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本文所研究的是下列完全非线性抛物型方程的整体解:u_t=Δu+f(u,Du,D~2u),u(0)=u_0,其中,f∈C~(1+r),r>2/n,u_0属于介于 W_1~2(R~n)∩C~2(R~n)与 W_1~3(R~n)∩C~3(R~n) 间的中间空间,且充分小.从而推广了以往相应的工作. 相似文献
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本文考察非局部双非线性抛物型方程μt-△p(│μ│m-1μ)=(∫Ω│μ│m+sdx)α/(m+d)│μ│s-1μ第一初-边值问题整体解的大时间性态,证明在某些条件下整体解必在L∞范数意义下有界. 相似文献
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证明了二阶完全非线性抛物型方程周期粘性解的存在唯一性,在标准假设下解决了非线性抛物型方程古典周期解的存在唯一性问题。 相似文献
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YE Yao-jun LIU Qiu-xiang 《数学季刊》2005,20(4):390-394
In this paper we study the decay estimate of global solutions to the initialboundary value problem for double degenerate nonlinear parabolic equation by using a difference inequality. 相似文献
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在 E~n×(0,∞)上考虑一类抛物型方程齐次 Cauchy 问题的整体解,证明类似于椭圆型方程整解的 Liouville 定理成立. 相似文献
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本文考虑非线性抛物型方程ut=e^u(△u+u),x∈Ω,证明在Ω上当-△u=λu的第一特征值λ1(Ω)〈1时,解u有有限时刻爆破。 相似文献
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郭百昌 《数学物理学报(A辑)》1991,11(2):205-211
本文对定解问题 给出有古典解的几个必要条件和充分条件。 文献[1]讨论了非线性抛物型方程u_t=u_(xx)+q(x)φ(u)问题。本文对比[1]更较为一般的非线性抛物型方程给出有古典解的几个必要条件和充分条件,这无疑在理论和应用上都有一定的价值。其定解问题为 相似文献
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In this paper we study a nonliner degenerate parabolic equation for the second boundary value problem.using the method of regularity we prove the existence and uniqueness of weak solution. 相似文献
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J.L.L ions用紧致性方法证明了一类退化非线性抛物型方程初边值问题整体解的存在唯一性,但解的衰减性很少有人考虑.应用M.N akao建立的差分不等式研究了整体解的衰减估计. 相似文献
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本文讨论了一类时滞非线性伪抛物型方程Cauchy问题有界解的存在唯一性问题 ,给出了有界解存在唯一的充分条件 . 相似文献
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The global existence and finite time blow up of the positive solution for a nonlinear degenerate parabolic equation with non-local source are studied. 相似文献
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非线性抛物型方程初边值问题解的Blow up性质 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究一类非线性抛物型方程具有非线性边界条件的初边值问题.利用抛物型方程最大值原理和凸性方法证明了该问题的解在有限时间内爆破.推广了文献[7-9]的结果. 相似文献
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考虑一个具有非线性吸收项和非线性边界流的拟线性抛物型方程正解的性质.得到了解整体存在的充要条件.此外,借助于Chasseigne和Vázquez的结论以及比较原理,导出了爆破解只可能在区域的边界¶Ω上发生爆破.对于有界的Lipschitz型区域Ω, 还估计了在a=0时爆破解的爆破速率. 相似文献
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对一类高维非线性四阶抛物型方程初值问题,在初始数据适当小及非线性项适当光滑的情况下,获得了其古典解全局存在性。 相似文献
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