商模NФ上解析Toepltz算子的约化子空间

假设T^n表示多圆盘，H^2（T^n）表示T^n上的Hardy空间．K表示H^2（T^n）中由{（z1-Ф（z2））f1＋…＋（z1-Ф（zn））fn-1：fi∈H^2（T^n），1≤i≤n-1}生成的子模，NФ表示K在H^2（T^n）中的商模．则NФ上以有限Blaschke乘积ψ（z）为符号的Toeplitz型算子Tψ是可约的．     

加权Bergman空间上的解析Toeplitz算子的约化子空间

证明了加权Bergman空间上以有限Blaschke乘积φ为符号的解析Toeplitz算子Bφ至少存在一个约化子空间M,并且Bφ在M上的的限制酉等价于加权Bergman位移.     

加权Bergman空间上的约化子空间

主要证明在加权Bergman空间上符号为有限Blaskchke乘积的解析Toeplitz算子总是可约的,即至少有一个约化子空间.并且把该算子限制在该子空间上酉等价于加权Bergman位移.     

复合算子和一类解析Toeplitz算子的约化子空间

本文利用复合算子完全刻画了符号为两个Ｂｌａｓｃｈｋｅ因子乘积的解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的约化子空间。     

一类解析Toeplitz算子的约化子空间

考虑了由对称测度定义的解析函数Hilbert空间上解析Toeplitz算子的约化子空间.特别地,对任一正整数n,解析Toeplitz算子T_z~n的约化子空间得到了完全刻画.     

Hardy空间上某些解析Toeplitz算子的换位及约化子空间

讨论了Hardy空间上以非退化有界单叶解析函数的幂为符号的解析Toeplitz算子的换位.并且刻划了符号为三个Blaschke因子积的解析Toeplitz算子的约化子空间.     

双圆盘加权Dirichlet空间上Toeplitz算子的约化子空间

刻画了双圆盘加权Dirichlet空间D_α(D~2)上Toeplitz算子T_Z_1N(或T_z_2N)和T_z_1N_z_2N的约化子空间.结果表明Toeplitz算子T_z_1N(或T_z_2N)的约化子空间结构与权系数α无关,而Toeplitz算子T_2_1N_z_2N的约化子空间结构与权系数α有关.     

Bergman空间上一类解析Toeplitz算子的强不可约性

令D为单位圆盘D={z∈C:|z|<1},L_a~2(D)为L~2(D)中解析函数构成的Bergman空间.设f(z)=a_0+a_1z+a_2z~2+…,用算子理论的技巧给出解析Toeplitz算子T_f为强不可约算子的一个充分条件.     

A^p（φ）上Toeplitz算子的换位子

本文使用不变加权面积平均值性质刻画了单位圆盘内的调和函数．由此我们探讨了加权Bergman空间A^p(φ)上的Toeplitz算子，给出了两个具有界调和符号的Toeplitz算子交换或本质交换的一些充要条件．     

加权 N 移位算子的约化子空间格和不变子空间格

本文对有限加权 N 移位算子的约化子空间格和不变子空间格给出了具体的构造.进而,我们给出了几个判断有限加权 N 移位算子为不可约算子的充分条件.     

Dirichlet空间上一类积分算子的约化子空间

刻画了 n移位算子加带特定权的Volterra算子T1在Dirichlet空间上的相似性,利用算子理论技巧证明了T1在Dirichlet空间上的作用和乘法算子Mp在空间S(D)上的作用相似,进一步证明了当p(z)=zn时相应的算子T2有2n个约化子空间.     

加权Bergman空间上的紧算子

本文讨论了加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子,证明了Ｔｏｐｌｉｔｚ算子的有限乘积的有限和是紧的当且仅当它的Ｂｅｒｅｚｉｎ变换在边界上趋向于零．     

高维加权Bergman空间上的Toeplitz算子

本文研究了高维加权Bergman空间Ap(Bn,dVpφ)(1＜p＜∞).上的Toeplitz算子.利用Toeplitz算子的Berezin变换,获得了Ap(Bn,dVp)(1＜p＜∞)上具有L∞(Bn)符号的Toeplitz算子的有限乘积的有限和是紧算子的一些等价刻画,推广了加权Bergman空间Ap(D,dmpφ)上的Toeplitz算子的有限乘积的有限和是紧的当且仅当它的Berezin变换在单位圆盘的边界消失为0的结论     

加权Bergman空间上Schatten类Toeplitz算子

设（Ｄ）是（Ｄ）中解析函数的全体,它是Ｌ（Ｄ）的闭子空间,对某类次调和函数：Ｄ→Ｒ,讨论了Ａ;（Ｄ）上具有正测度符号。的Ｔｏｅｎｌｉｔｚ算子,给出了类的几个充要条件     

加权Bergman空间上Toeplitz算子的本质谱

本文探讨加权Bergman空间Ap(φ)上Toeplitz算子,刻画了L∞(D)的使得符号在其中的Toeplitz算子的半换位子是紧算子的最大的自伴子代数Q,并计算了符号在Q中的Toeplitz算子的本质谱和Fredholm指标．     

加权Bergman空间上的Toeplitz算子和Hankel算子

西方给出了Ｃ＾ｎ中单位球上的带权的Ｂｅｒｇｍａｎ空间上具一般符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子和Ｈａｎｋｅｌ算子为紧的充要条件。     

单位圆盘加权Bergman空间上Toeplitz算子的本性范数

对于D上的Carleson测度μ而言,本文研究在加权Bergman空间Aα~2（D）上具有符号μ的Toeplitz算子Tμ的一些特殊的性质.近几年,在加权Bergman空间Aα~2（D）上的Toeplitz算子的有界性和紧性已经被广泛研究.为了了解Toeplitz算子Tμ的一些其他性质,本文需要估算出单位圆盘的加权Bergman空间上Toeplitz算子的本性范数的界限.     

单位多圆盘加权Bergman空间上Toeplitz算子的本质谱

本文研究了单位多圆盘加权Bergman空间AΦp(Dn)上的Toeplitz算子.利用多圆盘函数论,获得了L∞(Dn)的使得符号在其中的Toeplitz算子的半换位子是紧算子的最大自伴子代数Q,并计算了符号在Q中的Toeplitz算子的本质谱.