二元Thiele型向量连分式逼近的余项公式

文[1]利用向量的Samelson逆变换V~(-1)=V/|V|~2得到了向量函数V(x,y)的第(n,m)阶连分式逼近的表达式     

二元向量分叉连分式插值的矩阵算法

1 引言 设R~2中的点集Ⅱ~(n,m)由下表给出 (x_0,y_0)(x_0,y_1)…(x_0,y_m) (x_1,y_0)(x_1,y_1)…(x_1,y_m) (1.1) (x_n,y_0)(x_n,y_1)… (x_n,y_m)称Ⅱ~(n,m)为矩形网格.对Ⅱ~(n,m)中的每个点(x_i,y_i)给定d维插值向量v_(ij)并将其按上述方式排成向量网格且用中V~(n,m)记之. d维复向量V的Samelson逆定义为     

多项式矩阵求逆的连分式插值方法

本文借助于基于广义逆矩阵Thiele-型连分式插值的计算公式，建立了多项式矩阵求逆的一个新方法。关于多项式矩阵求逆的一个实例给出以说明本文的结果。     

Lagrange基函数的复矩阵有理插值及连分式插值

1引言 矩阵有理插值问题与系统线性理论中的模型简化问题和部分实现问题有着紧密的联系~[1][2]，在矩阵外推方法中也常常涉及线性或有理矩阵插值问题~[3]。按照文~[1]的阐述。目前已经研究的矩阵有理插值问题包括矩阵幂级数和Newton-Pade逼近。Hade逼近，联立Pade逼近，M-Pade逼近，多点Pade逼近等。显然，上述各种形式的矩阵Pade逼上梁山近是矩     

Thiele型向量连分式的收敛性定理

Thiele型向量连分式,不仅可用来解决一元和多元向量有理插值问题[1-3],一元和多元向量切触有理插值问题[3],还可用来研究向量Pade逼近及向量连分式逼近[1,3]。本文给出了这种连分式的收敛性定理,并把著名的Pringsheim定理推广到向量连分式上去。     

一个二元矩阵插值连分式的展开式

本文借助于文[1]定义的一种实用的矩阵广义逆,构造了一个二元Stieltjes型矩阵值插值连分式的展开式,它的截断分式可以定义二元矩阵值插值函数.     

关于广义逆的向量连分式插值样条

本文首次引入了关于广义逆的向量有理插值样条的概念．这类插值样条具有Thiele型连分式的截断分式的表现形式．在它的构造过程中,不必用到连分式的三项递推关系,本文得到的新的有效的系数算法具有递推运算的特点．存在性的一个充分条件得以建立．包括唯一性在内的有关插值问题的某些结果得到证明．最后,本文给出了一个精确的插值误差公式．     

三角网络上二元向量值分叉连分式插值的算法

本文构造了三角网格上的二元向量值有理插值的一个递推算法，并给出了实例     

基于连分式与Newton-Padé逼近的数值积分

首先利用Newton-Pade表中部分序列推导出连分式,提出逆差商算法,算出关于高阶导数与高阶差商的连分式插值余项.接着,构造基于此类连分式的有理求积公式与相应的复化求积公式,算出相应的求积余项,研究表明,在一定条件下,求积公式序列一致收敛于积分真值.然后,为保证连分式计算顺利进行,研究连分式分母非0的充分条件.最后,若干数值算例表明,对某些函数采用新提出的复化有理求积公式计算数值积分,所得结果优于采用Simpson公式.     

双周期二次样条的插值逼近

§1.引言 考虑矩形区域Ω=[0,1]?[0,1],Δ_(mn)~((2))为Ω的均匀四方向网,它将Ω分成4mn个小三角形单元. 样条空间 S_2~1(Δ_(mn)~((2)))由满足以下条件的S(x,y)组成:     

ON INTERPOLATION AND APPROXIMATION BY RATIONAL FUNCTIONS WITH PREASSIGNED POLES

<正> 1. INTRODUCTION. It is the purpose of this paper to presentsome results,on the problem of interpolation and approximation toa functiou f(z),analytic on a closed limited point set E in thecomplex z-plane whose complement K is connected and regular inthe sense that Green's fumction for K exists,by rational functionsf_n(z) of respective degrees n,n=1,2,…of the form     

BIVARIATE VECTOR VALUED RATIONAL INTERPOLANTS BY BRANCHED CONTINUED FRACTIONS

By making use of Thiele-type bivariate branched continued fractions and Sumelson inverse,we construct a few kinds of bivariate vector valued rational interpolonts (BVRIs) over rectangular grids and find out certain relations among these BVRIs such as boundary identity and duality.     

关于II型三角剖分上三次样条的一类有限插值与逼近

关于ＩＩ型三角剖分上三次样条的一类有限插值与逼近宣培才（绍兴师专）ＯＮＴＨＥＴＲＡＮＳＦＩＮＩＴＥＩＮＴＥＲＰＯＬＡＴＩＯＮＡＮＤＡＰＰＲＯＸＩＭＡＴＩＯＮＢＹＢＩＶＡＲＩＡＴＥＣＵＢＩＣＳＰＬＩＮＥＳＯＮＴＹＰＥ－ＩＩＴＲＩＡＮＧＵＬＡＲ￥Ｘｕａｎ...     

2-D NONSEPARABLE SCALING FUNCTIONINTERPOLATION AND APPROXIMATION

1 IntroductionWe begin witl1 two fundanlental questious of apprdriation theory Namely given sam-ples of a square iutegrable signal dyadically spaced in tin1e, is it possible to reconstruct thesignal?How close can the original signal be aPprokimated from the knowledge of the samples?There are many dtherent approaches to answer these questiolls. In [81, Wells and Zhoushowed that a wavelet approalmatiou theorem is valid for degree 1wavelet systenis in whichone obtains second-order approximation…     

Cn-连续的B-型样条曲线及其局部性、插值与逼近

§ 1　IntroductionB-spline curve plays an important role in CAGD.Cn-continuous B-spline curve of de-gree n+ 1 has local support of length n+ 2 [1 ] .In order to modify the shape of a curve insmaller range,the length of its supportshould be as shortas possible.The interpolation ofa set of given data points with the B-spline curve generally needs to solve a system of lin-ear equations or to insert some additional control points[2— 5] .Besides,the global approxi-mation of the control polygon …     

加权有理三次插值的逼近性质及其应用

利用带导数和不带导数的分母为线性的有理三次插值样条构造了一类加权有理三次插值函数,利用这种插值方法,将样条曲线严格约束于给定的折线之上、之下或之间的问题都可以得到解决同时还研究了这种加权有理三次插值的逼近性质。     

(P),(Q)型插值样条的逼近度

在设计凸轮曲线的过程中,[1]提出了对一次导数插值的三次样条,又[2]中指出作为计算机辅助设计,需研究对二次导数的插值样条,我们把这两种插值法分别称为(P)型及(Q)型.     

一种四次有理插值样条及其逼近性质

1引言有理样条函数是多项式样条函数的一种自然推广,但由于有理样条空间的复杂性,所以有关它的研究成果不象多项式样条那样完美,许多问题还值得进一步的研究．近几十年来,有理插值样条,特别是有理三次有理插值样条,由于它们在曲线曲面设计中的应用,已有许多学者进行了深入研究,取得了一系列的成果(见[1]-[7])．但四次有理插值样条由于其构造所花费的计算量太大以及在使用上很不方便而让人们忽视了其重要的应用价值,因此很少有人研究他们．实际上,在某些情况下四次有理插值样条有其独特的应用效果,如文[8]建立的一种具有局部插值性质的分母为二次的四次有理样条,即一个剖分