SiC表面C 1s谱最优拟合参数的研究

提出了一种新的,用未限定拟合峰位置、半高宽和峰面积的X射线光电子谱拟合方法,研究了拟合峰的数目、函数类型及背景对SiC表面C 1s谱拟合结果的影响,并与样品表面宽扫描X射线光电子谱和红外掠反射吸收谱相对照,确定了SiC表面C 1s谱的最优拟合参数,获得了与文献中数值相同的 C 1s束缚能. 为SiC及其他材料表面元素窄扫描X射线光电子谱的拟合和化学态结构的鉴定奠定了基础. 关键词： SiC X射线光电子谱 C 1s谱     

最优化算法在EDXRF谱线拟合中的应用

在X射线荧光光谱(EDXRF)测试中,由于探测器分辨率的影响,谱线会有不同程度的展宽,多元素存在时谱线还会有一定的重叠。获得纯净的谱线强度,并保证准确测试结果的过程,通常被称为EDXRF解谱。传统的解谱方法包括感兴趣区加和、纯元素谱线剥离以及干扰系数法等,但这些方法在解决EDXRF解谱问题时都有不同程度的局限性。最优化算法本质上是一种多自变量求极值的方法,首先列出具有多个自变量参数并能够描述真实物理学过程的目标方程,然后设定参数初值和边界条件,通过数学(如共轭梯度法)的运算,得到最优化的目标方程解。将最优化计算的思想应用于EDXRF解谱过程中,假设EDXRF谱图是一系列理想高斯峰的叠加,可以列出其与原始谱图残差的目标方程,根据物理学现象对这些高斯峰的高度、位置和宽度三个参数分别进行估计,此时目标方程的值通常较大,通过设定所有参数各自的边界条件,用共轭梯度法不断调整,做最优化计算,直至该值达到极小,此时多峰叠加的结果与实测谱最为贴合,解谱精度大大提高。利用这种方法研究开发了能用于商业化EDXRF仪器的软件程序。对最优化计算用于EDXRF解谱的方法进行了介绍,并以Pr和Nd混合液的L系EDXRF谱图的解析举例,这段谱线由11个谱峰组成,通过设定33个高斯峰参数的初始值,用共轭梯度法执行33个自变量的最优化计算,运行于普通计算机,经过580 ms的计算,拟合谱与实测谱的残差从37.645减小为1.6994,二者在对比谱图上也极为吻合,从而说明这是一种比较有效的谱线拟合方法。通过对结果的分析还发现,部分谱线的宽度发生了变化,真实地反映了该条谱线是由多条相邻谱线构成的事实。研究创新性在于,将数学中的最优化计算原理应用于EDXRF谱图解析过程中,获得了较好的效果,并以较为复杂的Pr和Nd双稀土元素的L系谱线解析为例进行了说明。     

对称零面积变换结合L-M拟合自动识别重叠光谱峰

Raman光谱分析中,由于仪器光谱分辨率的限制和复杂的目标成分,经常存在着谱峰重叠现象。容易导致谱峰参数提取乃至样品成分分析错误,更为现场光谱的自动分析处理增加了难度。重叠光谱峰的识别已成为现场光谱学处理的难点,针对这个问题,建立了一套自动识别重叠谱峰的方法：以多个高斯峰的组合作为重叠光谱解析模型,首先以对称零面积变换寻峰方法确定高斯峰的个数和初步的峰位、峰高、宽度参数,并以Levenberg-Marquardt方法对获得的初始高斯峰参数进行拟合优化,最终获得各个独立谱峰的拟合参数。对该方法进行了测试,其中以仿真数据进行的算法实验证明,对称零面积变换寻峰获得的初始参数与真实值较为接近,在此基础上进行的参数优化收敛速度快,对峰参数的提取可获得较高的准确度;以具有不同信噪比的实测Raman光谱数据进行的算法实验证明,该方法可以适用于信噪比在较大范围变化的信号,但对信噪比过低的实测信号则容易产生虚假峰和漏峰。研究证明,以对称零面积变换寻峰结合L-M拟合自动识别重叠光谱峰的方法具有一定的实用价值。     

闪烁晶体γ能谱拟合方法的比较

为了确定低光产额的闪烁晶体的光输出,人们发展了很多方法来拟合闪烁晶体的γ谱.本文对这些方法同时用模拟谱和实验谱进行了比较,不但考察了它们的拟合结果对真实值的偏差和对光产额相对变化的反映能力,还研究了这些方法在本底和拟合区间变化时的稳定性.     

