美国微积分教材的应用性和启发性赏析

美国微积分教材的最大特色是应用性和启发性,即注重把数学理论应用于解决实际问题,并使学生自始至终带着问题学习和思考微积分．本文通过列举美国微积分教材中的典型内容和例子说明了这两大特点,供大家学习借鉴．     

教材优点明显 问题值得商榷——简评同济大学应用数学系编《微积分》教材

同济大学应用数学系编《微积分》(上、下册 )是高等教育出版社精心组织和推出的一本面向 2 1世纪的课程教材 .这本教材自 1 999年出版以来 ,在全国工科数学界产生了积极的影响 ,得到了高等理工科院校从事高等数学教学同仁们的关注和重视 .作为探索高等数学教材改革的一种模式 ,正如该书编者在前言中所指出 ,该教材在突出微积分的基本思想和基本方法 ,渗透现代数学思想 ,促进微积分与线性代数及其他数学课程的结合 ,为学生进一步学习现代数学知识提供一些“接口”,把数学软件的学习、使用融合进教材 ,尝试将微积分的教学与计算机应用的有机结…     

新颖、合适、方便的《工科数学基础》

《工科数学基础》是高等教育出版社新出版的一套面向 2 1世纪课程的微积分教材 .它是根据原国家教委面向 2 1世纪教学改革立项课题《工科数学教学内容和课程体系改革的研究与实践》的要求而编写的改革教材 ,其主编是吉林大学的董加礼教授和大连理工大学的孙丽华教授 .打开这本书 ,马上给人以焕然一新的感觉 ,自然而然地被其新颖的结构、合适的教学内容以及使用方便等特点所吸引 .下面谈几点体会 .本教材最新颖之处是其结构呈模块式、组合式 ,成为面向重点院校 ,兼顾一般院校的合适的分流培养教材 .全书共分三层次 ,各层次的适用范围、要求及…     

（微积分）的内容更新与能力培养──编写使用微积分教材的一些实践与认识

（微积分）的内容更新与能力培养──编写使用微积分教材的一些实践与认识韩云瑞（清华大学）自ｉ９８９年夏季，我们在清华大学力学系及电类各系的数学提高班开设了一个高档的微积分课程。出于教学的需要，编写了教材（高等数学基本教程）。这部教材先后在力学系、电类数...     

大学数学--一本适用于生命科学、经济管理专业的优秀教材

由谢季坚、李启文主编的《大学数学———微积分及其在生命科学、经济管理中应用》一书在少学时的高等数学教学的微积分教材中是颇具特色的.该书的第一版是面向21世纪课程教材,曾获2002年全国普通高等学校优秀教材二等奖,而这次修订出版的第二版是教育部审定的普通高等教育“十五”国家级规划教材,也是高等教育百门精品课程教材建设计划立项研究项目.该书由高等教育出版社出版.其主要内容有:函数,微商的概念、求法及应用,积分及其应用,多元函数微分法,二重积分,无穷级数,微分方程和差分方程等.该书是一本通过反复试验教学,历经多次修改,仔细…     

中国与新加坡高中数学教材微积分内容比较研究

目前,微积分是近年来高中数学教材中变化比较多的内容.高中微积分的教学既关乎于高中毕业生对微积分基本思想方法的理解应用也关乎于高中与大学间的衔接问题.自20世纪90年代中期以来,作为一个只有四百多万人口的小国,新加坡的数学教育因其在国际数学与科学教育调查(TIMSS)中的成绩而备受国际数学教育界的关注,另一方面,中国和新加坡同属东方文化系统,其文化背景、教育制度都有一定的相似程度,所以我们选择新加坡高中教材作为比较对象,以期对我国的微积分教材改革有所启示.     

对高中数学"微积分初步"内容处理的看法与建议

针对原高中数学教材中存在的内容陈旧等弊端 ,根据新《数学教学大纲》编写的高中数学新教材 (试验本 )对有关教学内容进行了较大幅度的改革与更新 ,精简了不少传统内容 ,同时增加了“微积分初步”、“概率统计”等一些近代数学内容 .对于这些新增内容 ,尤其是关于“微积分”内容的处理 ,是一个引人注目的重要问题 ,应该得到恰当、完满的解决 .为此 ,本文想就“限选 ·理科”数学教材 (文 [3 ])中微积分的有关内容处理提出一些看法与建议 ,与同行商榷 .1　对高中数学教材中微积分有关内容的确定与处理问题的概略看法　　根据“微积分初步”的…     

中美微积分教材比较研究

微积分课程的教学对高校创新型人才的培养具有重要的作用,其教材建设受到普遍关注.本文以微积分教学方法和教学理念为主线,从教材内容和案例选取、教材结构顺序以及教材表述方式等不同的角度,分析了国内外部分优秀微积分教材所具备的特色.依此为基础,以中美两部具有代表性的微积分教材为比较对象,着重对两本教材在知识点衔接、新知识的引入方式以及提出问题、分析问题的构思方法和阐述方式等具体方面进行了较细致的对比,力图从中展示出中美高等教育在教学思想和表现形式上的某些不同之处,由此得到一些有益的启示.最后,文章列举了美国微积分教材,在语言表达风格、教学案例和习题设计以及教材配套服务等诸多方面值得借鉴的经验和方法.     

