质点和刚体的惯性运动

<正> 质点惯性运动的概念基于惯性定律.惯性运动的本质在于物体具有惯性.惯性运动的本意是要说明它是不受力作用的,按物体之惯性而进行的一种运动.遵循这一思想,要把惯性运动的概念推广到刚体,应根据动力学定律由动力学基本特征量来下定义.有关文章提出惯性运动应由运动学基本特征来下定义,值得商榷.     

多刚体系统动力学的子系统递推法

本文采用递归推导并定义铰基矢阵得到以相对速度或伪速度表示的动力学方程。对非树系统利用回路转换矩阵及铰基矢阵自动建立约束方程,并用奇异值分解缩聚法得到以独立伪速度为变量的动力学方程。并导出递推计算公式便于程序执行。相应的通用程序SNERM已产生。     

完整系统的多刚体系统离散时间传递矩阵法研究

基于多刚体系统离散时间传递矩阵法，采用提高计算精度的方法，研究具有大运动、非线性特征的完整系统在平面、空间中的动力学响应。提出了对部分变量重新赋值的违约修正方法，计算机仿真表明了其有效性。多刚体系统离散时间传递矩阵法不须进行违约修正，体现了该方法建模灵活性较强、程式化程度较高的优点。     

平面运动刚体瞬心质点的加速度

本文用比较简单的方法推导了平面运动刚体瞬心质点加速度公式的两个等价形式．     

多刚体系统动力学的研究现状和展望

多刚限系统动力学是近年来发展起来的一般力学新分支。其研究对象为多个刚体相互联系构成的复杂机械系统。已经建立的各种理论和方法旨在使经典力学与近代计算科学结合,以程式化地处理工程技术中的各种动力学问题。本文综述这门学科分支的研究现状及对今后发展的展望。     

多刚体系统的Kane方程

本文从理论上探讨了多刚体系统在受有任意阶非线性、非完整约束下Kane方程的具体形式。为建立复杂的多体系统的动力学方程,提供了理论依据和方法。     

中心刚体-楔形梁-质点刚柔耦合系统动力学分析

研究了中心刚体-楔形梁-质点系统的固有特性和动力学响应.楔形梁为Euler-Bernoulli梁,高度和宽度都沿着梁的长度方向线性变化.利用广义Hamilton原理和一阶近似耦合模型得到了含有楔形梁完全耦合且时变的微分/代数控制方程.考虑了离心刚化效应,利用有限元得到了系统完全耦合的有限维方程.忽略轴向与横向位移的相互作用,得到了系统的一致质量、阻尼和刚度矩阵.最后对楔形梁和等截面梁在有无端部质点的四种结构进行仿真,结果表明存在显著差异,重点比较了同等条件下楔形梁与等截面梁的差异指数,说明均匀梁和楔形梁的截面细微的差别能够导致系统频率和动力学响应的明显差别.指出实际系统中使用楔形梁模型能够得到更为精确的仿真结果.     

多刚体系统运动方程的推导

本文简要论述多刚体系统运动方程各种不同推导方法的利弊,并提出一种新的方法。此法依据Kane伪坐标方程,以刻划系统整体结构的两个矩阵为基础,通过对矩阵求导的方法和一系列矩阵推演,建立系统的动量矩方程组。文末导出了多刚体卫星的姿态方程。     

考虑端部质点的中心刚体-楔形梁系统动力特性研究

对带有端部质点的中心刚体-楔形梁系统的动力学特性进行了研究．楔形梁为Euler Bernoulli 梁,其宽度与高度随着长度方向改变．采用假设模态法对楔形梁的变形场进行离散,在考虑梁的横向和纵向变形以及由于横向弯曲而引起的纵向缩短量的条件下,运用第二类拉格朗日方程推导出系统的动力学方程,并编制动力学仿真软件．通过仿真算例对系统的动力学特性进行研究,结果表明：同等条件下梁的形状与有无端部质点对系统的刚柔耦合动力学响应以及系统频率的影响十分明显．因此采用楔形梁结构进行仿真更具实际意义且仿真结果更加精确．     

多刚体系统接触碰撞动力学研究进展

简述了多刚体系统接触及碰撞动力学的研究方法,详细回顾了考虑库仑摩擦的多刚体系统的能量不协调、Painlev\'{e}疑难及碰撞恢复系数等该领域中难点问题的研究进展,探讨了解决该难点问题的研究思路,指出了未来该领域的研究方向.     

