用等圆相交对称性解磁场轨迹问题

带电粒在磁场中的轨迹问题,其本质是平面几何知识与物理知识的综合应用．由于这类问题灵活多变,最能体现学生数理结合的综合应用能力,历年来为高考命题者所青睐．带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹是圆弧,离不开圆的几何知识．当磁场区域受圆形边界约束时,轨迹问题实际上是二圆相交问题．利用等圆相交的对称性特点,可以快速、简洁地求解带电粒子在磁场中运动的轨迹问题．     

谈2011年高考全国理综卷中的一道命题——带电粒子在复合场中的运动

带电粒子在电磁场中的运动是高考的一个重要内容,因为该理论经常被用到现代科技和生产生活中．高考试题主要考查学生对带电粒子在电场中和磁场中的受力分析及对物体运动情况的判断．试题经常以电场和磁场叠加的形式出现,也就是所谓的“复合场”．2011年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试Ⅱ卷第25题考查的就是带电粒子在复合场中的运动．但该题没有考虑清楚实际的物理情境,在电场的边界模型上出现了问题．     

变形分子的电子运动及超导条件

在分子尺度上如何产生、控制超导是实现常温超导材料的理论基础．外部的应力会导致分子的变形，这种变形会改变电子云的运动．把电子云的位置空间波矢函数的变化视为广叉的位移场，构造一个电子云的局部空间变形．在电荷守恒和质量守恒的条件下，就得到电子云的位置空间波矢运动方程．姑果表明，对磁场应力，电子云空间将出现定向扩张，导致出现过分子中心位置、沿宏观转轴方向不变、在转动平面上衰减很快的量子化电荷密度（“电流涡”）．经由局部电磁场的运动方程，建立了变形原子分子中的宏观局部磁场、超导电流密度和局部电子云电子密度满足的运动方程．该方程为超导方程．这一结果对解决外部应力作用下超导的临界出现条件提供了一个关于分子结构的宏观唯象理论．     

中性粒子在Ioffe阱中的经典运动

Ioffe阱因能对中性粒子实现稳定囚禁而成为一种倍受关注的磁阱。若只讨论阱中的近原点区域时,阱中的磁场可以呈现出一种简明的形式。磁矩μ反平行于磁场的中性粒子在阱中与磁场发生相互作用,借助相互作用势,可以获得粒子在阱中的经典运动方程。本文着重探究这种方程的近似求解方法。在一定的条件下,我们可以采用逐次近似的方法,使方程演化为我们熟悉的马丢方程的形式。若阱的参数设置使得马丢方程中λ>>q>0成立时,我们可以利用传统的WKBJ方法近似求解马丢方程。作为一种新的尝试,本文还采用傅立叶级数展开的办法来对马丢方程进行求解,从而得到中性粒子在阱中的经典运动规律。     

带电粒子在非均匀磁场中运动的教学设计

从大学物理的教学目的出发,对带电粒子在轴对称非均匀磁场中的运动进行了教学设计．带电粒子在均匀磁场中的运动是基础,分析轴对称非均匀磁场的特点是重点、难点,磁约束概念的讲解是结果．所贯穿的教学方法是问题式的引导,设计的特点是：将物理学中经常用到的处理问题的方法“近似”巧妙地应用到“带电粒子在轴对称非均匀磁场中运动”的分析之中,使复杂问题简单化．     

均值不等式在高中物理解题中的应用

运用数学工具解决物理问题, 是高考考查学生能力的方式之一, 而高中物理问题中常出现求极值问题, 如: 最长、 最大、 最短、 至少、 最多等. 这些问题渗透在物理中的运动学、 力学、 电磁学和电学等问题中. 均值不等式是 求解极值问题有效的方法, 分为定和求积与定积求和两种形式. 在物理解题中有许多极值题可以构造出定和或定积 的形式, 进而求出最大值或最小值     

