广义非中心x^2分布的密度函数

在多元统计分析中，经典样本理论向非正态样本发展时，椭球等高分布族理论被建立，八十年代初期已有学讨论了广义中心x^2分布的定义和分布问题，本导出了广义非中心x^2分布的精确表达式。     

EC_n(μ,I_n,φ)下的两种具体广义非中心X~2分布

借助于超几何函数,在广义非中心X~2分布级数形式密度函数表达式的基础上列出了两类具体椭球等高分布下的广义非中心X~2分布密度函数的精确表达,并给出了详细的证明过程;同时计算了这两类具体椭球等高分布下的广义非中心X~2分布对应高阶矩的形式,作为推论验证了非中心X~2分布相关的结论.     

四元数非中心χ~2分布,t分布,F分布及性质

补充四元数线性变换下四元数正态分布的性质 ,给出四元数非中心 χ2 分布 ,t分布 ,F分布的定义 ,导出密度函数及其性质 ,并研究四元数正态分布条件下样本均值及方差的分布 .     

经验欧氏似然的大样本性质

本文讨论了强平稳 m相依样本半参数模型的经验欧氏分布函数的相合性及经验欧氏似然比统计量的渐近 χ2分布性 .     

广义非中心法

目的：本文提出一种广义非中心法以适应终检．它由经典非中心法衍变而来,用于多样本生存率检验所需样本量的测定．方法：其第１步继承经典方法。按已有的非中心卡方分布表和经典ｒ×２卡方统计量非中心参数表达式得出所需同源有效样本量;第２步由同源有效样本量在Ｗｅｉｂｕｌｌ生存分布下的参数表达式按预定终检率反推出所需样本量,并以逐个迭代实现样本量的分配．结果：与已有的校正终检样本量测定方法相比,该方法的特点是,与多样本生存率检验相匹配;摆脱了指数分布的假设;在无终检时还原为经典方法;其观测功效和预定功效精确吻合．结论：该方法可用于多样本癌症临床研究方案的设计．附有工作实例描述设计过程．     

广义熵在统计中的应用

本文提出了判别拟合曲线优劣的广义熵原则，用此原则可求参数的估计；证明了样本的频率分布关于理论分布广义熵的渐近性质，从而可用其作分布律假设检验的统计量     

广义熵在统计中的应用

本提出了判别拟合曲线优劣的广义熵原则，用此原则可求参数的估计；证明了样本的频率分布关于理论分布广义熵的渐近性质，从而可用其作分布律假设检验的统计量。     

基于模糊Lyapunov函数对带有离散无穷分布时滞的T-S模糊系统的非PDC广义H2控制

基于模糊分段非二次李雅普诺夫(Lyapunov)函数稳定性理论,对一类受外部干扰且带有离散无穷分布时滞的T-S模糊系统的广义H2稳定控制问题进行了讨论.通过设计非PDC (Non-PDC)模糊控制器,充分考虑子邻域Ωi(i=1,2,…,s)之间的转移,给出了保守性较小的使闭环系统广义H2稳定的充分性条件.控制器的设计可以通过线性矩阵不等式(LMI)方法求解得到.仿真例子验证了该方法的有效性.     

含估计参数的加权经验过程

在讨论(广义)非参数似然比拟合优度检验时,加权经验过程理论是一个非常重要的基础.但对含估计参数的加权经验过程理论,目前文献中很少讨论.对含估计参数的加权经验过程的上界型和积分型两种统计量的近似分布进行了讨论,给出了较一般的结果.所得结论叮以为进一步讨论复合零假设下(广义)非参似然比拟合优度检验提供理论基础.     

一种产生广义高斯分布随机数的新算法

本文提出了一种生成广义高斯分布 (GGD)随机数的通用算法 .该算法针对GGD密度函数衰减性的特点 ,采用变步长的方法 ,综合运用了逆函数法、近似复合抽样法及变换抽样法 .通过调整分布参数的数值 ,就能产生具有任何形状参数和任何方差的GGD随机数 ,简单易于实现 .最后将仿真实验结果与已有算法的结果做比较 ,并用 χ2检验法和Kolmogorov Smirnov检验法 (K S检验法 )验证该方法的有效性 .     

一类相合的分位点型检验

广义非参数似然比检验统计量是一类很广的统计量,包含了众多重要的检验统计量,如Anderson-Darling(AD)等.利用Rubin的随机经验分布函数替代经验分布函数的方法,得到了广义非参数似然比检验统计量的新版本,构造了新的检验统计量.由于新的检验统计量在给定样本下仍然是随机变量,选择了它的分位点和期望作为检验统计量,分别称之为分位点型检验统计量和期望型检验统计量.在简单假设情况下,证明了分位点型检验统计量和期望型检验统计量在固定备择下的相合性.模拟结果显示,在某些备择下,新的检验的功效明显高于原有的基于经验分布函数的检验的功效.     

