“动态“立体几何问题的解题策略

“动态“立几问题是高考中的创新题型,它渗透了一些“动态“的点、线、面元素,给静态的立体几何赋予了活力.由于“动态“的存在,也使立几问题更趋灵活,更具挑战性.如何探究此类问题,本文将举例说明.……     

“动态“立体几何问题的解题策略

“动态“立几问题是高考中的创新题型,它渗透了一些“动态“的点、线、面元素,给静态的立体几何赋予了活力.由于“动态“的存在,也使立几问题更趋灵活,更具挑战性.如何探究此类问题,本文将举例说明.……     

立体几何中轨迹问题的解题策略

<正>《普通高中数学课程标准》提出"在高中数学的教学中,要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系",高考大纲也提出了数学整体性和综合性的要求,于是立体几何与解析几何作为几何的两个分支,两者"联姻"而成的题型逐渐成为高考与各省市模拟中的"热点".这类题型立意新,知识交叉渗透,学生常感到无从     

剖析立体几何中的“动态”问题

立体几何中的“动态”问题,在“动”的表象下往往隐藏着“不动”的信息,解答时需要深入挖掘问题的本质,探寻运动过程中“静”的一面,动中求静,以静制动,本文介绍破解立体几何“动态”问题的一些策略.     

立体几何中点的位置探索问题的解题策略

立体几何中关于点的位置的探索性问题是高考立体几何的热点和难点,由于这类问题不仅具有较强的趣味性、灵活性和隐秘性,而且问题情境新颖,解法灵活多变,因而能够很好地考查学生对基础知识的掌握情况,考查学生分析问题、解决问题的能力.下面以近年高考试题为例谈谈这类问题的解题策略.     

立体几何中动态问题的求解策略

<正>立几动态问题,是指立体几何中,在动点不断运动的前提下,去探求有关距离、面积、体积,及轨迹形状等问题,使之满足指定的条件.此类问题是近年高考的热点,对学生的能力要求较高,而解决这种类型问题的关键是动中觅定,抓住问题的本质.本文概述了求解此类问题的几种典型策略,以开阔学生的思维视野.类型一、利用构造函数法探究动态距离型     

立体几何中的排列组合与概率问题的解题策略

在近几年的高考试题中,出现了以立体几何中的点、线、面的位置关系为背景的排列、组合、概率问题．这类问题情景新颖,题型多样,思路灵活,综合性强．它不仅考查了相关的基础知识,而且还注重对数学思想方法及数学能力的考查．这类题一般作为高考选择填空题的压轴题出现．下面谈一谈这类问题的解题策略．     

例谈立体几何中的“动态问题”

立体几何中的“动态问题”是指空间图形中的某些点、线、面的关系是不确定的或可变的一类开放问题，这类问题，结构新颖，集知识的交汇性和综合性、方法的灵活性、能力的迁移性于一体，极富思考性和挑战性，是培养学生空间想象能力和综合思维能力的极好素材．正是因为这些位置关系的不确定性，往往成为学生正常思维和计算的障碍．本文探讨解决这类问题常用的思想方法．     

立体几何中的动态问题

<正>立体几何中的运算问题历来是高考中的热点问题,笔者在研究近五年的各地高考试题题时发现,立体几何中的动态问题越来越多,这类问题综合性更强,对考生的数学能力要求也更高,应该会成为备受命题人青睐的考点.下面通过几个典型例题对这类问题进行剖析.     

“动态”立体几何题初探

本文所指的“动态”立体几何题 ,是指立体几何题中除了固定不变的线线、线面、面面关系外 ,渗透了一些“动态”的点、线、面元素 ,给静态的立体几何题赋予了活力 ,题意更新颖 ,同时 ,由于“动态”的存在 ,也使立体几何题更趋灵活 ,加强了对学生空间想象能力的考查 .　　一、截面问题截面问题是立体几何题中的一类比较常见的题型 ,由于截面的“动态”性 ,使截得的结果也具有一定的可变性 .【例 1】　用一个平面去截正方体 ,所得的截面不可能是 :(　　 )A .六边形　B .菱形　C .梯形D .直角三角形　　　　答 :D【例 2】　已知正三棱柱A1 B1…     

