威布尔-离散位相型分布

提出了一类具有多种形状危险率的新型寿命分布,即由威布尔分布和离散位相型分布混合生成的威布尔-离散位相型分布,给出了它的密度函数、危险率函数和k阶矩;研究了威布尔-2阶几何分布的相关性质,证明了其参数极大似然估计的相合性和渐近正态性。数值模拟与实例研究结果表明:威布尔-2阶几何分布具有良好的有限样本性质及具有一定的实用性。     

三参数威布尔分布有替换定时截尾试验的极大似然估计

本文讨论了有替换定时截尾试验, 寿命服从三参数威布尔分布的未知参数的极大似然估计.实例表明, 这种估计是十分有效的.     

威布尔分布参数的最高后验概率密度区间估计算法

研究了在先验分布为伽玛分布下,威布尔分布未知参数θ的Bayes区间估计方法,并给出参数的最高后验概率密度区间——HPD区间估计的条件极值解法.最后给出例子,说明该方法的优越性.     

用monte Carlo法求积分区域为 曲面体的高维积分

本文讨论了用Monte Carlo法求积分区域为曲面体的高维积分，分别根据积分区域G的体积为已知和未知两种情形，给出两种估计法及收敛性定理.另外也对求曲面体的重心进行了讨论.     

逻辑函数的减-非和除-非展开式的最小化方法

讨论了布尔减和布尔除的定义以及逻辑函数在布尔减及非运算、布尔除及非运算完备集中的展开,给出了减-非和除-非逻辑函数的化简公式.在此基础上提出了减-非和除-非逻辑函数的代数化简法以及图形化简法,并给出了化简实例.实例验证了上述化简方法的有效性.     

强海杂波背景下的舰船目标检测

根据宽波束高频地波雷达用于探测海上舰船目标的要求，分析了目标的检测背景并对其中海杂波和噪声的统计特性进行了蒙特卡洛仿真，发现宽波束条件下海杂波和噪声具有类似威布尔分布的特性．利用硬目标在距离一多普勒二维平面上产生单尖峰的特点，提出了利用几种常见的恒虚警率检测并结合峰值检测，对实测数据进行二维独立双门限检测的方法．实验结果表明，几种常见的检测方法在给定虚警率为10^-4的条件下检测概率均能达到80％以上，检测效果比基于相位的检测法有了很大的提高，能够较好地满足硬目标检测的要求．     

插值与逼近混合的三重细分法

提出了一种新的四点三重插值曲线细分法和一种含参数的三次B-样条曲线细分法,利用提出的这两种曲线细分方法得到了一种插值与逼近混合的三重曲线细分法。 这种混合细分法将插值细分和逼近细分统一为同一格式。 给出了这种混合细分法的几何解释,分析了其连续性, 并将其推广到曲面情形,提出了四边形网格上的1-9插值曲面细分法和张量积三次B-样条曲面细分法。利用这两种曲面细分法,得到了插值与逼近相混合的三重曲面细分法,并分析了其连续性。 数值实例表明,方法是合理有效的。     

基于贝叶斯方法的水位流量关系——以东江干流为例

以东江干流(珠江流域支流)河源、岭下和博罗3个测站水位-流量数据为例,运用贝叶斯方法拟合水位流量关系曲线中的幂律模型.以东江干流历年实测数据构建合理的先验分布为基础,结合似然函数,导出后验分布,并用马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)算法估计后验分布中的参数.结果表明:贝叶斯方法能够合理推断水位流量关系曲线中的幂律模型并结合MCMC算法进行参数估计,且能够提供拟合的水位流量关系曲线的95%置信区间;相比最大似然估计法,贝叶斯方法在曲线的外延性表现更好.     

计算OC型逻辑函数的布尔偏导数与布尔差分的表格方法

讨论了OC型逻辑函数一阶布尔偏导数的规范OC展开式．在此基础上提出了计算OC型逻辑函数一阶、二阶布尔偏导数的表格方法．根据二阶布尔差分的定义以及二阶布尔差分与布尔偏导数的关系提出了两种计算OC型逻辑函数二阶布尔差分的表格方法,并作了比较．本文提出的计算OC型逻辑函数布尔偏导数与布尔差分的表格方法具有简捷、方便以及易于计算机编程操作等优点．     

冷贮备可修系统的一个新模型及其可靠性分析

考虑了冷贮备可修系统的一个新模型,在该模型中引入了修理工可延误休假的概念.在假定部件的寿命、修理工的延误休假时间均服从指数分布,部件的修理时间和修理工的休假时间均服从一般连续型分布下,利用补充变量法和广义马尔可夫过程得到了系统的可用度和可靠度以及修理工处于休假和系统处于等待修理时的概率等一些重要的可靠性指标,最后给出韦布尔分布的具体的实例.     

