一类二元对称的Copula函数

本文给出了一类二元对称Copula函数的构造,同时推导了此类Copula函数的一致有序性,对称性以及相关测度等性质.     

一元n次多项式函数对称性的充要条件

二次函数具有轴对称性已是初中知识,三次函数具有中心对称性也逐渐成为高中数学的寻常知识.一般的实系数一元n(n≥4)次多项式函数的对称性如何?它们具有对称性的充要条件是什么?笔者试为探讨并给出结论.首先,根据文献[1][2],给出下面两个重要的定理.1定义域为R的可导函数对称性的充要条件定理1定义域为R的可导函数y=f(x)图象关于点(a,f(a))中心对称的充要条件是它的导函数y=f′(x)图象关于x=a轴对称.     

n次多项式(n≥3)函数的对称性

用解析法对高次函数有无对称轴和对称中心的问题进行了较为系统的研究,给出了高次函数有对称轴或对称中心的充要条件,以及快速求出对称轴和对称中心的方法.这不仅有利于快速准确地对高次函数的对称性作判断,也有利于提高我们研判高次函数性质的能力.     

基于Copula函数的非线性时间序列聚类

时间序列数据的聚类是对面板数据或多维时间序列根据序列相似度进行分组。聚在同一组的时间序列具有相近的模型参数,尤其是当序列较短时聚类后能够得到更精确的参数估计。现存的时间序列聚类方法的距离度量大都基于时间序列的线性假设,但是现实中时间序列通常是非线性的。本文提出了一种基于Copula距离测度的非线性时间序列数据的聚类方法,它利用了Copula函数获取时间序列的非线性相依结构。作为一种非参数的距离度量,基于Copula函数的距离度量能够识别动态相关结构的相似性。大量的模拟实验和实证研究验证了我们所提方法的有效性。     

Copula函数的选择：方法与应用

针对目前Copula函数在实际应用中的选择问题,本文通过非参数法得到了它们的分布函数图及其经验分布图并进行了比较,然后利用一种解析法对其进一步的选择,并通过Q-Q图比较了各种模型的拟合程度,最后进行了拟合优度检验,得到了最优的Copula。最后对国内的上证A股指数和上证B股指数进行了实证分析,结果体现了该方法的有效性。     

具有对称性的Copula

首次引入左边块对称和右边块对称的概念,利用Copula研究了其联合分布函数的特点,并分析了这两种对称特性与其它对称特性的联系．最后,提出几个值得进一步讨论的问题     

随机矩阵特征多项式的相关函数的多项式表示

利用正交多项式的性质给出了高斯辛系综中酉辛群上的随机矩阵特征多项式的相关函数和矩的简洁的行列式表示,且行列式的元为正交多项式.     

基于Copula函数和非参数估计的尾部相关性

给出基于Copula函数的尾部相关性的定义和性质,采用非参数方法估计尾部相关系数.结合数据得出上证指数和深圳指数的尾部相关系数和对应图形比较,可知两种股票的上尾比下尾相关性强.此相关系数反映了上证指数与深圳指数在极端值处同时小于或同时大于某个数值的概率大小.     

具有最大亏多项式和的亚纯函数

讨论了具有最大亏多项式和的亚纯函数有其导数的几个特性，所得定理推广了[1]的结论。     

Estimation Procedures for a Semiparametric Family of Bivariate Copulas

This article proposes simple estimation methods dedicated to a semiparametric family of bivariate copulas. These copulas can be simply estimated through the estimation of their univariate generating function. We use this result to estimate the associated measures of association as well as the high probability regions of the copula. These procedures are illustrated using both simulations and real data.     

混合Copula模型在中国股市的应用

首先给出了描述相依结构的混合Copula模型,然后给出寻求混合Copula模型的EM算法,最后以中国股市的实际数据进行了实证分析,说明混合Copula模型是可以用来描述中国股市的相依结构.     

Remarks on Polynomial Parametrization of Sets of Integer Points

If, for a subset S of ?^k, we compare the conditions of being parametrizable by (a) a single k-tuple of polynomials with integer coefficients, (b) a single k-tuple of integer-valued polynomials, and (c) finitely many k-tuples of polynomials with integer coefficients (variables ranging through the integers in each case), then a ? b (obviously), b ? c, and neither implication is reversible. Condition (b) is equivalent to S being the set of integer k-tuples in the range of a k-tuple of polynomials with rational coefficients, as the variables range through the integers. Also, we show that every co-finite subset of ?^k is parametrizable a single k-tuple of polynomials with integer coefficients.     

Polynomial Hulls of Subsets of T 2

This paper investigates the polynomial convexity of subsets of the two-torus. Given a compact subset K of T 2 , we find regions in K which do not contribute to the polynomial hull of K inside the bidisc.     

Group Gradings on Polynomial Algebras

Let k be a field. We consider gradings on a polynomial algebra k[X₁,…, X_n] by an arbitrary abelian group G, such that the indeterminates are homogeneous elements of nontrivial degree. We classify the isomorphism types of such gradings, and we count them in the case where G is finite. We present some examples of good gradings and find a minimal set of generators of the subalgebra of elements of trivial degree.     

Chain Conditions for Skew Polynomial Modules

§１．ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｒｏｕｇｈｏｕｔｔｈｉｓｐａｐｅｒＲｉｓａｎａｓｓｏｃｉａｔｉｖｅｒｉｎｇｂｕｔｎｏｔｎｅｃｅｓｓａｒｉｌｙｈａｓａｕｎｉｔｙ,ｈｉｓａｎｅｎｄｏｍｏｒｐｈｉｓｍｏｆａｌｅｆｔＲ－ｍｏｄｕｌｅＭ,ａｎｄｗｅｆｒｅｅｌ...     

关于上密度无限制的缺项多项式加权逼近

令Ca为由在实轴R上连续且满足f(t)exp(-a(t))→0的函数f组成的Banach空间,其中a(t)为非负连续函数.在本文中,我们得到缺项的多项式在Ca中不完备的充分条件.本文的要点在于我们不要求上密度是有限的.