浅析动态几何问题的解题策略

动态几何问题是指以几何知识和图形为背景,渗入运动变化观点的一类问题．常见的形式是:点在线段或弧线上运动、图形的翻折、平移、旋转等．本文试就几例中考题浅析解决这类问题的基本策略,希望给读者有所启示、有所帮助．     

立体几何中“折”化“直”问题的解决策略

<正>把空间问题转化为平面问题来研究,是立体几何中的重要思想.本文中的折化直问题即求线段之和最小值问题,就是充分应用这一思想,根据不同题目及其立体图形的结构特征,发挥空间想象力,把空间问题转化为平面问题来解决.现举例如下:一、对称性的应用例1已知二面角α-l-β的大小为60°,点M、N分别在平面α、β内,点P到平面α、β的距离分别为2和3,则△PMN的周长的最小     

立体几何垂直存在性问题解题方法

<正>垂直关系是立体几何的核心内容,此类问题涉及的点具有运动性和不确定性,所以解决起来难度较大.大部分的同学对存在性问题胆怯,不知从何处下手.本文主要是谈谈在解决立体几何中与垂直相关的存在性问题时,如何运用线面垂直这个中枢站,搭建桥梁,实现线线、线面、面面之间垂直位置关系的灵活转化.     

例谈高考立体几何中动态角最值问题的解题思路

<正>立体几何中因翻折或点的运动导致空间角(异面直线所成角、线面角、二面角)的大小的改变,这样的空间角简称为动态角.动态角最值问题立意新颖、思维灵活,综合性强,是历年高考的热点和难点.动态角最值问题考生有时没有太多的解题思路,或有思路但花费时间较多而影响考试的正常发挥.本文选择难度适中的高考真题,谈谈此类问题解决的几种常规思路,以期对考生有所帮助.     

立体几何解答题的解题策略及复习建议

依据《普通高中课程标准》和人教A版新教材,结合近几年高考考查情况,针对立体几何解答题进行研究分析,明确高三复习教学实践目标,不断提高课堂复习效率,夯实基础,注重能力培养,激发学生学习数学的兴趣,提升学生的空间直观想象能力和解决问题的能力.     

立体几何中的“探索性”问题

立体几何“探索性”问题的解答一般没有固定的、现成的模式可循,它有较强的思维发散性,它要求有较强的综合能力,能主动探索,通过分析判断、演绎、推理、联想、转化、类比、猜想等多种思维方式,自我设计解决方案．近几年高考立体几何中多次出现这种“探索性”问题,现举三例如下．     

初中动态几何问题解题策略与方法

《义务教育数学课程标准》(2011)提出了10个数学核心素养,数学素养的培养和数学思维能力的提高,可以通过一系列数学活动达到,也就是说,可以在思考、研究和解决数学问题的过程中培养素养、提高能力,而这个过程的载体之一就是解决综合题.动态几何问题是用运动的观点研究图形变化规律的问题,其综合性很强.图形的基本运动是平移、旋转和翻折等,运动的对象可以有点动、线动和图形运动.点动带动线动,进而还会产生形动.运动对象的数量、运动方式又有许多变化,这些都造成了图形中的不确定因素.笔者通过研究动态几何规律,归纳几条解决动态几何问题的策略和方法.     

例说“新概念型问题”的解题策略

能力立意是近年来高考数学命题的理念之一，纵观全国各地高考数学命题发现，它们都把考查学生的能力作为主攻方向，进行了重点的突破，在考查学习新知识、解决新问题能力方面，推出了很多新颖的试题，其中不乏在教材已有的基本概念的基础上，提出某种新的定义（或作某种推广）的题型，我们不妨称之为“新概念型问题”，笔者根据自己多年的教学经验来谈谈这类题型的特点和解题策略。     

用“计”解立体几何问题

我国古代军事瑰宝《三十六计》,向人们介绍了战争谋略,即在各种处境下克敌或避敌致胜的高招,它也是人类生活各个领域的制胜计.下面用实例介绍“三十六计”在解立体几何问题中的应用. 一、反客为主李渊没有取得天下之前,写信推崇李密,后来消灭了李密.刘邦在势力不及项羽时,卑躬屈膝,到垓下一举将其消灭. 解立体几何问题时,有的问题正向不易解