全要素生产率测定的数理分析和方法比较

全要素生产率是分析经济增长源泉的重要工具,最常用的全要素生产率测定方法包括索络余值法、随机前沿生产函数法和非参数Malmquist生产率指数法.本文在对这些测算方法进行数理分析和优劣比较的基础上,就实际应用中的数据处理方法和应用前景作进一步探讨.     

抗差加权两阶段估计及其应用

在系统误差为随机变量的情况下，利用加权两阶段估计及抗差加权两阶段估计研究半参数模型得到了参数及非参数的估计；接着，讨论了估计量的影响函数及渐近方差协方差；最后，运用自由水准网的例子说明本文方法的有效性。     

茶树菇多糖提取方法

比较了各种单一提取法和由单一提取法组成的几种组合提取法对茶树菇多糖的提取效果。实验表明。单一提取法中,碱浸提法最佳,40g／LNaOH浸提液提取的粗、纯多糖得率高达15．99％和4．18％;组合浸提法中,依次使用“热水浸提法和碱浸提法”的组合浸提法得到的粗、纯多糖较高,分别为17．79％和4．20％,且其浸提时间较短,为理想的浸提方法。     

奇异值分解在海洋回波多普勒信息提取中的应用

运用矩阵奇异值分解原理,分析了功率谱估计对探测海洋表面信息和硬目标信号的意义,对接收信号的自相关矩阵进行分解以提高谱估计的分辨率,并将处理后的方法对实测数据进行功率谱的估计,与处理前的回波谱图进行比较,实验证明,得出的奇异值分解方法可以改善多普勒回波功率谱的性能,满足高频地波雷达的目标探测要求。     

基于伽马模型的中等收入定位与人口度量模型研究

主要运用Gamma分布模型刻画收入分配结构及描述洛伦兹曲线, 较好地反映了社会收入分配的公平程度. 利用随机模拟和最大似然方法求得Gamma分布的参数估计, 同时对收入空间法和人口空间法进行了改进, 并将改进的方法对实际数据进行处理, 得到了针对每组数据的中等收入区间.     

全样本场合下两参数Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布的统计分析

通过对数变换给出了求两参数Birnbaum-Saunders(BS)疲劳寿命分布BS(α,β)在全样本场合下参数的对数矩估计,并通过大量Monte-Carlo模拟比较了各种点估计方法的精度.基于对数变换通过一阶泰勒展开,将两参数BS疲劳寿命分布BS(α,β)近似看作两参数对数正态分布,由此得到了2个参数α,β的近似区间估计,通过Monte-Carlo模拟发现,所给出的近似方法比原有方法更精确.最后通过若干实例说明了方法的可行性.     

三步迭代求解非线性方程组(英文)

本文给出求解非线性方程组具有六阶精度的三步迭代方法,理论上给予了证明。并且与Jae Heon Yun提出的有四阶精度的三步迭代方法相比有比较大的改进。最后给出数值例子,对几种不同的迭代方法进行比较,数值结果显示给出的方法与理论结果一致。     

复连通曲面体高维积分的Monte Carlo 法

本文讨论了用Monte Carlo法求积分区域为复连通曲面体的高维积分,即用Monte Carlo法估计下面形式的高维积分：I＝∫G-s∪j=1Gj…,xn)dx1dx2…,dxn,其中n为积分维数,Gj包含G（j=1,2…,s）体积示知和G,Gj(j=1,2,…,s)体积都未知情形得出估计法、收敛性定理和具体算法,另外,也对求复连通曲面体的重心问题进行分析,得出估计法和收敛性定理。     

基于方差缩减的高维美式期权Monte Carlo模拟定价

美式期权给予持有者在到期日之前任何时刻的权利,因涉及最佳执行时刻问题定价较为复杂.Monte Carlo方法其估计误差及收敛速度与问题的维数独立,可较好地处理高维衍生证券问题,且方法灵活易于实现.利用最小二乘蒙特卡洛方法(LSM),结合存储量减小技术与方差缩减技术,将Monte Carlo模拟方法应用于多标的资产的美式期权定价,并比较、分析了不同方差缩减技术的效果及适用范围.