区域磁场题型分类

带电粒子在匀强磁场中的运动是《磁场》一章的重点,多数题涉及的又是非完整的圆周运动,因而区域磁场中部分圆的运动问题就成了重中之重．下面就从区域磁场的特点入手,将这一部分题型分类如下：     

中性粒子在Ioffe阱中的经典运动方程的Floquet解

研究中性粒子在Ioffe阱中近原点区域的囚禁时,阱中的磁场可以呈现出一种简明的形式.磁矩μ反平行于磁场的中性粒子在阱中与磁场发生相互作用,借助相互作用势,可以获得粒子在阱中的经典运动方程.在一定的条件下,采用迭代近似的目的,将方程演化为马丢方程的形式,利用传统的WKBJ目的可实现方程的近似求解.研究阱中中性粒子的囚禁问题时,感兴趣的是马丢方程的Floquet解,即周期为π,2π的全周期和半周期解,欲获得这种周期解,马丢方程中的参数λ和q必须满足一定的关系,为此必须选择阱的特定参数和粒子的特定初始条件,对这一问题进行了探索性的研究.     

例谈边界磁场中的极值问题

带电粒子在磁场中的运动既是高中物理教学的难点,又是高考的热点.它考查了学生综合分析能力、理解能力、空间想象能力和运用数学处理物理问题的能力.特别是几种边界磁场的极值问题,如何根     

带电粒子在交变电场和磁场中运动归类赏析

最近几年有关带电粒子在交变电场和磁场运动的试题在各地模拟考试题中时有出现;而测验的结果往往是学生的得分率很低,成为教学中的一个新的难点.原因是多方面的的,一是学生遇到这部分题目少,见到这种题就怕;二是学生未能深入掌握带电粒子在交变电场和磁场中运动的命题特点,而教     

紧凑型反应堆中的单粒子动力学

针对紧凑型聚变反应堆独特的磁势阱结构, 使用蒙特卡罗方法研究单个高能带电粒子的约束动力学行为。考虑到磁场位型的局域平坦性, 在足够小的计算区域或足够短的时间内, 带电粒子基本上在一个常数磁场中的运动。基于此, 给出精确保证能量守恒的粒子运动方程逐点解析解, 该计算方案具有长时间追踪的能力。模拟结果表明: 对于初始位置和速度方向随机分布的具有1千电子伏能量的高能氘粒子, 大约有7%的概率能够约束至10 ms量级。由于粒子运动方程的求解过程不依赖于具体的磁场位型, 所以它可以方便地应用到具有任意位型的磁约束装置中。     

阴极射线偏转演示实验释疑

在“磁场对电流的作用力”和“磁场对运动电荷的作用力”教学中，阴极射线偏转演示实验起着承上启下的作用．在学生已知磁场对电流有作用力后，自然地提出磁场力是否直接作用于运动电荷？将阴极射线管放在马蹄形磁铁的两极间，从荧光屏上可以观察到：电子束的运动径迹发生弯曲．证明了我们的推想：运动电荷确实受到磁场力的作用．同时可以推论，不载电流的物体是不会使电子束发生偏转的．但是，当我们把一只手靠近射线管时，出乎意料的是电子束也发生了偏转！它偏离了手的方向．而用书本代替手做同样的实验时，却没有明显的偏离现象．为什么…     

带电粒子在交叉电磁场中运动的受力分析

在学习电磁学时,带电粒子在交叉电磁场中的运动是一个有趣的问题。这里所谓交叉电磁场,是指均匀恒定并且相互垂直的电场和磁场,假定粒子的速度与磁场垂直。初看起来,似乎带电粒子会在垂直于磁场的平面内作圆周运动,同时沿电场方向作匀加速运动,整个运动是这两种运动的合成。然而这种看法是错误的。通过解运动方程可以证明[1],实际的运动是垂直于磁场的平面上的圆周运动和垂直于(而不是平行于)电场的匀速(而不是匀加速)运动的合成。 为了深刻理解发生上述运动的物理原因,下面来进行这一问题的受力分析。 (一)受力分析 会磁场压指向S轴,(垂直…     

螺旋线轨迹长度的计算

我们考虑这样一个问题:一个射入均匀磁场中的带电粒子的运动方程为x=-Rcoswt,y=Rsinwt,z=vt(1)其中R、v、w是常量.求此粒子走过的路程s与时间t的关系.     

