PC准则下回归系数的一类线性估计的优良性

设线性回归模型为,此处n≥p,X的秩为R(X)=s,00为常数,∑_0为正定阵。本文证明了:在适当条件下(?)于PC准则下优于(?)并将这一结果应用于回归系数的岭估计、广义岭估计、压缩估计和Bayes估计。     

回归系数的主相关估计及其优良性

本文在回归系数的主成分估计的基础上，提出一种新的降维估计－主相关估计，讨论了它的优良性，并用实例说明主相关估计对主成分估计的改进效果。     

回归系数Pitman估计的优良性(Ⅰ)

考虑回归模型Y=Xβ+ε,其中X为n×k阶常数矩阵,且X′X=S>0。β是k维回归系数,即β∈R~k。ε是n维随机向量,其概率密度函数为σ~(-n)f(t/σ),σ>0。Y为n维观测向量。 若σ已知,不失一般性,可设σ=1。则β的Pitman估计为     

部分线性模型回归系数估计的渐近分布

考虑部分线性模型Ｙ＝Ｘ‘β＋ｇ（Ｔ）＋ｅ，ｘ∈Ｄ，ｔ∈「０，１」，β为未知的参数向量，ｇ为未知函数，Ｃｈｅｎ给出此模型的一种估计如下，先用分段多项式逼近ｇ，然后用最小二乘法估计β，「１」得到估计量β的渐近正态性。因其渐近分布中含有未知参数，不能直接用于检验问题。     

线性模型中回归系数和误差方差的同时Bayes估计的优良性

在线性模型中回归系数与误差方差具有正态-逆Gamma先验时,导出了回归系数与误差方差的同时Bayes估计.在均方误差矩阵准则和Bayes Pitman closeness准则下,研究了回归系数的Bayes估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性,还讨论了误差方差的Bayes估计在均方误差准则下相对于LS估计的优良性.     

Pitman准则下指数分布刻度参数幂的分组定数截尾估计

在Pitman准则下,对指数分布刻度参数σ的形为σ     

回归系数的广义岭型主相关估计及其优良性

在回归系数的主相关估计基础上提出一种新的降维估计——广义岭型主相关估计,并讨论它的优良性.     

Pitman准则下指数分布的参数估计

本文讨论了Ｐｉｔｍａｎ准则下指数分布的参数估计问题，证明了尺度参数与位置参数的最接近仿射同变估计是ＰＣ－不容许的，并分别给出了各自的改进估计．     

线性模型回归系数c-(K,S)型估计的优良性

根据线性回归模型Y=Xβ+ε,E(ε)=0,COV(ε)=σ~2I,对回归系数的有偏估计c-(K,S)型估计进一步研究;讨论了c-(K,S)型估计的优良性,在一定的条件下获得β_c(K,S)估计与LS估计的相对效率的界,并由此得出在设计阵病态时,β_c(K,S)型估计的精度明显高于LS估计;最后,证明了c-(K,S)型估计的可容许性,从而有助于病态线性回归系数有偏估计的进一步改进.     

线性模型中部分根方估计的优良性

在均方误差矩阵(MSE-M)准则和在Pitman Closeness(PC)准则下,比较了部分根方估计相对于最小二乘估计的优良性.     

半参数回归模型的渐近有效L-估计

对半参数回归模型yi=χiTβ+g(χi)+ei,i=1,2,…,n,对非参数函数g(·)采用核估计的方法,构造了参数向量β的L-估计量λn,在一些正则条件下,获得了λn的渐近正态性和非参数函数g(·)的估计量gn(t)的最优收敛速度可达到O(n-(1/3)),并且给出了标准化L估计量λn的渐近分布的Berry-Esseen界.     

BAHADUR ASYMPTOTIC EFFICIENCY IN A SEMIPARAMETRIC REGRESSION MODEL

ＢＡＨＡＤＵＲＡＳＹＭＰＴＯＴＩＣＥＦＦＩＣＩＥＮＣＹＩＮＡＳＥＭＩＰＡＲＡＭＥＴＲＩＣＲＥＧＲＥＳＳＩＯＮＭＯＤＥＬ￥ＬＩＡＮＧＨＵＡ；ＣＨＥＮＧＰＩＮＧＡｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅａｕｔｈｏｒＳｇｉｖｅＭＬＥθ１ＭＬｏｆθ１ｉｎｔｈｅｍｏｄｅｌＹ＝θ...     

回归系数Stein压缩估计的小样本性质

本文在广义均方误差（GMSE）准则下给出了回归系数β的Stein估计优于最小二乘（LS）估计的充分必要条件，然后在Pitman Closeness(PC)准则下比较了Stein估计相对于LS估计的优良性，本文最后给出了一个特别的注记。     

矩阵损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计

对于一般的随机效应线性模型Y=Xβ+ε,这里β和ε分别是p维和n维的随机向量,且E(βε)=(Aa0),Cov(βε)=σ2(V10 0V2),(Vi≥0,i=1,2)我们定义了Sα+Qβ的线性Minimax估计,在一定条件下得到了Sα+Qβ在线性估计类中的Minimax估计,并在几乎处处意义下证明了它的唯一性.     

二次损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计

对带有随机效应的一般线性模型,本文提出了随机回归系数和参数线性组合的Minimax估计问题. 在二次损失下,研究了线性估计的极小极大性.关于适当的假设,得到了可估函数的唯一线性Mjnimax 估计.     

BAHADUR ASYMPTOTIC EFFICIENCY FOR PARAMETER ESTIMATE IN MULTIPLE REGRESSION

1. INTRODUCTION Consider the multiple regression model xi=ciβ+ei,i=1,2,…,(1) where c_i=(c_(il),…,c_(ip)), i=1, 2,…are given row vectors; β∈R~p is an unknown parameter vector; e_1, e_2,…are i.i.d. random variables with a common probability density function f(x) with respect to the Lebesgue measure. Let x_1, x_2,…be a sequence of observa-     

一类纵向数据半参数模型估计的收敛速度

本文研究了一类纵向数据半参数模型参数和回归函数的估计问题.利用最小二乘法和一般的非参数权函数方法,获得了参数估计量的强收敛速度和回归函数估计量的一致收敛速度,推广了文献[4]的相应结果.     

PA误差下回归函数小波估计的渐近性质

本文研究了回归函数小波估计的渐进性质的问题.利用概率不等式方法,获得了函数g(·)的小波估计量的r-阶矩相合,依概率收敛和强收敛以及渐进正态性的结果,所获的结果推广了其他混合相依下的相应结果.     

删失数据半参数回归模型的样条估计量的渐近正态性

本文研究了删失数据半参数回归模型的渐近正态性问题.利用样条光顺和合成数据的方法,获得了参数β、非参数h(t)的样条估计量,以及参数估计量的渐近正态性,推广了完全数据情形的相应结果[4].     

回归系数的混合估计与最小二乘估计的一个新的相对效率

本文对具有附加信息的线性回归模型中的混合估计与最小二乘估计给出了一种新的相对效率,研究了新的相对效率与其它几种相对效率的关系,得出了新的相对效率的上、下界.