激光等离子体中Thomson散射光谱的拟合

依据无碰撞、无磁场、麦克斯韦速度分布等离子体模型下的Thomson散射理论编写了一维Thomson散射光谱拟合程序，并考虑了等离子体中的热流引起的电子相对漂移.研究了诊断系统的谱分辨率、收集立体角、Thomson散射参数α、等离子体参数梯度和电子的相对漂移速度对Thomson光谱拟合的影响.等离子体不均匀性和有限收集立体角对参数诊断影响很小，因此可以用无梯度无收集立体角的拟合程序简化处理；实验中为了提高信号的信噪比可以适当增加收集立体角；α较小时对拟合影响很大，实验中可以通过选取散射角提高α值和精确监测等离子体密度来减小它的影响. 关键词： Thomson散射 激光等离子体 电子相对漂移     

类金刚石薄膜光学常数拟合模型的合理性研究

由于椭偏光谱测量结果不能直接反映所测量样品材料的结构和光学性质，所以需要利用最小二乘法来拟合分析椭偏光谱数据得到光学常数。而椭偏光谱分析依赖于构建的模型，且可能存在多模型解，因此考虑模型的合理性就显得十分必要。本文采用椭偏法测量了类金刚石薄膜(DLC)的光学常数，分析并拟合了脉冲真空电弧离子技术镀制的类金刚石薄膜的椭偏光谱．获得了光学常数，并对拟合模型的合理性和测量结果的可靠性进行了分析。     

基于非线性最小二乘法的多光谱拟合程序：应用于12CH4谱线参数分析

精确的甲烷分子实验光谱参数在大气科学和天文探测等领域有着广泛的应用,特别是谱线的展宽系数及其温度依赖系数对于甲烷分子浓度廓线的研究尤为重要。精密的实验测量是获得准确谱线参数的重要手段。采用实验测量获取谱线参数时,需要在已知实验条件（浓度,温度,总压力,吸收光程以及气体分子种类的混合比等）的情况下,多次扫描同一波段范围得到多组实验室吸收光谱,然后利用基于非线性最小二乘法的拟合程序处理这些光谱,反演获得所需要的光谱参数。然而,一般常用的单光谱拟合程序处理实验光谱既费时又容易引起拟合过程中的误差传递。针对此问题,采用最小二乘拟合技术和Levenberg-Marquardt迭代算法编写了一款适用于处理由可调谐半导体激光吸收光谱技术（TDLAS）所获得的吸收光谱的多光谱拟合程序。该程序可同时处理多张实验光谱,并基于全局拟合方法获得一套光谱参数。详细介绍了该程序的原理、使用方法及数据处理过程。利用多光谱拟合程序中的Voigt线型处理了2 958～2 959 cm-1波数内甲烷（12CH₄）分子6条跃迁谱线的实验光谱,获得了296.0,251.0,223.0,198.0和173.0 K共5组温度下12CH₄分子6条谱线的空气展宽系数。与之前文献报道的该波段内采用单光谱拟合程序得到的相应数据对比结果表明：获得的各温度下的空气展宽系数与参考文献中相应数据差值的百分比处在-4.97%~1.58%之间,两者数据整体符合较好,并且在30组对比数据中,有4组由单光谱拟合程序得到的空气展宽系数的误差值小于由多光谱拟合程序得到的相应数值,有2组数据显示由两种方法获得的误差值相等,其余24组由多光谱拟合程序获得的数据拟合误差小于由单光谱拟合程序获得的相应数值,表明多光谱拟合程序具有良好的可靠性,适用于气体分子吸收光谱的处理。     