磁场中与圆相关的数学问题——例析带电粒子在匀强磁场中的运动

带电粒子在磁场中的运动是历年高考中的一个重要考点,解决此类问题的一般方法是"画轨迹,定圆心,求半径".它要求考生根据题给条件正确画出轨迹,再去寻找几何关系,同时应用数学工具求出轨迹的半径,最后应用相关的物理规律解决问题.多     

“粒子源”问题归类与解析

2010年高考全国理综能力测试卷Ⅰ,Ⅱ物理压卷题,虽然仍是粒子在磁场中的偏转,但不是单个带电粒子在磁场中的多阶段运动,而是由"粒子源"从同一点发出多个同速率不同方向的同种粒子在磁场中的运动问题.有关"粒子源"问题.笔者认为可以从以下几方面归纳解析.     

避开"运动合成与分解"的误区

“速度关联类”问题的求解，往往是高考命题的切入点，而找寻运动物体之间的关联量则是考生普遍认为的难点．下面笔者就人民教育出版社的《普通高中课程标准实验教科书物理2必修》中的第六章“曲线运动”的第二节——“运动的合成与分解”，     

从“ 两个半径的大小关系”入手分析 带电粒子在圆形磁场中的运动

带电粒子在磁场中的运动涉及到的物理知识和方法较多, 学生在运动情境的再现和几何关系的寻找上 更是感到非常困难. 这其中尤其以圆形磁场中的运动问题较难, 涉及到两个圆及圆与边的复杂的关系, 对粒子运动 的约束条件较为隐蔽, 此类问题学生感到无从下手. 本文从圆形磁场区域半径R和带电粒子轨迹半径r的大小关系 入手, 详细梳理了粒子在圆形磁场区域中运动的特点, 并在解决两个难解例题中加以了应用     

带电粒子在磁场中运动规律的可视化研究

针对带电粒子在磁场中的运动规律比较抽象、不容易被学生理解的问题,本文建立了带电粒子在磁场中的运动方程,利用Matlab强大的绘图功能,模拟仿真了带电粒子在磁场中的运动情况,形象地展示了带电粒子在均匀磁场和非均匀磁场中的运动轨迹,帮助学生直观地理解运动规律。仿真条件的多样性,为进一步演示和深入研究带电粒子在不同条件下的运动规律创造了条件,同时,通过数值求解微分方程法,解决了更为复杂的实际问题。通过对磁场的可视化研究,有助于触发学生的想象力,引导学生深入探究物理规律,提高课堂教学效果。     

对一道带电粒子在磁场中运动的问题的讨论

一道高中《 物理·选修3 1》第三章中带电粒子在磁场中运动的问题, 运用到了圆形磁场的结论, 即从 一点进入圆形磁场的所有粒子如果轨迹半径都等于磁场的半径, 则这些粒子经磁场偏转后都平行穿出, 且都垂直 于过入射点的直径, 而这些粒子又分为两部分, 偏转一侧9 0 °范围内的粒子仅需一“ 梭形”区域即可穿出, 而另一侧 9 0 °范围内的粒子, 则需要整个圆形磁场“ 剪去” 那个“ 梭形” 区域剩余部分的磁场. 可能出题人都仅注意到了这一结 论, 忽视了此过程具有可逆性, 故给出的答案有些值得讨论的地方, 其实利用可逆性, 只需3个“ 梭形”磁场便可解 决, 也完全符合题目要求