预期效用下非极端违约回收率的贝塔分布修正模型

在预期效用分布理论的框架下,对非极端违约回收率构造了贝塔分布修正模型。该模型与传统分布模型相比,保持了贝塔分布刻画违约回收率的适用性,同时具有一定的经济理论基础,还避免了过拟合问题,进一步采用提出的模型对我国违约贷款数据作了实证分析。结果显示,采用上述模型得到的结果能够直观有效地解释各因素对违约回收率分布的影响,有助于违约回收率分布的影响因素和原理研究;在模型效果上修正的贝塔模型进行违约回收率分布的样本外预测效果也优于传统贝塔拟合和广义贝塔回归模型。     

精确分布推导的一个基本的方法

寻求统计量的精确分布,在数理统计的理论中是一个重要的问题。然而,在多元统计分析中,往往很不容易得到统计量的精确分布,有些统计量的分布,例如非中心的Wishanrt分布,持续了几十年,还没有获得完满的结果。我国的许宝騄先生早在1939年,就得到了正态总体样本协差阵的特征根的联合分布(参看[1])。据徐钟济先生的回忆,当时R.A.     

广义分布参数系统的状态反馈稳定性问题(1)

关于系统的状态反馈稳定性问题的研究一直是现代控制理论研究的重要问题之一.广义分布参数系统是比分布参数系统更广的一类系统,在研究复合材料热导体中的温度分布等问题时会出现这样的系统.本文讨论了H ilbert空间中一阶广义分布参数系统的状态反馈稳定性问题.应用泛函分析及线性算子半群理论的方法给出了使闭环广义分布参数系统渐进稳定的充要条件,充分条件及状态反馈的构造性表达式.这对研究广义分布参数系统的状态反馈稳定性问题具有重要的理论价值.     

广义数及其应用(Ⅰ)

本文在文献[2]的基础上引进广义数系统,定义了以广义数为基础的广义函数(本质不同于L.Schwartz的分布),研究了勒贝格积分的推广,将这理论应用于分布,便得到对σ函数等的自然理解,对广义数应用于量子场论中,也作了一些尝试性的工作。     

广义Pareto分布的广义有偏概率加权矩估计方法

广义Pareto分布(GPD)是统计分析中一个极为重要的分布,被广泛应用于金融、保险、水文及气象等领域.传统的参数估计方法如极大似然估计、矩估计及概率加权矩估计方法等已被广泛应用,但使用中存在一定的局限性.虽然提出很多改进方法如广义概率加权矩估计、L矩和LH矩法等,但都是研究完全样本的估计问题,而在水文及气象等应用领域常出现截尾样本.本文基于概率加权矩理论,利用截尾样本对三参数GPD提出一种应用范围广且简单易行的参数估计方法,可有效减弱异常值的影响.首先求解出具有较高精度的形状参数的参数估计,其次得出位置参数及尺度参数的参数估计.通过Monte Carlo模拟说明该方法估计精度较高.     

一类分布未来观测值的预测

利用贝叶斯方法对一类分布的未来观测值作出预测,此类分布是包括了Weibull,复合Weibull(三参数Burr-type X II),pareto,beta等分布的广义分布,先验分布也给出一个一般形式,其因参数的不同适合不同的分布.本文在所得历史样本为type II双删失情况下,获得了在单、双样本场合未来观测值的预测分布,并举例加以说明.     

基于倾向得分广义线性模型的非概率抽样统计推断研究

候选者数据库网络调查下非概率抽样的统计推断问题是网络调查发展中迫切需要解决的问题.提出基于倾向得分广义线性模型的非概率抽样推断方法:将网络候选者数据库的调查样本与参考样本结合,建立Logistic、Probit、C-log-log三种广义线性模型来估计倾向得分,并对网络候选者数据库的调查样本进行倾向得分未加权比例的分组调整与倾向得分加权比例的分组调整来估计总体.研究结果表明:基于倾向得分广义线性模型的总体估计效果较好,并且使用调查权数的Logistic与C-log-log倾向得分未加权比例的分组调整估计最为稳健.     

基于广义Beta回归的不良贷款回收率模型

依据国内最大的违约损失率数据库-LossMet rics~(TAI),利用广义beta回归模型对时间跨度为2001-2008年的不良贷款回收率分布进行了研究。采用极大似然和OLS估计方法,针对全样本和回收率为(0.1)开区间的非极端回收样本给出包含宏观、贷款和债务人异质因子的多变量广义beta回归模型的拟合参数和各个因素对回收率均值、方差的影响分析,并在多种变换方式下研究了只含宏观因子的单变量模型。结果表明,宏观因子的影响在单、多变量模型中都十分显著;不良贷款的有效抵质押和债务人的经营状况对模型的拟合也有明显影响;各因素对全样本和非极端回收样本的拟合结果差异性显著,同一因素对回收率均值、方差的影响大为不同。应用所得广义beta回归模型可进一步讨论回收率的区间估计、在险价值(VaR)等问题,给不良贷款风险管理提供极大帮助。     

广义Rayleigh商与有限元法2-网格离散方案

研究广义Rayleigh商和高效率有限元计算方案,做了下列工作：1）把Rayleigh商加速技巧推广到非自共轭问题,定义了算子型广义Rayleigh商和弱形式型广义Rayleigh商,并建立了近似特征向量及其广义Rayleigh商之间的基本关系式.2）在误差估计式中用有限元特征值的陡度取代准确特征值的陡度,得到新的误差估计式.3）在许进超和周爱辉工作的基础上建立了解非自共轭椭圆微分算子特征值问题的有限元2-网格离散方案,并用于协调有限元法和非协调有限元法.从理论分析和数值实验两个方面证明了2-网格方案的有效性.4）把解自共轭椭圆微分算子特征值问题的迭代Galerkin法、插值校正法和梯度重构法推广到非自共轭椭圆微分算子特征值问题.