有限塑性应变与应变率及其在晶体塑性中的表示

首先对变形梯度的塑性乘积分解的唯一性问题进行了分析,结果表明在放松了的或中间构形上所定义的应变对应着唯一的乘积分解,即Ｌｅｅ分解,尔后分析研究了该类型的应变及应变率,建立了客观塑性变率与变形率之间的关系,最后在不同构形中给出了塑性应变在晶体塑性中的表示,建立了塑性滑移率与应变及应变率之间的关系。     

一类非线性非自治系统周期解的存在唯一性及其稳定性

本文利用Liapunov函数方法，研究了一类最普遍的三阶非线性非自治系统的周期解的存在唯一性与渐近稳定性，得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件。     

一种修正的形状记忆合金本构模型数值算法及应用

采用Hughes-Winget算法修正了已有文献所发展的考虑塑性和相变耦合效应的形状记忆合金(SMA)本构模型的积分算法,使其能适用于发生较大转动变形的问题。据此编制了ABAQUS用户子程序UMAT,对SMA弹簧拉伸和"三点弯"等发生较大转动的问题进行了模拟。结果表明,修正算法可减小结构在发生较大转动变形时采用小变形本构模型计算带来的误差,提高计算过程的收敛速度与稳定性。采用本文的修正算法模拟了Ni Ti SMA的大变形拉伸伪弹性和塑性、SMA板的大挠度弯曲伪弹性和SMA弹簧的大变形拉伸伪弹性行为,结果与试验和其他研究者的计算结果吻合较好,证明了该修正算法的有效性。     

有限变形梯度“和分解”的存在性与客观性

本文使用张量的不变表示,对有限变形梯度“和分解”的存在性、唯一性和客观性进行了讨论.对该分解的存在条件给出了严谨的证明;指出在几何大变形条件下这种分解是有条件的,对观察者有强烈的依赖性,因而是不客观的.这说明,如何使用这一分解还有待进一步的研究.     

基于能量变化的微尺度金属应变突变准则研究

微尺度金属在塑性变形过程中呈现出显著的应变突变特性。本文以力加载条件下单晶Ni微米柱体和位移加载下Au纳米柱体为对象,探讨应变突变的判定准则与不同特征阶段的判别条件。首先从经典塑性理论Hill稳定性条件出发,分析微柱体变形过程中的动能变化,提出了应变突变发生与结束的判定准则。进一步分析柱体变形过程中的内能变化,结合动能变化的分析结果,给出了微尺度金属不同变形阶段的判别条件。通过与文献中实验与理论结果对比发现,基于动能变化的应变突变判定准则能够判断应变突变的发生与结束,基于能量变化的判别条件可以有效区分微柱体的不同变形阶段。最后对新理论准则的可靠性与适用性进行了讨论。     

可压流几何分区计算

综合讨论计算流体力学可压流几何分区计算,以期对分区算法的选择与正确使用提供一些指导,所涉及的重要问题有,分区网格的构造、耦合条件的建立、各种理论问题（守恒性,稳定性,收敛性,解的唯一性等）的分析、综合讨论等．      

冲击作用下刚塑性拱的大变形响应分析

本文对受集中冲击作用的深圆拱的刚塑性动力响应进行了理论分析和数值计算，用瞬时构形法得到了问题的全程解，提出发生反向弯曲的必要条件和反向弯曲变形的近似分析方法，确定了反向弯曲出现的临界冲击速度范围，并讨论质量比，能量比和支承条件对结构的响应时间，塑性形区域和最变形的影响。本文理论分析结果与实验数据吻合。     

有限变形计算中的体积不可压缩问题

在金属材料塑性成形的数值模拟中 ,由于变形通常很大 ,有限变形理论被广泛采用。但由于有限变形下 ,塑性本构理论的研究相对欠缺 ,还未建立起较为公认的理论。塑性体积不可压缩是公认的结果 ,但在有限变形下如何描述体积不可压缩则必须为人们所关注。本文重点讨论了这一问题 ,认为必须完全抛弃以εii=0作为体积不可压缩条件 ,否则不仅将会给计算带来很大误差 ,而且还会导致计算不收敛     

基于实测地应力深埋巷道塑性区定量分析

深埋巷道大变形、强流变的破坏特征源于其高地应力的作用,准确分析已开掘巷道塑性区分布对巷道围岩变形影响、开掘方案选择及后续类似条件巷道布置意义深远。在围岩力学参数测试、地应力场测试的基础上,采用弹塑性理论、M-C准则、修正的“当量半径”理论简化计算了直墙半圆拱形断面布置下深埋巷道的围岩塑性区大小,分析了巷道围岩塑性区受采动应力、侧压系数单独及耦合作用影响规律。在侧压系数为0.5、垂直压力为35MPa时底板塑性区最大,其值为2.65m,建议加强巷道底板的支护与维护,并给出了塑性区控制方案。研究结果可为后续类似条件下巷道开掘方案优选、支护设计及围岩稳定性判定提供一定的借鉴。     

