全局稳定性一致的共形卷积完全匹配层

在正交网格体系中建立物理模型共形描述的基础上,针对采用扩展元胞技术的共形时域有限差分(ECT-CFDTD)方法模拟计算波导器件遇到的开放端口截断问题,给出了积分形式的共形卷积完全匹配层方法,算法具有与ECT-CFDTD相同的数值稳定性。设置不同的完全匹配层的控制参数,对波导中有消逝波存在的情况进行长时间模拟计算,分析共形卷积完全匹配层对消逝波的长效截断能力,分析卷积完全匹配层的截断误差。计算结果显示:积分形式的共形卷积完全匹配层可有效截断波导器件的开放端口。     

共形完全匹配层按层积分算法

基于共形完全匹配层(CPML)吸收边界,构造一种共形完全匹配层矢量单元按层积分算法,将多层单元积分运算叠加到一层单元中进行,用多层单元剖分,以一层单元计算矩阵元素,即保留了多层单元的几何和材料信息,又减少了单元数量和计算量.数值算例表明,这种按层积分CPML吸收效果好,计算量小,可靠,高效.     

基于时域有限差分算法改进卷积完全匹配层的稳定性

为了克服时域有限差分算法中卷积完全匹配层对消逝波吸收效果差的缺点,提出一种在卷积完全匹配层后添加特殊吸收层的方法.在不增加物体与吸收层内层距离的情况下,通过调节特殊吸收层中两个衰减因子,使其为常数,并令吸收因子逐层从1增加到10,来增强吸收层对消逝波的吸收性能.平面波垂直入射到单层光子晶体的算例表明,添加了特殊吸收层的吸收边界在与散射体相距5个网格的情况下仍能够保持计算结果收敛,而传统的吸收边界则需要相距80个网格才能保证结果收敛,说明该方法提高了对消逝波的吸收性能.进一步在结构中采用此吸收边界来计算多层光子晶体的传输特性曲线,并将其与常规方法计算所得结果做比较,两种结果吻合较好.数值算例验证了该方法的有效性和正确性.     

应用高阶有限元-局部共形完全匹配层算法分析电磁散射问题

提出局部共形完全匹配层在高阶有限元中的实现方法,用于分析三维电磁散射问题.基于定义在局部高阶单元上的实坐标、复坐标以及参数坐标三者之间的映射关系,局部共形完全匹配层不仅能够贴近复杂结构散射体的外廓形状设置截断区域,有效地缩减有限元分析区域,而且由于保证了较高的几何拟合精度,可以有效地提高数值计算结果的准确性.利用这种结合局部共形完全匹配层的高阶有限元方法分析不同目标的电磁散射特性,数值结果表明方法的正确性和有效性.     

卷积完全匹配层截断3维金属矩形波导的应用研究

 讨论了高功率微波源模拟中波导开放边界截断的需求,分析了不同类型完全匹配层(PML)的特点,选用卷积形式PML截断色散波导器件的开放边界。从自由空间电磁波的平面波解和分裂形式的PML出发,构造了未分裂形式的PML,用傅里叶变换的卷积定理,导出了直角坐标系下卷积完全匹配层(CPML)介质中电磁场的迭代形式的离散方程。在不同频率和模式激励源作用下,模拟计算了CPML截断矩形波导开放边界的性能,数值结果表明最大相对误差都小于-70 dB,远好于Mur吸收边界的截断效果。     

卷积完全匹配层在空爆电磁脉冲2维模拟中的应用

 在分析不同类型完全匹配层特点的基础上,选用了卷积形式完全匹配层（CPML）截断空中核爆电磁脉冲数值模拟的开放边界。从自由空间中电磁波的平面波解和分裂形式的完全匹配层出发,构造了未分裂形式的完全匹配层,应用傅里叶变换的卷积定理,推导出2维旋转椭球-双曲正交坐标系下卷积形式完全匹配层介质中电磁场的迭代形式的离散方程。计算表明,采用CPML吸收边界方法使得截断的外边界处的场的计算误差大大减少。     

2.5维圆波导开放边界截断的修正完全匹配层方法

在时域有限差分算法中,完全匹配层是一种高效的吸收边界条件。通过在标准完全匹配层(PML)方程中添加具有物理意义的电导率和导磁率附加项,提出了修正完全匹配层(MPML)方法,给出了圆柱坐标下3维MPML方程,并应用于2.5维圆波导开放边界的截断计算。计算结果表明,在不同频率和模式的激励下,加入平滑电导率和导磁率附加项后,与标准PML方法相比,MPML方法的相对误差降低8~10 dB。     

2.5维圆波导开放边界截断的修正完全匹配层方法

 在时域有限差分算法中,完全匹配层是一种高效的吸收边界条件。通过在标准完全匹配层(PML)方程中添加具有物理意义的电导率和导磁率附加项,提出了修正完全匹配层(MPML)方法,给出了圆柱坐标下3维MPML方程,并应用于2.5维圆波导开放边界的截断计算。计算结果表明,在不同频率和模式的激励下,加入平滑电导率和导磁率附加项后,与标准PML方法相比,MPML方法的相对误差降低8~10 dB。     

卷积完全匹配层在空爆电磁脉冲2维模拟中的应用

在分析不同类型完全匹配层特点的基础上,选用了卷积形式完全匹配层（CPML）截断空中核爆电磁脉冲数值模拟的开放边界。从自由空间中电磁波的平面波解和分裂形式的完全匹配层出发,构造了未分裂形式的完全匹配层,应用傅里叶变换的卷积定理,推导出2维旋转椭球-双曲正交坐标系下卷积形式完全匹配层介质中电磁场的迭代形式的离散方程。计算表明,采用CPML吸收边界方法使得截断的外边界处的场的计算误差大大减少。     

基于Z变换的高阶完全匹配层实现

基于拉伸坐标完全匹配层(SC-PML)公式和Z变换方法,提出以非分裂场形式来实现具有多极点的高阶完全匹配层的高效算法,来截断时域有限差分(FDTD)网格.在吸收性能方面,高阶PML同时具有传统PML和复频率偏移完全匹配层(CFS-PML)二者的优点.提供的数值算例是二维TE极化电磁波与无限长且有限宽度的理想电导体(PEC)薄片的相互作用.仿真结果显示,高阶PML公式在衰减低频行波和隐失波及减少后期反射方面效果好,比传统SC-PML和复频率偏移的卷积完全匹配层(CPML)算法有更好的吸收性能.     

