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1.
王长有 《四川师范大学学报(自然科学版)》2007,30(2):204-207
利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞抛物型方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用上、下解方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件,推广了已有的一些结果. 相似文献
2.
一类时滞抛物型系统周期解的存在稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
王长有 《安徽大学学报(自然科学版)》2005,29(2):23-27
利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞抛物型系统,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件;另外,还给出了证明其周期解稳定性的方法,推广了已有的一些结果. 相似文献
3.
应用上下解及迭代方法研究了一类含时滞的非线性抛物型方程组的周期解,证明了在反应函数与边值函数都是混拟单调的条件下,若方程组存在一对周期上下解,则方程一定存在一对周期拟解,且在一定条件下,周期拟解恰好是方程的周期解.最后以一个生态模型为例,说明了所得结果的意义. 相似文献
4.
利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件,推广了已有的一些结果. 相似文献
5.
陈玉娟 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2003,21(2):8-13
利用上下解方法以及解的渐近性质,讨论了一类时滞抛物型方程组的熄灭问题,证明了存在一个常数R ,当RR 时,方程组的解熄灭.给出了解在有限时刻熄灭和全局存在的充分性条件,推广并加强了[4]、[6]中的结果. 相似文献
6.
陈玉娟 《南通大学学报(自然科学版)》2003,2(3):7-10
文章讨论了一类含时滞的退化抛物型方程组的解的熄灭问题,通过运用正则化方法和上下解的技巧,得到了解的存在性并且证明了存在唯一的一个临界长a*,使得当a<a*时,方程组的解全局存在;当a>a*时,方程组的解熄灭.文章还给出了临界长a*的估计值. 相似文献
7.
利用重合度理论研究了一类时滞Duffing型方程x″+g(t,x(t-τ))=P(t),获得了该方程T-周期解存在唯一性的若干新结论。 相似文献
8.
邢家省 《东南大学学报(自然科学版)》1996,26(3):139-142
一类抛物型方程组解的渐近收敛性邢家省(东南大学数学力学系,南京210018)1问题的提出设是有界区域,其边界光滑.考虑如下一类抛物型方程组的初边值问题其中,常数d1>0,d2>0;m≥1,n≥1;k1>0,k2>0;v是上的单位外法向量.方程组(1)... 相似文献
9.
一类中立型抛物方程组解的振动准则 总被引:3,自引:0,他引:3
李伟年 《河北师范大学学报(自然科学版)》1999,23(3):321-324
利用建立泛函微分不等式的方法,讨论了一类中立型抛物微分方程组振动性,得到了判别其一切解振动的若干充分条件,并给出了主要结果的示例。 相似文献
10.
11.
时滞反应扩散方程周期解的存在性 总被引:6,自引:2,他引:4
利用周期上、下解方法及Schauder不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用上、下解方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效的方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件. 相似文献
12.
含时滞的反应扩散方程周期解的存在唯一性 总被引:1,自引:4,他引:1
通过构造上、下控制函数,结合上、下解及单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程的周期解,证明了如果反应项非单调且一维边值问题存在一对周期上、下解,则方程一定存在唯一的周期解.并给出了二维边值问题周期解存在唯一性的充分条件,推广了已有的一些结果. 相似文献
13.
含时滞和扩散的n维互助型Lotka-Volterra系统波前解的存在性 总被引:1,自引:5,他引:1
研究了含时滞和扩散的n维互助型Lotka-Volterra系统的行波解.利用J.Wu和X.Zou(J.Dynam,Diff.Eqns,2001,13(3):651~687.)建立的解的存在性理论,得到当时滞较小时,这个系统的波前解存在. 相似文献
14.
一类含扩散与时滞的竞争型Lotka-Volterra系统的周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
研究一类含扩散与周期时滞的生态模型,通过特征值问题以及模型自身的特点来构造上下解,应用比较原理得到了周期解存在与全局渐近稳定的一个充分条件. 相似文献
15.
利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件;另外,还给出了证明其周期解稳定的方法,推广了已有的一些成果。 相似文献
16.
研究了含时滞和扩散的二维竞争型Lotka-Volterra系统的行波解,通过构造一个二阶时滞微分方程的上下解,利用波前解的存在性理论,得到当时滞较小时,这个系统的波前解存在. 相似文献
17.
一类含时滞反应扩散方程波前解的存在性 总被引:2,自引:2,他引:2
利用J.Wu和X.Zou(J.Dynam.Diff.Eqns.,2001,13(3):651~687.)建立的解的存在性理论,研究 2u1(x,t) u1(x,t) t=D1b1+a1u2(x,t-τ2)], x2+r1u1(x,t)[1-u1(x,t-τ1) u2(x,t) 2u2(x,t) t=D2b2+a2u1(x,t-τ4)], x2+r2u2(x,t)[1-u2(x,t-τ3)的行波解,其中x∈R,t∈R,ui(x,t)∈R,Di>0,ri>0,ai>0,bi>0,i=1,2,a1a2<1,τj>0,j=1,2,3,4,得到了这个系统波前解存在的充分条件. 相似文献