有限群的广义特征子群

提出了广义特征子群和广义特征单群的概念,研究了有限群的若干广义特征子群以及广义特征单群,推广了一些熟知的结果.     

M-群子群的Fong特征标

设G为M—群，N为G的正规子群，H为G的Hallπ—子群且χ为G的一个Bπ—特征标．本通过讨论H∩N在N中的Fong特征标，得到了χ的级数存在分解式为χ(1)＝α(1)θ(1)的一个充分条件，其中α为H在G中与χ相伴的一个Fong特征标，而θ为χ在N上限制的一个不可约分量．     

有关广义自同构群的一些结论Ⅱ

设G是一个群,φ是G到自身的一个双射,映射φ叫做G的一个广义自同构映射,如果对a,b∈G,等式（ab）φ=aφbφ和（ab）φ=bφaφ至少有一个成立.通过研究群的广义自同构群,该文得到了若干结果,推广了一些相关的经典结论.     

用子群个数刻画有限群

子群的个数对有限群有很大的影响,不少群论工作者对此也有很多的研究,本文利用子群的个数给出几类有限群的新刻画,当|G| =2p;22p(p＞3,P为奇素数),3p2 (p＞3,p为奇素数且3不整除p-1)时,G可由子群的个数唯一确定.     

有限格2^x的自同构群

证明了有限格2^x的自同构群Aut2^x与有限偏序集X的自同构群是同构的这一结论。     

群在集合上的广义作用及广义自同构群

设G1,G2是群,映射φ:G1→G2叫做G1到G2的广义同态映射,如果a,b∈G1,等式(ab)φ=aφbφ和(ab)φ=bφaφ,至少有一个成立.称群G广义作用在集合Ω上,如果群G到变换群SΩ有一个广义同态映射.通过研究有限群在集合上的广义作用及广义自同构群,得到了若干结果,推广了一些相关的经典定理.     

广义特征子群与有限群结构

通过研究有限群的广义自同构群和广义特征子群,获得几个与群结构相关的结论,推广了一些熟知的结果.     

子群为特征的或自正规的群

群Ｇ的子群Ｈ称为特征的．若对Ｇ的所有自同构ａ都有Ｈ￣ａ≤Ｈ；群Ｇ的子群Ｈ称为自正规的，若Ｈ的正规化子一致于Ｈ，即Ｎ＿Ｇ（Ｈ）＝Ｈ，本文完全确定了每个子群为特征的或自正规的有限群。     

利用有向子群图研究有限群的子群性质

群论在量子系统的研究中有重要作用.为了构造系统的波函数和计算矩阵元,需要知道相关群的子群和群链性质.该文利用有向子群图的概念和深度遍历的方法提出了一个研究有限群的子群性质的有效算法,可以计算出一个给定有限群的所有子群、不变子群、轨道长度、子群共轭、子群同构和正则群链等.作为算例,文中计算了二十面体群I、对称群S7和Mathieu群M11.计算结果演示出这种算法的可行性和高效率.     

Sylow p-子群的结构对有限群的Coleman外自同构群的影响

设G是一个有限群,通过考虑G的Sylow p-子群的结构,证明了如果G/F*(G)无主因子同构于Cp,则G的Coleman外自同构群是p’-群.     

无不动点自同构群的一个结果

本文用初等方法证明了一类无不动点自同构群的有限单群的可解性。     

利用交换群研究群在集合上的作用的像集

所有讨论都是在φ是群G在集合Ω上的作用这一前提下进行的,得出了群G是交换群与群Gφ是交换群之间的充分非必要条件,对其充分性加以了证明,并通过反例来说明其非必要性.考虑到群G在集合Ω上的作用与其逆作用在定义上的区别,得出群Gφ是交换群与群在集合上的作用φ是其逆作用,两者之间是充要条件,并加以了证明.     

全部四着色解的基着色+自同构群表示法

本文在文献[1]的基础上，利用同构四着色类和基着色的概念，给出了用基着色和自同构群表达描述全部四着色解的一种方法。这种方法密切联系着图的对称性，可大大节省存储空间。     

群作用图的卡氏积

群作用图是一种探讨并行结构及算法设计的重要研究模型,有向连通的群作图被证明等价于一个有向Cayley图的右陪集图.证明群作用图的卡氏积图仍然是群作用图,由于Cayley图是群作用图的特殊情形,借助于该结论,证明了Cayley图的卡氏积仍是Cayley图.     

从客家服饰看客家文化特质

客家服饰既继承中原传统,又融合了当地居民服饰的特点,不仅具有实用、粗朴、节俭的特色,而且色彩单调、造型单一。这体现着客家文化兼容并蓄的态度、务实避虚的作风、质朴无华的风格、勤俭节约的美德和保守恋旧的文化心态。     

群时延特性对基带信号传输的影响分析

本文借助数学方法及计算机分析手段,对基带传输中的群时延特性及其对信号传输的影响进行了分析,从中找出了群时延失真与信号波形及传输速率之间的定量关系,提供了一种分析群时延特性的手段和依据。     

群自同构的不动点

引入群自同构不动点的概念,对群自同构不动点的性质,非单位元不动点的存在性等做了初步的探讨,得到了若干结果。     

Heisenberg Jordan-Lie代数的自同构群

通过给出Heisenberg Jordan-Lie代数的定义, 得到Heisenberg Jordan-Lie代数H的自同构群Aut(H)的一些子群, 并在H为低维的情形下, 讨论了自同构群Aut(H)的基本结构.     

特征与成组技术在CAD/CAPP/CAM集成中的应用

运用特征与成组技术相结合的思路,根据ＣＡＤ／ＣＡＰＰ／ＣＡＭ集成的要求成功地实现了圆柱齿轮类零件ＣＡＤ／ＣＡＰＰ／ＣＡＭ集成系统中数据交换、传递和共享,讨论了集成系统的基本结构与功能     

自对偶码B12的自同构群的研究

文献[1]和[2]研究了自正交码7和A8自对偶码的自同构群.本文利用H类型子空间和码的同值类等方法对自对偶码B12的自同构群进行了研究,构造出了和它同构的群Z52·S6.