列车荷载下土体时程反应的Ritz向量叠加法

针对轨道交通引起的土体振动计算存在耗时长的问题,为选择相对高效的方法进行场地动力反应分析,文章研究了基于Ritz向量叠加法的计算精度和计算效率。首先分析模态截断指标和土层位移反应峰值随向量阶数的变化规律,讨论不同模态截断指标的合理性;然后对比分析了Ritz向量叠加法、振型叠加法和直接积分法3种方法的计算效率。计算结果表明:基于动力贡献的截断指标与Ritz向量截断误差的变化规律相同,且基于模态截断指标所得向量数目略大于实际所需的向量数目,适合作为Ritz向量截断的依据;在计算精度基本相同的情况下,振型叠加法的计算耗时最长,直接积分法次之,Ritz向量叠加法最短。     

改进的Ritz法在高层结构非线性动力分析中的应用

建立了用改进的Ｒｉｔｚ向量叠加法计算高层结构非线性地震反应的计算原则与步骤，通过与常规直接积分法的比较研究，验证了本文方法的高效性与可行性。     

逐个加入初始向量的Ritz向量法

本文综合了子空间迭代法和 Ritz 向量法的优点,采用多个初始向量逐个加入迭代的方式,提出了一种计算大型结构部分模态的改进方法.该法仍保持单个向量反选代的特点,在计算量上与 Ritz 向量法相同,而比子空间迭代法少得多,精度也不低于子空间迭代法.由于在理论上保证对重特征值的收钦性,因此在相同的迭代次数下,本法的精度优于一般的 Ritz 向量法和 Lanczos 法.     

改进Ritz向量法在动态子结构分析中的应用

将ＲｉｔＺ向量法改进后应用于动态子结构分析中，从理论上推导了用于自由振动 分析的精确公式。它一方面能克服盖恩（Ｇｕｙａｎ）应用静凝聚思想时所产生的计算误差， 同时又可以克服库哈（Ｋｕｈａｒ）采用动凝聚，进行反复迭代而产生的费机时和实用性 差的缺点。吕宪等人曾运用子空间迭代技术提出了一种适用于子结构自振分析的精确 方法；它虽成功地克服了库哈法实用性差的缺点；但仍要花费较多机时。本文提出的 改进方法，比上述几种方法都有较好的应用效果，达到了提高计算精度和节省机时、 内存的双重目的。     

Ritz向量法在结构与土相互作用分析中的应用

为了提高地震作用下结构与土相互作用体系分析效率,对应用Ritz向量法求解SSI体系地基子结构主模态及进行地震反应计算的适用性与有效性进行了分析研究．根据地基土主模态分布较为分散的特点,考察外部动荷栽的空间分布与地基自身振动特性的对应关系,滤除对地基振动贡献较小的低阶振型．算例分析结果表明,Ritz向量法自振特性计算效率较传统模态向量有明显提高,同等动力反应分析精度条件下截取的模态数量仅为后者的1／7,大大降低了地基子结构的计算规模,该方法应用于地基土的主模态分析十分有效．     

精化调和Ritz向量张成子空间上的调和Ritz值

研究了精化调和Rayleigh—Ritz过程中的近似特征值选取的问题．一般地。精化调和Ritz对在求解子空间中具有残量最小的最优性。因此在它们张成的子空间中应含有想求的特征向量的更丰富的信息，从而在此子空间上计算的调和Ritz值应该更准确．本正是从这一指导思想出发，研究如何求矩阵A在精化调和Ritz向量所张成的子空间上的调和Rit值θi．对Krylov子空间，建立了θi和调和Ritz值间的一个先验估计式，同时给出了用θi作为近似特征值的精化调和Arnoldi算法。最后的数值结果表明新的算法的有效性．     

叠加法在建筑结构分析计算中的应用

叠加法是力学中的基本方法，在建筑结构分析计算中有着广泛的应用，本论述了叠加法的基本适用条件，对建筑结构分析计算的应用进行了分类总结，指出了使用叠加法应注意的几个问题。     

叠加法在定解问题求解中的应用

叠加法是一种简单而普遍的数学方法,但它在求解定解问题中却起着极其重要的作用.从最一般的但也比较复杂的振动问题着手分析叠加法在定解问题求解中的作用.     

用模态叠加法计算车辆结构的动力响应

将模态叠加法应用于车辆结构的动力响应分析,用有限元方法对车辆结构进行模型简化,采用模态分析法计算出结构的模态振型,然后用模态叠加法对其进行动力分析,计算结构的位移响应.     

建筑力学中应用叠加法绘制弯矩图的新探讨

建筑设计流体力学是指人们通过对自然界现象的观察,以及在劳动中的经验总结。建筑设计流体力学在由建筑物结构所形成的客观世界中,起到了最基本的认识功能。在工程流体力学中,利用叠加法在绘制最大弯矩图中具有很大的意义。通常的绘制最大弯矩图的办法主要有方程法、规则法和叠加法,其中利用叠加法是一个比较实用、便捷的办法,在工程流体力学计算中也被普遍应用。该文重点探讨了运用叠加法怎样描绘杆系构件的最大弯矩图形,为建筑力学实验教学中提出了有益的借鉴。     

略论“叠加法”在材料力学中的应用

阐述了“叠加法”在材料力学中较广义的概念．举例说明了它在各方面的应用．     

关于叠加原理及其应用的探讨

讨论了有导体或电介质存在时如何准确理解和应用静电场的叠加原理问题，并评价了文献［１］［２］［３］的有关观点。     

基于WYD方法的自由界面模态综合法及其应用

提出了用ＷＹＤ方法获取子结构的保留主模态，推导了３个子结构的自由界面模态综合法。计算了某车辆模型的固有频率，并与实验结果做了比较，结果表明，基于ＷＹＤ方法的自由界面模态综合法不仅具有较高的综合效率，且计算算精度也能满足工程要求。     

振形叠加法与Duhamel积分数值解

振型叠加法是结构动力分析的一种有效方法 ,但主坐标的求解需要做Duhamel积分 .本文推导了一种求Duhamel积分的数值解算法 ,实际应用具有极高的计算效率     

样条里兹法计算开口薄壁杆件约束扭转

提出了一类新的样条坐标矩阵。同时在符拉索夫理论的基础上,结合传统的里兹法,利用样条函数提出了开口薄壁杆件约束扭转计算的样条里兹法。     

用叠加法求正交各向异性矩形悬臂板的自振频率和振型

本文采用叠加法求正交名向异性矩形悬臂板的自振频率和振型,导出了计算公式,编出了计算程序,在M-360R计算机上算出了一些成果。     

磨矿过程的线性叠加原理及应用

通过对粉煤灰的间断磨矿试验,进一步验证了球介质的线性叠加原理,并利用该原理求得了粉煤灰磨矿的适宜球介质,在实际生产中采用确定的适宜球介质,使磨机产量提高了20％。     

一类特殊子空间上调和Ritz对的性质及应用

讨论了增广矩阵在一类特殊子空间上的调和Ritz对的一些性质,并且结合Lanczos双对角化过程,研究了如何可靠且有效地计算部分最小的近似奇异值、近似奇异向量以及精化调和位移等问题。