一类动态型试题的命题特点与实践——以近五年本区中考模拟试题为例

所谓动态型试题,是以几何图形或几何图形中的一个或几个元素为研究对象,通过一定的运动方式,探索图形中某些元素的位置关系和数量关系,达到考查学生运用知识解决问题能力为目的的一类试题.这类试题常常集几何、代数于一体,有较强的综合性和灵活性;它揭示了运动过程中数量关系和位置关系在一定条件下可以相互转化,蕴含"运动"与"静止"、"特殊"与"一般"的辩证思想.正因如此,动态型试题越来越受到中考命题     

经典绽放 魅力飞扬——中考试题再利用的教学价值

中考试题不仅具有考试选拔甄别功能,而且还具有很好的教学功能,其中有不少经典试题可供教学引用和拓展,它是所有试题材料中的精品,是命题专家们智慧的结晶,它对初中数学教学具有一定的方向性和指引性.如何将经典考题渗透到课     

讲好中考题，提升数学复习效果——以一道中考试题的解析和反思为例

在九年级数学复习中,讲精知识要点、讲好综合题型、讲通思想方法是教师的重要任务.本文以一道2022年武汉市中考探究类试题为例,从特殊到一般的解题方法来解析试题,谈谈如何利用典型中考试题进行高效复习.     

从“问题”到“结论” 从“一”到“一切”——以“探索三角形相似的条件”为例

抓住问题去探究结论,问题和结论往往存在着千丝万缕的联系,运用类比思想建构数学情境,从一道题到一类题再到问题和结论之间的转化,优化数学课堂,整合提升.     

函数题求解的几个注意点——以一道压轴题为例

题目如图1,已知二次函数的图像经过点A(6,0),B(-2,0)和点C(0,-8).(1)求该二次函数的解析式;(2)设该二次函数图像的顶点为M,若点K为x轴上的动点,当△KCM的周长最小时,点K的坐标为_______;(3)连接AC,有两个动点P、Q同时从点O出发,其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动,点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动,当P、Q两点相遇时,它们都停止     

“一题一课”在中考二轮复习课中的应用——以“相似三角形”为例

笔者以“相似三角形二轮复习课”为例,立足一道中考题进行复习课教学设计,以期复习课走向深入.笔者从“题”与“课”的内涵联系、围绕一道题展开教学内容的方法、“一题一课”在复习课中的作用与价值三个角度进行阐释.     

融入生活实践 还原数学本质——以“一元一次不等式组”课堂教学为例

“一元一次不等式组”是学习了一元一次不等式解法之后的内容.由于一元一次不等式解法的纯理论性,如果按照相同的方法继续展开“一元一次不等式组”的学习,学习过程会显得枯燥无味,课堂教学效果可想而知.为了打破传统的教学模式,本文中给出了大胆的设计,创建了以实践为探究核心的教学方式,从课前导学式实践过程出发,让学生在课堂教学过程中经历开放式的选择体验,实现思维式的实践方法和反思式的实践途径.     

一轮复习课:起点和终点都是概念——以“相似三角形的判定与性质”复习为例

不同阶段的中考复习,在教学任务上有着较大的差异.与二轮专题复习的综合性相对应,一轮复习应凸显基础性,一般以知识点的梳理为教学任务.因此,在一轮复习课上,我们应以概念回顾为主要教学目标,通过适量的解题训练帮助学生梳理初中阶段所学的知识,形成较为完整的知识网络.近期,笔者以“相似三角形的判定与性质”为题开设了一节“起点和终点都是概念”首轮复习课,取得了较好的教学效果.现将这节课和笔者的些     

突破瓶颈,知识迁移——以全等三角形和相似三角形的教学为例

迁移理论可以在很大程度上帮助学生扭转传统的数学学习思维,简单讲即培养学生的发散性思维,锻炼学生的灵活转化能力、应变能力,切实提高学生的数学成绩,因此,迁移理论在数学教学过程中的重要性不言而喻.迁移理论固然有它本身系统的理论体系,但还要结合具体实际进行针对性的剖析,本文以全等三角形和相似三角形的教学为例,充分利用迁移理论逐渐打开学生的思维,帮助学生突破知识点瓶颈,建立正确的解题思路,充分学会利用各知识点的相似性及差异性实现知识的互通及整合,从而更好地把握整个数学学习的意义.     

