弱Hopf代数上的扭积

在弱Hopf代数上,定义了交叉积概念,并且得到了它的两种特殊形式,冲积和扭积．特别地,给出了扭积为弱Hopf代数的一个充要条件,推广了Hopf代数的相应结论．     

弱Hopf代数上的ω-交叉积

在弱Hopf代数上,定义了ω-交叉积概念,并给出了ω-交叉积是弱Hopf代数的充要条件,推广了弱Hopf代数的相应结论.     

弱Hopf代数上的对角交叉积和左右冲积(英文)

作为弱Hopf代数上的冲积的推广,本文引入了弱Hopf代数上的对角交叉积和左右冲积概念,并研究了它们的性质.特别地,有限维弱Hopf代数上的Drinfeld对是一种特殊的对角交叉积,本文给出了其上的弱Hopf代数结构.作为两个典型的例子,本文引入并研究了弱Hopf代数上Kadison积和Connes-Moscovici积.     

弱Hopf代数上的混合积

在弱Hopf代数上,定义了扭曲基本数组和混合积的概念,并给出了混合积是弱Hopf代数的允分条件.     

Hom-Hopf 代数上的交叉积

在Hom-Hopf代数上,定义了Hom-交叉积的概念．并且,得到了它的两种特殊形式：Hom-smash积和Hom-扭积．并且,给出了Hom-扭积是Hom—Hopf代数的充要条件．     

带弱内射的Hopf代数结构

利用已知Hopf代数构造新的Hopf代数是Hopf代数理论中最基本的问题之一．该文给出了Smash积A#H为Hopf代数，H是A#H的商Hopf代数， 且具有弱内射H→A#H的充分必要条件．易证，此种构造推广了Radford和Majid等人所构造的双积和双交叉积等结构．     

扭Smash双积

设H是双代数 ,A是H 双模代数 ,且为左H 余模余代数 .本文构造一种新的代数—扭Smash双积A×H ,推广了扭Smash积和Smash双积 .我们给出了扭Smash双积A×H作成双代数的充要条件 ,证明了当A ,H都是Hopf代数时 ,A×H 也是Hopf代数 ,利用映射系统刻画了双代数A×H的结构 ,并考虑了它的对偶情况 .     

弱Hopf代数的对偶定理及Smash积的模结构

本文主要包括两方面内容:首先将Hopf代数理论中的对偶定理部分地推广到弱Hopf代数的情况;然后讨论弱Hopf代数上的Smash积的模及模同态,并部分地推广了Maschke-type定理．     

Hom-弱Hopf代数上的Hom-smash积

本文研究了在Hom-Hopf代数上引入Hom-弱Hop代数的问题.通过建立弱左H-模Hom-代数的方法,构造Hom-smash积,证明Hom-smash积是Hom-代数,且给出使之成为Hom-弱Hopf代数的充分条件,推广了由Bohm等人定义的弱Hop代数.     

双边弱smash积的Maschke型定理

本文主要给出半单弱Hopf代数上双边弱Smash积的Maschke型定理.