统计方法在研究微积分与后续课程相关性中的应用与实证分析

着眼于本科生后期专业课程的学习效果,探讨微积分课程学习效果的有效性.以北京理工大学某经管类专业全部学生大一大二两学年的学习成绩为依据,分析微积分课程学习与后续理科课程学习的相关性,提出评估微积分课程学习效果的量化指标θ值的概念,并基于回归分析和相关性分析给出其算法.在实例分析中,通过研究,发现学生微积分课程学习效果的好坏会影响他们对后续相关课程的学习,同时也发现学生将微积分知识运用到间接相关科目的能力比运用到直接相关的科目的能力薄弱.     

美国微积分教材中的习题配置特色

在编写微积分的教材或教案时,选配好习题是十分重要的一个环节.本文以美国使用面较广的三本教材为例,探索一下美国微积分教材中的习题配置的特色,以有所借鉴.这三本教材是由 Dale Varberg等编著的Calculus(第8版),由James Stewart编著的Calculus(第5版),以及Thomas’Calculus(第10版) (以下分别简称它们为教材1、2和3).以上三本教材已分别由高等教育出版社和机械出版社影印出版.这些教材的内容大体与我国工科专业使用的微积分教材相当,两者具有一定可比性.1　教材中的习题数量大、类型多,编排层次分明,便于使用比如教材1中的习题总量达6…     

美国微积分教学的"四原则"

美国微积分教学改革奉行“四原则”,即将微积分概念的四个侧面:图像、数值、符号和语言同时展现给学生,以使其从整合的表征中获取更多的信息.不同于我国微积分教材比较强调理论的严谨性,美国教材则比较重视用自然语言描述概念,以便于理解交流.     

美国微积分教材的介绍

<正> 我们粗略查阅了三十多本有关美国的微积分教材,初步进行研究,发现十几年来的美国教材与我国现用教材在风格、内容编排和要求上都有较大差别。美国对高等院校的微积分课程没有一个全国性大纲,因此随着现代科学技术的迅速发展,为适应新的要求,内容不同、     

数学专业多元微积分教学的几点体会

介绍了在我校数学系二年级第一学期的本科生讲授多元微积分的一些做法.特别强调向量值函数的微分学和将实际问题转化为积分的微元分析法,且举例说明如何把学生已掌握的线性代数和常微分方程知识引入多元微积分中来,得到有重要意义的结果.     

美国微积分教材对理工科高等数学教材改革的启发

本文通过对美国流行微积分教材的研读分析,结合美国大学课堂实践经历,探讨我国高等数学教材的改革热点.文章从内容引入设计、抽象概念的处理、实际问题中的应用、数学文化的融合、习题设置和图表辅助等几个方面分析了美国微积分教材中值得借鉴的教学理念,对高等数学教材改革得到一定的启示.     

台湾高中数学教材中初等微积分内容的处理和思考

初等微积分在世界各地基本上都已成为高中教学内容 ,在处理方法上则各有千秋 .美国是作为选修内容 ,考的学分可以带到大学 (也有的进了大学 ,经过考试 ,免修部分学分 ) ,因此 ,基本上是大学微积分的一个部分 .前苏联的教材 ,把初等微积分作为讲清初等函数的“工具”,分散到函数教学的各个部分 ,起到了减轻学生负担的作用 .台湾高中数学教材中 ,高三文理教材不同 .其中《理科数学 (上 )》就是全部的初等微积分内容 .1　总安排1 .1　全书分四章 :极限与导数 ,导数的应用 ,积分及其应用 ,其它的初等函数 .前三章介绍微分与积分的内容 ,其求导、…     

国内外工科院校高等数学教材比较研究

微积分课程的教学对高校创新型人才的培养具有重要的作用,其教材建设受到普遍关注.本文以中美两部具有代表性的微积分教材为比较对象,着重对两本教材在数学内容、编排、数学在其他领域的应用、与计算机的结合、知识呈现等各方面进行了比较.力图从中展示出中美高等教育在教学思想和表现形式上的某些不同之处,由此得到一些有益的启示.     

国外微积分教材中值得参考的片断

下面的片断都是选自国外微积分教材,其内容是微积分中一些重要的定理和公式的证明。这些证明不同于目前大多数教材中通常的证法,而是显得更巧妙,或者更简明。独具一格,值得参考。     

工科微积分教材的特点——Greenspan和Benney合著《微积分》一书的特色

<正> 众所周知,高等工科学校的培养目标与理科院校是不同的。既然如此,它们的微积分教材应有什么区别呢?工科微积分教学应具备什么有别于理科微积分教学的特点呢?这是近年来不少数学教育工作者,特别是工科数学教育工作者所关注的问题。笔者认为,H.P.     

哈佛大学94年版《Calculus》微积分评介

<正> 1:介绍CCH 近年来受到计算机、信息科学发展的冲击,国内外数学及教材的改革一直在进行中。本文介绍美国国家自然基金组资助的,以哈佛大学为首的微积分教材改革协作组所创新的微积分教材:《Calculus》Produced by the Consortium based at Harvard and funded by a National     

微积分教学的几点浅见 1996年11月2日在国家教委数学教学与课程体系改革座谈会上的发言

编者按：本文原载《中国数学会通讯》（1997年9月第3期），经作者授权本刊公开发表，以飨广大读者。1958年我调到中国科技大学教书，大多时间是教微积分，教了八年之后，于1966年对微积分教学产生了一些想法，于是写了一篇关于微积分教改想法的文章，刊登在《自然辩证法通讯）｝1966年第1期上，并且按照这个想法写了一本微积分教材《简明微积分》（第一版1978，人民教育出版社；第二版1993、第三版1997，中国科技大学出版社），这本教材中国科大一直用到现在，已近20年了。微积分的教材不知被写了多少本，我为何还要再写一本？这是有感而发…