切齿计算方法种种

<正> 收缩齿螺旋锥齿轮与渐开线圆柱齿轮不同,它不需要完全共轭的齿面,这不仅是加工困难,更重要的是完全共轭的齿轮副对制造和安装误差过分敏感.实际需要的齿面都是对完全共轭的理论齿面进行修正而得到的,修正的方法是保留小轮理论齿面上选定的参考点和它的法矢不变,而把它四周的齿面轻轻地铲去一层,离参考点越远的地方铲得越多一些.这样得到的齿轮副不再在全齿面接触而只会在局部进行共轭接触.实践证明这样的效果比完全共轭的齿轮副要好得多.因此切齿计算中的关键问题之一是数学上用什么参数来描述参考点邻近的几何形状?     

直齿锥齿轮拉削的范成原理

用圆拉刀切削直齿锯齿轮是美国Gleason的工人和技术人员的一个重要发明。截至目前为止还是这类齿轮切制效率最高的方法,为许多国家所采用。关于圆拉刀的原理,自1945年Wildhaber作了简单的介绍以后,所发表的资料不多,我们本着毛主席“独立自主,自力更生”的教导,从1975年末开始了对圆拉法的研究,作了一些实际的测量和计算工作,我们利用《齿轮啮合理论的数学基础》一文中的方法为工具,对圆拉刀的原理进行较系统的讨论。本文的一些符号和定义也以[2]为准。     

诱导法曲率公式的一般形式和计算方法

<正> 在齿轮啮合理论的研究中,两类界限点和诱导法曲率有其重要作用.本文仅讨论诱导法曲率公式的一般形式和计算方法,笔者引进α后,在[1]的基础上将给出诱导法曲率公式的一种一般形式及其新的简化推导方法.此外,还给出其便于应用的新的计算方法.由于诱导法曲率不仅用于齿轮强度计算,而且,在切齿加工计算,如锥齿轮和准双曲面齿轮的切齿调整计算,圆拉法加工直齿锥齿轮精切刀齿齿形曲率半径的计算,以及二次包络的啮合理论中有着广泛的应用,已经引起广大工程技术人员的重视,笔者曾举办了多次的微分几何与啮合原理学习班,本文的内容曾在学习班上作过讲授,获得了较好的     

柱形弹体撞击塑性变形的G.I.泰勒理论的分析解及其改进

柱形弹体对刚性靶体的纵向撞击塑性变形理论是G.I.泰勒[1]首先提出的.这个理论的重要性在于通过这个理论可以从实验数据计算动力屈服强度,而且从实验结果[2]中看到,动力屈服强度和撞击速度无关,动力屈服强度高于静力屈服强度,对某些材料而言,可以超出好几倍.这样就为弹塑性撞击研究提供了一个重要的根据.但是,泰勒理论由于微分方程的复杂性,求解过程都是数值计算,这样对使用其结果时深感不便.本文提供了全部分析解,并对其结果进行了讨论.本文对冲量计算进行了修正,修正理论的分析解指出,其结果比泰勒理论的解更加符合实验[2].     

磨削的凹面齿圆柱蜗杆传动的研究

<正> 随着生产的发展,动力蜗杆传动在高速、重载、小速比条件下使用的越来越多,为了适应这种要求,需要寻求提高传动质量的各种途径.这里首先要探索最佳的齿廓形状,其次是提高蜗杆齿面的硬度及蜗杆和蜗轮的光洁度、精度等指标,以期获得良好的使用性能,同时也要有较好的工艺性能.在矿山、冶金设备中,国外已广泛地采用磨削的大型多头的凹面齿圆柱蜗杆传动.由于磨削这种蜗杆时所用砂轮的轴截面廓线是一段圆弧,所以,在我国也称做圆弧齿圆柱蜗杆传动.但是,它较车削的圆弧齿圆柱蜗杆传动在工艺性能上要好得多.在[5]中对这种蜗杆传动曾作过一定的理论分析,然而是不够完善的.我们用应[1]、[2]、[3]中的理论对磨削的凹面齿圆柱蜗杆传动的啮合原理作了系统的分析研究,得到一些新的成果.     

波纹环形板的非线性弯曲

本文应用各向异性圆板的非线性弯曲理论,研究了在集中载荷作用下具有硬中心的波纹环形板,这是文献[1—4]工作的继续。本文还利用修正迭代法,求得了一个十分精确的解析公式。此法吸收了以中心挠度作为迭代参数的摄动法和常用的逐次逼近法的优点,其计算程序简单,结果精确。该公式可直接用于工程设计中。     

弹性圆板在一侧受均载而四周固定的条件下不用克希霍夫-拉夫假设的一级近似理论(Ⅲ)数值计算结果

本文在前文[1]、[2]所得的微分方程和有关边界条件的基础上.采用一种新的整体插值法,求得了弹性圆板在一侧受均载而四周固定的条件下弯曲问题的不用克希霍夫-拉夫假设的一级近似理论的数值结果,并与经典的克希霍夫-拉夫理论[3]和Reissner修正理论[4,5]的结果进行了比较.     

修正多重尺度法在求解圆簿板具有很大挠度问题时的应用*

本文利用修正的多重尺度法[1～2]重新研究固支圆薄板在均匀压力作用下,挠度很大时解的渐近性态.结果表明与钱伟长教授用首创的合成展开法求解该问题[3]的结果相一致,但较后者更简捷.本文结果还表明文[4]中所指出文[1～2]方法的局限性是非本质的,并改正文[3]中一些计算错误.     