从“学不得法”谈从条件寻找思维起点——以一道试题的一题多解为例

笔者任教的农村初中有部分学生平时学习很努力,学习习惯也很好,练习时准确率也很高,但是到考试时就是不尽如人意.这部分学生学习表现为记忆力较好,擅长文科,其学习特征是机械、呆板,理解慢,知识点总是死记硬背.因此他们基础非常扎实,但遇到综合性的题目就无从下手.我们总是评价他们学不得法,其实,这是学生思维能力欠缺的一种表现.课程标准指出,数学课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合     

以“形”换“数”,化繁为简——以“含参一元一次不等式组”为例

数形结合思想在数学学科中扮演着重要角色,它贯穿整个初中数学,尤其在解决含参一元一次不等式组问题时,经常需要运用数形结合的方法解题.文章针对不同类型加以举例分析说明与总结.     

初高中衔接教育在中考中的应用——二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系

二次函数是初中数学中最重要的部分,也是学生升入高中以后需继续学习的内容.而在学习二次函数的过程中也包含了一元二次方程以及一元二次不等式的知识,这部分知识成为近几年来各地中考的热点.它们之间相互联系、相互渗透,是初中代数中比较重要的一     

巧用口诀解参数问题——以一元一次不等式组为例

求参问题,一直是一元一次不等式组中的一个重要知识点,也是一个中考热点与难点问题,更是不少学生的失分考点．对于这一问题,常用数轴法来求解,但解答起来并不轻松．而对于一元一次不等式组,其解集问题,目前常用口诀法来求解;那对于其参数问题,也能用口诀法来求解吗？答案是肯定的．传统的口诀使用起来比较笨拙,不太适用,毕竟口诀“同大取大,同小取小;     

中考数学“中档题”函数考点评析——以2012年湖北省主要地区中考试卷为例

2012年湖北省主要地区中考数学对函数知识的考查均比较全面、系统,主要呈现出三个特点:一是考查函数概念、图像、性质等基础知识和技能的题目出现的频率高且形式比较灵活多样;二是利用合理的现实情境或纯数学背景,考查学生的数学建模能力和应用意识;三是以函数知识为主线,渗透函数思想,综合考查学生分析与解决问题的能力.除了函数压轴题以外,本文从四个方面对中考数学"中档题"函数考点进行评析,以飨读者.     

“一题一课”:复习课走向简约的尝试——以2014年广东省中考第23题教学为例

众所周知,各种版本的教材关于单元复习部分只是一个结构图,几个知识点罗列,然后就是全章复习课.复习课怎么上?似乎没有固定的方式,很多老师习惯于知识梳理、例题讲评、巩固训练式的流程,由于要兼顾全课复习的容量与例、习题的覆盖面,所以常常在复习课、公开课的教学中出现题量偏大、各个小题之间关联度不强等现象.笔者最近有机会执教了一节章末复习课,只围绕一道中考题,开发了"一题一课",得到听课老师的热     

数学教材中“阅读材料”的整合运用——以“海伦-秦九韶公式”的教学设计为例

<正>将阅读材料编人教材的出发点有两个:一是体现教学内容的弹性,使教材更符合不同层次学生的发展,同时便于教师发挥创造性;二是帮助学生理解、掌握正文的内容,激励学生探究新的知识,开阔学生的视野,培养学生的人文精神.由于阅读材料不是教材的正文,在教学中往往被教师忽略,致使其应有的教学作用得不到充分地发挥.在一次九年级上的期末复习课上,二次根式一章中有阅读材料海伦一秦九韶三角形面积公式,笔者利用这一数学史的资源,进行了一次复习课的尝试,这次有益的探索,改变了以往数学复习单调做题的模式,还原了     

几何新知教学:由特殊走向一般——以“13.1.2线段的垂直平分线的性质”为例

“特殊与一般”是初中数学几个最为重要的数学思想之一,它在学生获取几何知识过程中的作用是非常明显的.在几何教学中,学生可以从图形的特殊位置或图形(线段、角等)的特殊取值出发,通过对多种不同特殊情形下结论的探究,从而不完全地归纳出可能具有一般意义的数学结论,在经过“严格论证”后,这些结论将会被应用到今后的数学学习和问题解决之中.显而易见,     

基于SOLO分类理论的高考函数与导数模块研究——以全国Ⅰ卷(理科)和新高考卷为例北大核心

1问题提出函数是高中数学课程内容的四大主线之一,贯穿必修、选择性必修和选修课程,在选修和选择性必修课程中,函数作为独立主题,占据课程的重要板块;在选择性必修的五类课程中都有函数主题的相关专题.函数作为一种思想方法与其他主题内容密切相关,例如预备知识主题中的一元二次不等式的解法,立体几何动态过程中的最优解问题,概率分布列本身就是随机事件赋值与发生概率构成的函数,数学建模与数学探究活动更是离不开函数模型.