比值审敛法与根值审敛法的关系

讨论正项级数的比值审敛法与根值审敛法之间的关系．证明了凡是可用比值判别法的正项级数必能用根值判别法,而在一定的条件下,其逆也成立．     

交错级数敛散性判别法

给出了交错级数的一个判别法,应用此判别法可直接判别交错级数是否收敛,以及收敛时是绝对收敛还是条件收敛.     

正项级数敛散性的一个判别法

基于正项级数的比较判别法和p-级数的敛散性,给出一个与D’Alembert判别法和Cauchy判别法平行的判别正项级数敛散性的方法.并通过实例对所给判别法的可行性进行检验,发现它是已有方法的一个有效补充.     

交错级数敛散性的微分形式判别法

给出交错级数敛散性微分形式的判别法,应用此判别法可直接判别交错级数是否收敛,以及收敛时是绝对收敛还是条件收敛.     

交错级数敛散性判别法

给出交错级数的几个判别法,它们可直接用以判别交错级数是绝对收敛,条件收敛还是发散.     

正项级数判敛的一种新的比值判别法

本文给出了正项级数收敛性的一种新的比值判别法。这种判别法强于达朗贝尔比值判别法,且使用方便。为推导新的比值判别法,先证下面的引理。     

正项级数敛散性新的根式判别法

基于几何级数的敛散性和比较判别法,给出判断正项级数敛散性的一个新的根式判别法,并举例说明其应用.     

几种正项级数敛散性判别法的比较

一、引言 对给定的正项级数,在某些判别法下可确定其敛散性,而用另一些判别法却不能断定。按[1]的提法,这就是所谓判别法的强弱问题。 判别法的强弱问题与建立它时所依据的标     

反常积分审敛法的补充讨论

本文通过分析无穷限反常积分的通用判别法的局限性,给出了一种便于操作易于实现的敛散性判别方法,并举例说明这个审敛法的实际可行性.     

反常积分敛散性的两个新的判别法

根据反常积分的比较判别法,给出了反常积分的两个新的对数判别法.     

关于正项级数敛散性判别法

关于正项级数敛散性判别法汪遐昌（成都师专数学系６１１９３０）我们知道，对级数有结果：（１）收敛（发散）当且仅当部份和有界（无界），但是，仅据此尚不能直接得到一个有效的判别法，下面我们介绍Ｋｕｍｍｅｒ判别法（由德国数学家ＥｒｎｓｔＥ．Ｋｕｍｍｅｒ在１８...     

反常积分敛散性的对数判别法

给出一个判别无穷限反常积分敛散性的对数判别法,并通过实例说明其应用．     

关于级数敛散性的导数判别法

<正> 关于无穷级数绝对收敛性的讨论,是一个有意义的问题,毛毓球译《级数绝对收敛的导数判别法》一文给出了一种建立在导数基础上的判别法则,叙述如下: 定理1(导数判别法)设为实     

幂级数收敛区间端点的审敛方法

<正> 研究幂级收敛区间的难点是对端点处敛散性的判定。对于一般的幂级数sum from n=0 to ∞(a_nx~n)x∈(-R,R),在端点x=±R上就是通常的数项级数但对此数项级已不能用较简便的达朗贝尔或柯西判别法了,因为,当R为收敛半经时,比值(|a_(n+1)|R~(n+1)/|a_n|R~n)及根值v|a_n|R~n的极限只要存在则一定为1。因此需用其他审敛法,如比较判别法、积分判别法、莱布尼兹判别法等     

判别数项级数敛散性的一些方法和技巧

基于数项级数敛散性的判别是高等数学的一个难点,其判别方法多样,技巧性也强.结合实例分别列举了利用不等式、泰勒展开式、等价量法、对数判别法等判别数项级数敛散性的一些方法和技巧.     

三类特殊形式的变号级数敛散性判别法

根据Leibniz级数的定义和判别法,定义了三种类Leibniz级数并给出了相应的判别法.     

对正项级数敛散性判别方法的研究

利用函数的泰勒展开及极限的运算性质,借助已知敛散性的级数■和■,推出了判别正项级数敛散性的两个方法,并在此基础上得到了通项递减的正项级数敛散性的两个判别法.文中的结论强于双比值判别法.     

判别P—级数敛散性的新方法

对换P——级数敛散性的讨论,在教科书上[1]、[2],都是用比较判别法或积分判别法,前需要参照物,后则需要微积分作为工具,本给出一种新的差别方法,即利用P——级数的部分和是否有界来判别。这种方法比较简单、直观。     

谈谈几种正项级数敛散性判别法的比较

谈谈几种正项级数敛散性判别法的比较高军（安徽阜阳教育学院２３６０１６）贵刊近年来刊登了几篇有关正项级数敛散性判别法的文章，笔者读后很受启发，并将文［１］与文［２］中所给的两个判别法分别与传统的拉阿贝（Ｒａａｂｅ）和高斯（Ｇａｕｓｓ）判别法进行了比较，...     

正项级数敛散性的对数判别法与拉贝判别法

研究正项级数的敛散性判定的对数判别法与拉贝判别法.首先给出了定理与推论,然后给出了证明,最后举例说明它们的应用.