一个无正则条件下一般约束最优化问题的信赖域算法的收敛性

本文我们对[1]的算法给出一个修正并在无正则条件下对这一算法给出了收敛性分析，与[1]不同，我们不需要(SBSQ)约束条件。因此本文的结果是[1]的结果的推广和加强。     

计算平面谐波传动共轭齿廓的数值方法

谐波传动是六十年代才开始发展的一种具有很大实用意义的新型传动(参看[1,2])。至于其刚轮和柔轮的齿廓国内外以往皆从实验出发而采用直线形,为制造简便起见,现在也有人建议采用渐开线形,然而对这些问题一直缺乏理论上的说明。为了进一步探讨谐波传动的理论与实践,作者在[3]中首次提出了求共轭齿廓的解析方法,但直接用它来进     

两平行圆板间径向层流进口段效应分析

本文首先将B.B.方法[1]推广至二平行圆板间的径向扩散流动,由边界层运动方程式同时推导出动量积分方程式和能量积分方程式,而后再用Picard逐次逼近法[2]解能量积分方程式,求得进口段通道长随边界层厚度而改变的二级近似显函数表达式.从而为进口段效应诸系数的直接解析分析提供了可能.特别是当圆板外径小于进口段长度时,更加突出地表现了本方法的优越性.由于采用了能量积分方程式,则压力损失系数的各项才得以从理论上独立地推导出来.本文所提供的压力损失系数计算值,在进口修正雷诺数Re<100时,和文献[3]比较与实验值更为接近.因此在该范围内本文的结果既可靠又简便.     

在复合载荷作用下变厚度圆薄板大挠度问题

本文用变厚度板壳大挠度理论的修正迭代法[1],对周边固定,在复合载荷下的变厚度圆薄板进行了求解,从而得到了精确度较高的二次近似解析解.将本文的结果退化到特殊情况就可以得到和文[1、2]完全一致的结果.本文还绘出特征曲线进行比较,其结果是理想的.     

计算机求解渐开线齿轮齿廓的保角映射函数

平面弹性理论的复变函数保角映射解法可以求得齿轮的应力和位移的精确解.而相应于各种不同参数的轮齿齿廓的保角映射函数的求得却是比较困难的.以往均采用试算法,这是费时且昂贵的.作者编制了求解保角映射函数的计算机程序,并通过大量的计算证明这一程序是成功的,所取得的映射函数是精确的.从而解决了保角映射法求解渐开线齿轮应力和位移应用于实际工程计算的主要障碍.     

关于双顶边星图的优美性

在文献[1]中,C.Hoede and H.Kuiper证明了所有的轮都是优美图;文献[2]又指出了所有的齿轮图也是优美图.本文将给出在齿轮图每个齿的顶端加上两条长度为1的边所得的图亦为优美图.     

经过修正的层流流动的流动稳定性问题(Ⅲ)——经过修正的平行剪切流的非线性稳定性研究

本文根据文[1]给出的经过修正的层流流动的流动稳定性理论及平行剪切流中平均速度的一类修正剖面,研究了平行剪切流的非线性稳定性性质,并在本文的假设下,把背景湍流噪声的干扰引入了流动稳定性计算,对于平面Poiseuille流动和圆管Poiseuille流动,得到了与实验趋势相一致的结果.     

圆弧形波纹膜片的矩阵联乘解法

将圆弧形波纹膜片看作几段圆环壳和中心圆板的组合构件,本文利用钱伟长教授的圆环壳一般解[1]及圆薄板小参数振动理论[2],导出环壳和板的传递矩阵和连接矩阵,用矩阵联乘法求得线性精确解和非线性解,计算结果同W.A.Wildhack的实验[3]是吻合的.     

解Biot固结方程的有限元方法

饱和土固结的Biot理论[1]将固结过程作为一个弹性体应力和孔隙流流动的耦合问题,和Terzhigi理论[2]相比,它更能确切地反映固结机理.本文用经典变分原理导得固结问题一般的Biot有限元方程,具有明确的物理意义.这一结果已用来分析巴家咀土坝的固结过程,计算结果和工程实践一致.     

关于具有初始挠度的圆薄板的跳跃问题

本文利用江福汝提出的“两变量法”[3][4]与正则摄动法研究了具有初始挠度的圆薄板的跳跃问题[本文中(1.1),(1.2)]。我们得到了这一问题的N阶一致有效渐近解[(1.66),(1.67)]。当初始挠度变为零时,该解变为圆薄板非线性弯曲问题的解[6];如果初始挠度较大而初始挠度与载荷强度符号相反时,载荷强度达到某一值时,将发生跳跃现象。     

“对弹性地基上的自由边矩形板”的探讨

本文指出:文献[1]不满足板的四个角点集中反力为零的边界条件,所以[1]采用黎兹法给出的算例,其近似解的收敛性不是最妙的[1]又给出了用迦辽金法计算的公式,如果沿用其公式将导致错误的结果.本文证明了四角点集中反力为零的边界条件是必要的一个定解条件.     

半马尔可夫过程的极限分布及其推广

本文运用马尔可夫骨架过程的极限理论研究齐次可列半马尔可夫过程,得到其极限分布.当更新间隔的分布不是格子分布时,本文的结果和邓永录等[1]中的结果一致,但采用的方法不同,本文采用的是马尔可夫骨架过程的理论方法,而[1]中采用的是交替更新过程的方法;而且关于更新间隔服从格子分布的情形,[1]中没有研究,而本文给出了结果.最...