采用系统函数分析换能器阻抗测量方法的性能

在分析传统三电压法测量阻抗优缺点的基础上,提出了一种发射换能器阻抗测量方法,以解决海上单模激发现场检修发射相控阵一致性的难题。该方法仍利用三电压法电路结构,但修改了测量参数。首先介绍了基于系统函数的换能器阻抗测量方法的原理,然后报道了当串联电阻选取不同数值时换能器阻抗测量的结果以及它们与高精度阻抗分析仪测量结果的比较,最后进行误差分析和测量曲线的等效电路参数拟合。通过对它的性能分析可以看到,在保证采样精度条件下,选择阻值相对换能器阻抗偏小的电阻值,其测量精度完全能达到高精度阻抗分析仪的精度。最后,通过对实验测量阻抗曲线的等效电路参数的最小二乘拟合表明,其拟合电参数准确,能应用到换能器匹配网络的设计。      

基于光强与吸收率非线性同步拟合的吸收光谱测量方法

针对高压环境吸收谱线加宽以及波分复用技术合波透射信号分析测试难题,提出利用非线性拟合方法对激光吸收光谱测量中激光强度与吸收光谱进行耦合求解.建立激光强度非线性变化与多谱线吸收拟合函数关系,解决了特殊环境下无法获取光谱基线的难题,实现了波分复用过程合波后光谱信号的分离与诊断.通过仿真验证该方法的可行性,分析计算了激光器特性和特征谱线位置等因素对拟合结果的影响.搭建实验台实现了1—10 atm变压力环境下6330—6337 cm~(-1)波段CO_2吸收光谱叠加信号的诊断分析,对气液两相脉冲爆轰过程中7185.6 cm~(-1)与7444.35 cm~(-1)波段波分复用光谱信号进行测试与拟合,无需分光设备实现了耦合光路分离和温度计算,研究结果对激光吸收光谱技术在高压环境以及燃烧环境下波分复用技术的发展具有重要意义.     

基于改进非线性拟合的核磁共振T2谱多指数反演

核磁共振T₂谱多指数反演算法是开展复杂体系样品核磁共振(NMR)弛豫研究最重要的数学工具. 常用的T₂谱多指数反演算法一般都是事先给出弛豫时间T₂分布的布点, 然后转化为线性拟合问题进行求解. 在求解的T₂谱较为分散的时候, 反演得到的T₂谱精确度不高, 分辨率较低. 非线性拟合是解决这个问题的有效办法. 本文针对分散T₂谱反演利用非线性拟合时遇到的初值依赖及运算复杂问题, 利用线性回归最小二乘方法, 改进了其中的带非负约束非线性优化模型, 将搜索的反演参数从T₂, f 减少为T₂, 加快了收敛速度, 减少了对初值的依赖, 提高了反演精度, 使算法更加稳健. 通过用改进的Levenberg-Marquardt算法和差分进化算法进行计算机模拟反演及实验数据反演, 验证了改进方法在核磁共振T₂ 谱反演中的有效性.     

核能谱单能峰快速高精度高斯函数拟合算法研究

在核能谱分析中,高斯函数最小二乘拟合法是计算单能峰净峰面积常用的方法,该方法精度较高,但噪声敏感性较强,导致拟合出的高斯函数在峰位附近的残差向量较大。针对该问题,对高斯函数最小二乘拟合法进行了详细推导,分析了峰位附近残差向量较大的原因,提出了一种基于高斯函数最小二乘拟合法的高斯函数加权最小二乘拟合法,即在高斯函数最小二乘拟合法的基础上,引入了权重因子。该权重因子与取对数后数据权重削弱趋势相反或与数据本身趋势相符,以减小噪声敏感性。由于在求解高斯函数参数的过程中涉及到求逆矩阵运算,计算量较大,耗时较长,为了提高实时性,将求逆矩阵的运算过程转换为了简单的方程组运算,并给出了高斯函数的幅值、中心及方差参数的快速求解公式。将这两种方法用于55Fe的特征X射线单能峰的实际拟合中,结果表明,高斯函数加权最小二乘拟合法效果均较好,这说明该方法降低了噪声敏感性,减小了高斯函数在峰位附近的残差向量,进一步提高了拟合精度。另外,使用快速求解公式,也减小了运算量,增强了实时性,为在便携式设备中的有效使用提供了可能。     