变结构多刚体系统的动力学问题

本文深入地研究了多刚体系统结构变化的动力学问题,建立下相应的数学模型,讨论了有关的数字仿真,并给出了一个算例,结果是满意的,对所论课题,本文工作同以往相比更准确完整,更便于计算机编程。     

弹性联系的多刚体系统动力方程

本文使用旋量与图论概念相结合的方法建立弹性联系的树形多刚体系统的普遍动力学方程。此方程也适用于讨论构件之间无刚体位移的弹性结构物的运动。采用旋量的矩阵记法使全部计算过程具有统一的矩阵形式及程式化步骤。以带偏心飞论及太阳翼的弹性结构卫星作为具体算例。弹性联系的多刚体系统是带挠性附件的航天器或考虑弹性变形的机构、机械手及其它工程对象的动力学模型。系统内的主要构件仍作为刚体,结构弹性只由联接铰的弹性变形所体现。近代航天器常带有许多可动部件,考虑联接铰的弹性变形后,系统的自由度变得十分庞大,按传统的拉格朗日方建立动力学方程,其计算过程适于繁琐而难以采用。除以一般多刚体系统为对象的Kane方法及Roberson—Wittenburg方法以外,本文提出将旋量与图论概念相结合的方法应用于弹性联系的树形多刚体系统,建立其普遍动力学方程。以带偏心飞轮及太阳翼的弹性结构卫星作为具体算例,并与Kane方法进行比较。     

树形多刚体系统的动力学普遍方程

本文继J.wittenburg,之后用图论的观点分析树形多刚体系统的结构,提出重叠子树结构的力学模型及脉络图定义,改进了增广体的概念从而使系统可以进行动力学等效分解。在规定一些符号及运算规则以后使用紧凑的矩阵形式导出树形多刚体系统动力学普遍方程组。在引进铰链矩阵以后系统的约束和运动学关系都写成矩阵形式,从而导出以广义坐标表出的动力学方程组,便于进行数值计算的程序设计。     

四元数在刚体与多刚体系统力学中的应用

本文简要地介绍了四元数在刚体与多刚体系统力学中的应用.主要有下列内容:四元数(欧拉参数)的简单介绍;在刚体有限转动理论方面的应用;四元数形式的刚体定点运动的运动学方程与动力学方程;多刚体系统四元数关联矩阵的构造;四元数形式的多刚体系统运动学方程与动力学方程.     

动静法札记

通过实例阐明求解一般的动力学问题时, 应用动静法较为麻烦. 指出动静法产生和发展于对静力学较为了解, 但对动力学了解甚少的时代, 而在对动力学较为了解的今天, 则不宜再过分强调动静法的作用.     

老树新枝——谈多刚体系统动力学

老态龙钟的百年古树抽新芽、长新枝,生机勃勃,使人耳目为之一新。科学领域中也有不少类似的现象,本文打算介绍一个实例。一、三种可积情形只是沧海一粟刚体力学古典理论的主要结果是在上一世纪取得的,当时的重点是研究单刚体定点运动。人们致力于寻求合适的运动参数;研究有限转动和运动学关系,动力学方程;以及讨论重刚体(主动力只有重力)的可积情形。     

非完整树形多刚体系统的动力学方程

本文用Jourdain-Bertrand原理及图论的一些基本概念,导出非完整树形多刚体系统的动力学方程.当约束是完整的,且广义坐标相互独立时,则得到Wittenburg 的动力学方程,最后也由该原理得到Kane 方程. ...     

完整约束多刚体系统碰撞的矩阵解法

引言 本文讨论完整约束下多刚体系统在理论力学概念下的碰撞,碰撞是瞬时的,碰撞前后位置状态不动,仅速度状态发生变化,对完整系统,这一速度状态的变化将由广义速度来表证。 碰撞问题,理论力学书中均有介绍,但大多是质点和简单刚体系统的碰撞。对多自由度完整系统,虽有一些算例,但较讲究技巧而无一般求解途径可遁。为此,本文对Lagrange碰撞方程提出了一般的矩阵求解法,导出了三类碰撞问题矩阵通解,藉此论证了完整多刚体