Uniform stable conformal convolutional perfectly matched layer for enlarged cell technique conformal finite-difference time-domain method

Based on conformal construction of physical model in a three-dimensional Cartesian grid,an integral-based conformal convolutional perfectly matched layer(CPML) is given for solving the truncation problem of the open port when the enlarged cell technique conformal finite-difference time-domain(ECT-CFDTD) method is used to simulate the wave propagation inside a perfect electric conductor(PEC) waveguide.The algorithm has the same numerical stability as the ECT-CFDTD method.For the long-time propagation problems of an evanescent wave in a waveguide,several numerical simulations are performed to analyze the reflection error by sweeping the constitutive parameters of the integral-based conformal CPML.Our numerical results show that the integral-based conformal CPML can be used to efficiently truncate the open port of the waveguide.     

A spherical higher-order finite-difference time-domain algorithm with perfectly matched layer

A higher-order finite-difference time-domain（HO-FDTD） in the spherical coordinate is presented in this paper. The stability and dispersion properties of the proposed scheme are investigated and an air-filled spherical resonator is modeled in order to demonstrate the advantage of this scheme over the finite-difference time-domain（FDTD） and the multiresolution time-domain（MRTD） schemes with respect to memory requirements and CPU time. Moreover, the Berenger＇s perfectly matched layer（PML） is derived for the spherical HO-FDTD grids, and the numerical results validate the efficiency of the PML.     

截断各向异性等离子体的修正各向异性完全匹配层吸收边界

基于磁化等离子体本构方程,提出了一种截断各向异性色散介质的修正的各向异性完全匹配层(M-UPML)吸收边界算法。通过等效相对介电常数,将UPML推广到截断各向异性等离子体介质的情形,并推导了其时域有限差分方法(FDTD)迭代式。用该方法计算了半空间磁化与非磁化等离子体的反射系数,计算结果与解析解相一致,表明该吸收边界具有良好的吸收效果。     

截断各向异性等离子体的修正各向异性完全匹配层吸收边界

 基于磁化等离子体本构方程,提出了一种截断各向异性色散介质的修正的各向异性完全匹配层(M-UPML)吸收边界算法。通过等效相对介电常数,将UPML推广到截断各向异性等离子体介质的情形,并推导了其时域有限差分方法(FDTD)迭代式。用该方法计算了半空间磁化与非磁化等离子体的反射系数,计算结果与解析解相一致,表明该吸收边界具有良好的吸收效果。     

基于辅助差分方程的完全匹配层在时域多分辨率分析算法中的应用与性能分析

将基于辅助微分方程的完全匹配层(ADE-PML)吸收边界条件引入到基于Daubechies尺度函数的时域多分辨率分析算法中. 与目前广泛应用的Berenger完全匹配层(PML)和各向异性介质完全匹配层(APML) 相比, 该吸收边界条件的实现更加容易且更节省内存. 数值结果表明, ADE-PML在吸收传播模和低频凋落模方面均优于PML和APML.     

A novel unsplit perfectly matched layer for the second-order acoustic wave equation

When solving acoustic field equations by using numerical approximation technique, absorbing boundary conditions (ABCs) are widely used to truncate the simulation to a finite space. The perfectly matched layer (PML) technique has exhibited excellent absorbing efficiency as an ABC for the acoustic wave equation formulated as a first-order system. However, as the PML was originally designed for the first-order equation system, it cannot be applied to the second-order equation system directly. In this article, we aim to extend the unsplit PML to the second-order equation system. We developed an efficient unsplit implementation of PML for the second-order acoustic wave equation based on an auxiliary-differential-equation (ADE) scheme. The proposed method can benefit to the use of PML in simulations based on second-order equations. Compared with the existing PMLs, it has simpler implementation and requires less extra storage. Numerical results from finite-difference time-domain models are provided to illustrate the validity of the approach.     

Error control in the perfectly matched layer based multilevel fast multipole algorithm

The development of efficient algorithms to analyze complex electromagnetic structures is of topical interest. Application of these algorithms in commercial solvers requires rigorous error controllability. In this paper we focus on the perfectly matched layer based multilevel fast multipole algorithm (PML-MLFMA), a dedicated technique constructed to efficiently analyze large planar structures. More specifically the crux of the algorithm, viz. the pertinent layered medium Green functions, is under investigation. Therefore, particular attention is paid to the plane wave decomposition for 2-D homogeneous space Green functions in very lossy media, as needed in the PML-MLFMA. The result of the investigations is twofold. First, upper bounds expressing the required number of samples in the plane wave decomposition as a function of a preset accuracy are rigorously derived. These formulas can be used in 2-D homogeneous (lossy) media MLFMAs. Second, a more heuristic approach to control the error of the PML-MLFMA’s Green functions is presented. The theory is verified by means of several numerical experiments.