Fitting of two-tensor models without ad hoc assumptions to detect crossing fibers using clinical DWI data

Analysis of crossing fibers is a challenging topic in recent diffusion-weighted imaging (DWI). Resolving crossing fibers is expected to bring major changes to present tractography results based on the standard tensor model. Model free approaches, like Q-ball or diffusion spectrum imaging, as well as multi-tensor models are used to unfold the different diffusion directions mixed in a voxel of DWI data. Due to its seeming simplicity, the two-tensor model (TTM) is applied frequently to provide two positive-definite tensors and the relative population fraction modeling two crossing fiber branches. However, problems with uniqueness and noise instability are apparent. To stabilize the fit, several of the 13 physical parameters are fixed ad hoc, before fitting the model to the data. Our analysis of the TTM aims at fitting procedures where ad hoc parameters are avoided. Revealing sources of instability, we show that the model's inherent ambiguity can be reduced to one scalar parameter which only influences the fraction and the eigenvalues of the TTM, whereas the diffusion directions are not affected. Based on this, two fitting strategies are proposed: the parsimonious strategy detects the main diffusion directions without extra parameter fixation, to determine the eigenvalues and the population fraction an empirically motivated condition must be added. The expensive strategy determines all 13 physical parameters of the TTM by a fit to DWIs alone; no additional assumption is necessary. Ill-posedness of the model in case of noisy data is cured by denoising of the data and by L-curve regularization combined with global minimization performing a least-squares fit of the full model. By model simulations and real data applications, we demonstrate the feasibility of our fitting strategies and achieve convincing results. Using clinically affordable diffusion acquisition paradigms (encoding numbers: 21, 2*15, 2*21) and b values (b = 500–1500 s/mm²), this methodology can place the TTM parameters involved in crossing fibers on a more empirical basis than fitting procedures with technical assumptions.     

基于B样条的拉曼光谱基线校正方法

基线漂移是光谱检测仪器普遍存在的现象,会对光谱信号的特征提取带来十分不利的影响,而基线校正是解决该问题的重要手段,也是拉曼光谱信号预处理的重要组成部分。基线校正的原理一般是通过拟合基线的方法来去除光谱信号中的基线漂移。传统的基线校正方法是利用多项式拟合的方法对拉曼光谱信号的基线进行拟合的,但是该方法容易出现过拟合和欠拟合现象,且拟合阶数难以确定。针对传统方法的缺点进行了改进,利用B样条方法对拉曼光谱信号的基线进行拟合,发挥B样条低阶光滑的优点,能够有效地克服多项式方法的缺陷。在实验中,利用该方法对孔雀石绿、罗丹明B的拉曼光谱信号进行了基线校正,观察并比较该方法和传统方法的校正结果。实验结果表明,该方法能够有效地消除拉曼光谱信号的基线漂移,在基线漂移较小和较大的位置,可以采用相同的拟合阶数,不会出现欠拟合和过拟合的现象,获得了良好的基线校正效果,为进一步分析光谱数据提供准确可靠的信息。     

L-M非线性拟合的TDLAS氧气测量研究

氧气浓度是工业生产过程中重要监测参数,采用可调谐二极管激光吸收光谱法(tunable diode laser absorption spectroscopy,TDLAS),结合波长调制技术,可以实现对现场氧气浓度的高精度在线监测,利用氧气位于760 nm处的特征吸收峰进行了氧气浓度的测量。由于激光具有很强的相干性,所以TDLAS技术的检测灵敏度受到光学干涉噪声的严重制约,特别在低浓度时,光学干涉引起的基线起伏使得提取吸收峰波形信号时出现较大误差,影响了TDLAS分析仪的监测灵敏度。针对这一情况,采用了Levenberg-Marquardt非线性拟合算法,并且利用了吸收谱线线型——洛伦兹线型的导数形式对波长调制后获得的二次谐波波形信号进行拟合,提取波形信息。另一方面Levenberg-Marquardt非线性拟合方法需要有大量的计算,为了使研制的TDLAS分析仪能够实现现场的实时监测,采用了支持浮点运算的DSP的C28系列芯片进行数据处理,实现仪器在现场实时监测的功能。实验结果表明,该算法能够有效提取二次谐波信号的吸收峰特征值、克服背景噪声影响,由算法反演得到的氧气浓度与实际浓度的线性比值为1.01,浓度测量的线性误差为1.18%。     