基于对数应力率大应变本构关系的参数标定研究

在所有率型弹塑性本构模型中,只有对数应力率对应的本构模型能够满足自适应准则.基于对数应力率,采用实心圆轴扭转实验,对大应变弹塑性本构模型中的参数标定问题进行了讨论.推导出了考虑Swift效应时端部自由实心圆轴扭转变形的变形率、对数旋率、Kirchhoff应力及Kirchhoff应力的对数应力率.对于等向强化大应变弹塑性本构关系,给出了由实心圆轴扭转实验标定的、基于Kirchhhoff应力对数应力率的本构关系中塑性刚度函数的表达式.分析了扭转圆轴的Swift效应对塑性刚度函数的影响.结果表明,实心圆轴扭转的轴向伸长变形和径向变形对基于对数应力率大应变本构关系中的塑性刚度函数都有影响.当不考虑Swift效应时,所得塑性刚度函数表达式与不考虑Swift效应时基于Jaumann应力率的塑性刚度函数表达式相同.     

塑性应变与塑性应变率意义下的滑坡判据研究

本文在目前滑坡研究中滑坡判据没有统一标准的前提下, 提出了小变形条件下的统一滑坡判据, 并讨论了在数值模拟时不同方法的精度问题及应力间断线上重要的一些性质。对有限变形时塑性应变或塑性应变率作为滑坡判据的可能性作了进一步的分析。最后, 指出了目前滑坡研究中存在的最大缺陷及解决方法。     

功能梯度材料扁锥壳的热弹性大变形分析

研究了功能梯度材料扁薄锥壳在横向非均匀升温场中的几何非线性大变形问题.基于von Kármán几何非线性理论推导出了以中面位移为基本未知量的功能梯度扁薄锥壳在横向非均匀热载荷作用下的轴对称大挠度控制方程.采用打靶法数值求解所得非线性常微分方程边值问题,得到了锥壳的大挠度弯曲变形数值解.给出了锥壳的变形与其形状参数、载荷和材料参数等变化的特征关系曲线,分析和讨论了温度参数和材料梯度变化参数对变形的影响.     

置于液体表面上的梁的塑性动力响应分析

本文讨论了置于液体表面上的梁在一般的非对称变形模式下的塑性动力响应问题。文中采用了复域内格林函数解法,将势函数的Herbert问题转化为对Cauchy型奇异积分方程的求解。并用此方法讨论了简支梁和悬臂梁的塑性动力响应问题。结果表明,这类问题的已有的解均为本文给出的一般变形模式下解的特例。     

方板对角拉伸分叉、鼓动与起皱

以Ｈｉｌ关于弹塑性材料唯一性的充分性条件为理论基础，采用虚功率增率型原理和Ｍｉｎｄｌｉｎ曲壳单元的弹塑性大变形有限元模型成功地模拟了方板对角拉伸（ＹＢＴ）分叉后继变形的鼓动与起皱过程，并与同类实验结果进行了比较最后还讨论了板厚ｔ和端面拉伸宽度Ｂ对分叉模式和起皱模式的影响为板材成形过程中发生的分叉、鼓动与起皱现象提供一种有效的有限元数学模型     

非线性弹性力学平面应变的一个稳定性问题及其一些应用

本文研究了和谐材料在大弹性变形下的稳定问题,并考虑了第一第二第三边值问题的稳定问题,获得了平面弹性问题的特征值的求法。     

一类Signorini问题的边界变分不等式

本文讨论了一类简化的Signorini问题。首先将原问题和一个边值问题建立联系，其次将原问题的解分解为不带不等边界条件的变分方程的解和一个变分不等式的解。然后利用边值问题的边界积分方程将变分不等式等价地化解为边界变分不等式。这样原求区域上的第一类椭圆变分不等式问题化解为求一个区域上的变分方程和一个边界变分不等式。最后说明了边界变分不等式解的存在唯一性。文末计算了柱面和半无限刚性基础的摩擦接触问题。结论表明文中方法具有较好的精度。     

关于C-φ土中速度场所满足的条件

本文指出了,对于按塑性势理论导出本构关系的理想刚塑性c-φ土的平面变形问题,塑性区的速度场所应满足的条件;并且证明了,塑性比功率D≥0及初始塑性流动将伴随体积膨胀率的两个条件,是等价的。     

关于C-φ土中速度场所满足的条件

本文指出了,对于按塑性势理论导出本构关系的理想刚塑性c-φ土的平面变形问题,塑性区的速度场所应满足的条件;并且证明了,塑性比功率D≥0及初始塑性流动将伴随体积膨胀率的两个条件,是等价的。     

三维非线性有限元与弹性边界元耦合数值方法

本文系统地讨论了以下三个问题:(1) 有限元与边界元耦合中的几个数值问题,其中包括:边界积分方程的凝聚、等效刚度矩阵的对称化及面力不连续的处理;(2) 弹塑性有限元与弹性边界元的耦合;(3) 弹粘塑性有限元与弹性边界元的耦合及数值计算稳定性条件。     

非线性弹性元件—碟形弹簧,膜片弹簧的力学与数学模型的研究

本文提出了研究碟形弹簧和膜片弹簧的新的力学模型。用梁的大变形理论与一般轴对称壳体Reissnef有限变形理论,建立了符合力学模型和实验资料的新的数学模型——非线性边值问题。应用Green函数方法,将边值问题化为等价的非线性积分方程组,便于理论研究和求解。