s-orliz拟凸函数的一些性质

我们给出了定义在线性空间中的s-orliz凸集上的s-orliz拟凸函数,并讨论了其部分性质.     

弧拟凸函数的性质

本文对文［１］中引入的弧拟凸函数的性质做了进一步研究，找出了弧拟凸性与严格弧拟凸性及下半连续性之间的联系。同时，还对拟线性函数的性质做了进一步研究。     

拟凸函数的一个充分条件

十多年来,广义凸函数的研究构成了数学规划研究的趋向之一。拟凸函数是数学规划中常见的一种广义凸函数类。然而,对于给定的一个函数,如何用二阶导数判别其广义凸性。现有文献中,见之不多。Ferland[1]等人在七十年代初用K阶加边行列式的方法曾经讨论过一个二次可微函数是拟凸函数的必要条件和充分条件。熟知,对于一个二次可微函数,二阶导数可以表征函数的凸性。本文根据微分方程的极值原理,给出一个二次可微函数是拟     

拟凸函数局部极小的整体性质

在最优化问题中,任一局部极小都是整体极小的函数是相当重要的一类函数。Zang与Ayriel在[1]中证明了函数的任一局部极小都是整体极小的充要条件是它的水平集映象为下半连续的。然而这一条件在很多情况下是难以验证的。因此研究某些具体函数类在怎样的条件下具备这种整体性是很有意义的了。事实上多年来许多作者在这方面做了不少有意义的工作,对最优化算法(特别是整体优化算法)的研究也产生了积极的推动作用。本文在半连续的假设下进一步揭示了拟凸、严格拟凸与局部极小的整体性之间的密切联系。同时我们还通过给出的下半连续和连续的拟凸函数的两个特征性质,导出了拟凸与产格拟凸的一个等价条件     

拟凸函数和Hadamard不等式

建立了若干关于拟凸函数的新的Hadamard型不等式,所得结果包含了某些文献中的结果作为我们不等式的特例.     

拟凸函数的若干充分条件 (英)

本文提出了中点拟凸函数的概念,在可测函数空间中,给出了中点拟凸函数拟凸的若干个充分条件．     

g-拟凸函数的一个判别准则

证明了如下结果:设g∶H→H,C H是非空开的g-凸集,g(C)是凸集,f是C上的上半连续函数且存在α∈(0,1),使得f(αg(x)+(1-α)g(y))m ax{f。g(x),f。g(y)},x,y∈C,则f为C上的g-拟凸函数.     

拟凸函数判别准则的一个注记

我们在上半连续的条件下,给出了拟凸函数的一个新的判别准则,即：凸集上的一个上半连续函数是拟凸的充分必要条件是这个函数是中间拟凸的。     

E-凸函数和E-拟凸函数的等价条件

在更弱的连续假设下研究集合A_(x,y)={λ∈[0,1]|f(λE(x)+(1-λ)E(y))≤λf(E(x))+(1-λ)f(E(y))}和集合A′_(x,y)={λ∈[0,1]|f(λE(x)+(1-λ)E(y))≤max{f(E(x)),f(E(y))}}的稠密性、闭性、(弱)近似凸性,得到E-凸函数和E-拟凸函数的等价条件.     

THE BOREL DIRECTIONS OF ALGEBROIDAL FUNCTION AND ITS COEFFICIENT FUNCTIONS

In this article, the relationship between the Borel direction of algebroidal function and its coefficient functions is studied for the first time. To begin with, several theorems of algebroidal functions in unit disk are proved. By these theorems, some interesting conclusions are obtained.     

A FEASIBLE DIRECTION ALGORITHM WITHOUT LINE SEARCH FOR SOLVING MAX-BISECTION PROBLEMS

This paper concerns the solution of the NP-hard max-bisection problems. NCP func-tions are employed to convert max-bisection problems into continuous nonlinear program-ming problems. Solving the resulting continuous nonlinear programming problem generatesa solution that gives an upper bound on the optimal value of the max-bisection problem.From the solution, the greedy strategy is used to generate a satisfactory approximate so-lution of the max-bisection problem. A feasible direction method without line searches isproposed to solve the resulting continuous nonlinear programming, and the convergenceof the algorithm to KKT point of the resulting problem is proved. Numerical experimentsand comparisons on well-known test problems, and on randomly generated test problemsshow that the proposed method is robust, and very efficient.     

无限维空间拟凸映射多目标最优化问题解集的连通性

本文在一个无限格中引入了拟凸、强拟凸和严格拟凸映射。并在约束集为紧凸条件下，证明了相应的多目标规划问题之有效解集和弱有效解集连通性结果。     

关于零级亚纯函数的Nevanlinna方向与Borel方向

本文研究了零级亚纯函数Borel方向与Nevanlinna方向的关系.应用Ahlfors覆盖曲面的几何方法,获得了部分零级亚纯函数关于型函数的.Borel方向一定是Nevanlinna方向,而这一结果至今未见有文献研究.     

代数体亚纯函数的最大型Borel方向

本文参考李国平的半纯函数聚值线的统一理论，证明了当ｒ→∞时，Ｔ（ｒ，Ｗ）／ｌｏｇ＾２ｒ的上极限等于∞的有限级（包含零级）的代数亚纯函数的最大型Ｂｏｒｅｌ方向的存在性，所得结果推广了本国平在亚纯函数中的结果。     

无限维空间中强拟凸向量优化问题有效解集的连通性

本文在无穷维空间引进增强凸变换的概念，在约束集是紧和凸的条件下目标函数是连续和强拟凸的，我们得取到向量极小问题有效解集的连通性。     

利用均值算法求解凸函数极小值的收敛性分析

郑权等在[1]-[3]中提出了一种求解无约束优化问题的均值算法，若假设目标函数f(x)是连续的，还讨论了均值算法的收敛性。若假设f(x) 有界闭集Ω上的凸函数，本文证明了求解凸函数极小值的均值算法是线性收敛的。     

锥上半连续锥拟凸集值映射多目标优化超有效解集的连通性

本文研究集值映射多目标优化超有效解集的连通性,在目标映射为锥上半连续和锥拟凸的条件下,证明了其超有效解集是连通的.     

不可微凸规划问题Lagrange乘子的存在性与值函数的次可微性

本文讨论了一类非光滑凸规划问题，给出了Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子的存在性与值函数的次可微性的关系和乘子存在的充分条件。