采用非线性相位拟合法设计长焦深透镜

针对惯性约束聚变(ICF)激光等离子体诊断系统应用的需求,提出一种采用非线性相位拟合法设计单透镜代替理想对数轴锥镜的方法。对所要得到的球面透镜与理想对数轴锥镜的相位进行拟合,求解得出所需要的球面透镜参量。设计了用于激光等离子体诊断系统的长焦深透镜,并对透镜的焦深、轴向光场均匀性、横向均匀性、焦斑旁瓣等指标进行分析。数值分析结果表明,长焦深透镜具有与理想对数轴锥镜相同的相位分布,焦深、轴向光场均匀性、横向均匀性、焦斑旁瓣均符合设计要求,验证了非线性相位拟合法的正确性。     

Fitting of deuterium quadrupole echo spectra with multiple motional models

Dynamic information is generally extracted from deuterium quadrupole echo spectra by matching a spectrum calculated for a particular motional model to the experimental spectrum. In this work, a set of computer programs has been written to facilitate fitting of calculated spectra to experimental spectra that represent from one to five motional models. The fitting program requires pre-calculated libraries of spectra for the models of interest, and accomplishes the fitting either by a systematic method or by simulated annealing. The systematic method is convenient for fitting with one or two motional models, but the simulated annealing method is faster for two or more models, if the libraries are made up of hundreds of spectra. The parameter Q, with the standard deviation of the spectral points estimated as the standard deviation of the baseline noise, provides a stringent measure of goodness of fit. Acceptable fits of experimental data as judged by this criterion have not been found, even in the case of ring flip motion in phenylalanine-d(5) in which the fit may be judged acceptable by eye. An example of fitting with isotropic and methyl rotation motional models of alanine-d(3), which have distinct spectral patterns, shows that it is possible to obtain reasonably accurate estimates of the relative amounts of deuterium representing the different models, even from poorly fitted spectra.     

单色仪定标曲线的非线性拟合简

采用两种方案对WDF棱镜单色仪的定标曲线进行非线性拟合。通过实验找出棱镜的折射率与TT鼓轮的关系,得到利用科希公式拟合定标曲线的可行性方案;利用高阶多项式对定标曲线进行拟合,运用统计的方法探讨不同的拟合阶数对拟合结果的影响,并得到了最佳的拟合阶数和高精度的拟合结果。     

基于前向散射核函数拟合冰雪反射光谱各向异性

对地表反射光谱的各向异性进行建模和拟合,是遥感对地观测的重要研究内容。传统的线性核驱动模型拟合方法使用的核函数是基于植被覆盖地表辐射传输模型导出的,因此难以准确地描述冰雪覆盖地表前向散射强的特征。提出一种在线性核驱动模型中增加前向散射核函数的拟合方法,并采用地面多角度观测架测量的冰雪反射光谱对该方法的有效性进行了验证。验证结果表明该方法能够较好地拟合冰雪反射光谱的各向异性(R2=0.997 5, RMSE=0.022 6),准确地反映冰雪前向散射较强的特征。通过对提出的方法与经验函数法、传统线性核驱动模型拟合方进行比较,可以发现线性核驱动模型方法明显优于经验函数拟合法,其中增加前向散射核函数能够显著提高对冰雪覆盖地表二向反射因子的拟合精度,并在各波段都有稳定的拟合效果。     

分段式线性拟合校正拉曼光谱基线漂移

基线漂移是目前光谱仪收集拉曼光谱时难以避免的现象,基线校正是光谱数据处理中一个不可或缺的重要步骤。针对传统的基于多项式拟合的基线校正方法存在的不足,本工作采用线性拟合的方法分段拟合背景基线,与计算机相结合,实现快速、准确、自动的基线校正;经聚苯乙烯小球、红细胞和酿酒酵母等多批次拉曼光谱数据处理的验证,表明该改进方法可以有效地对拉曼光谱进行基线校正,为进一步分析光谱数据提供更准确的信息,是一种可行的基线校正方法。