流固偶合运动的边界元法

本文给出了流固偶合运动(包括物体散射辐射及偶合运动)的边界元法理论和应用.对于散射问题,求出了物体引起的散射势及入射波作用于物体的载荷.对于辐射问题,求出了辐射势及物体在流体中运动的附加质量和附加阻尼.偶合问题包括求其中包含的散射势和辐射势以及作用于物体之上的散射力、物体的附加质量、附加阻尼、物体在入射波作用下的运动.在偶合运动问题中,本文采取了边界积分方程与物体在流体中的运动方程联立求解的方法,并将其运用到边界元法的数值过程中.所编制的程序有较高的精度.最后给出了数值计算结果与理论解的比较.     

随机边界元法在薄板可靠性分析中的应用

本文利用Taylor级数展开，将结构的材料随机性化为一个等效随机外载荷来处理，从而利用相应同一结构确定性问题的基本解，分别建立关于响应的均值和偏差的边界积分方程；结合一阶二次矩法，应用随机边界元法分析了材料弹性常数的随机性和薄板厚度不均匀性对薄板结构可靠性的影响，对计算结果分析看出；（1）对于同一种单元划分和同一相关长度，可靠性指数保持了对具体相关模式的少敏感性；（2）对于同一种单元划分和同一相关模式，可靠性指数随相关长度的增大而减小。     

动力分析中的边界元法(Ⅱ)

<正> 3 其他边界方法 第1,2两节较详细介绍了频域中和时域中的直接边界元法。这种边界元法称为直接的,是因为它讨论了具有重要物理意义的量,例如位移和拉力等,从而成为不仅在弹性动力学中而且在这种方法的所有其他力学应用中最广泛采用的边界元法。反之,以没有物理意义的某些虚拟量或源密度表述问题的间接边界元法是不太流行的,尽管事实上它具有比直接法更长的历史,而且与积分方程法方面的经典工作密切相关。     

时域边界元法分析撞水响应

基于势流理论，考虑流场的可压缩性，首先利用积分变换导得了势流问题的一个动力学倒易定理，在此基础上，进而求得问题对应的时空边界积分方程，然后通过对边界和时间轴同时离散，建立了一组有递推形式的时间边界元方程最后结合液面条件和物体运动方程耦全求解得到了刚体的撞水响应。     

固体力学边界元分析程序包BESMAP——基本结构功能

要使边界元法象有限元法那样得到广泛应用，必须开发与有限元法相媲美的大型边界元法程序包。国外虽出现少数几个边界元法程序包，但由于结构、功能等方面的原因，还不能成为边界元法广泛应用的工具。针对这种情况，本文借鉴现有的先进的有限元法程序包，研制了大型固体力学边界元法程序包ＢＥＳＭＡＰ，ＢＥＳＭＡＰ在总体设计、计算能力、使用方便和功能齐全等方面作了研究和改进。     

断裂力学的相似边界元法及其应用

首先对弹性力学的相似边界元法进行了研究,推导了相应的计算公式。与传统的边界元法相比,相似边界元法由于只需在少数单元上进行数值积分,当边界单元数目较多时大大减少了计算量。在此基础上,将相似边界元法应用于断裂力学,对路面断裂力学问题进行了计算,与有限元法的结果比较,说明了本文方法在减少计算量的情况下仍能较好地保证精度。     

边界元法应用的若干近期研究

边界元法是在有限元法等其它数值方法的推动和竞争下发展的,作为一种数值方法,发展其实际应用至关重要,本文扼要介绍作者们近期近作若干工作,其中包括：二维弹性体移动接触和滚动接触,网络要群环境下边界元并行计算,以及二维三维边界元实用软件及应用等。     

断裂力学的半解析相似边界元法

本文首先对弹性力学的相似边界元法进行了研究，推导了相应的计算公式。与传统的边界元法相比，相似边界元法由于只需在少数单元上进行数值积分，大大减少了计算量。在此基础上，对断裂力学问题，利用裂纹尖端位移场的解析表达式将裂纹尖端节点未知量转化为几个待定常数，提出了半解析相似边界元法，可大大减少最终形成的线性代数方程组的系数矩阵的阶数，进一步减小计算量。最后给出了算例，说明了本文方法的有效性。     

断裂力学及边界元法在有限体应变局部化问题中的应用

微裂纹模型是研究砂土变形中应变局部化问题的微观力学模型。本文在前文的基础上建立了有限平面的徽裂纹模型的基本方程。数值解析表明,微裂纹模型可再现应变局部化及应变软化现象。同时,本文简要地讨论了边界约束、尺寸效应及侧压对应变局部化的影响。     

边界元法在求解复合材料力学问题中的应用

本文讨论了边界元法在求解复合材料的微观力学、宏观力学和结构力学问题中的应用,并指出边界元法用于分析复合材料及其结构的力学问题的优点和局限性。      

薄板稳定问题的边界元法

本文基于小挠度薄板弯曲问题的基本解,建立了求解薄板稳定问题的边界积分方程,并计算了若干算例,结果表明用边界元法求解薄板的稳定问题是行之有效的.     

用边界元法分析轧制压力和摩擦力

本文给出了一种新的求解轧制力和摩擦力分布的方法，利用测量手段对轧制过程中的轧件进行测量，然后再利用边界元法对轧辊进行分析，从而求解出轧制中轧制力和摩擦力。这种方法避开了求解轧制力对轧件进行弹塑性分析，也解决了用测力销测量带来的困难，使轧制问题的分析求解得到了简化并提高了求解精度。     

边界元法分析狭长体结构

针对边界元法分析狭长结构时遇到的几乎奇异积分难以计算的困难，将几乎奇异积分划分为两种类型，分别通过分部积分交换把引起积分几乎奇异的参量移至积分号之外，从而建立了一个新的正则化算法，解决了边界积分方程中几乎奇异积分的计算难题。文中用边界元法计算了弹性力学平面问题的狭长结构，算例证明了本法的有效性。     

受有集中力的样条边界元法

本文应用Ｂｅｔｔｉ定理，建立弹性体边界和体内受有有限个集中力时的样条边界积分方程，将集中力的影响表征为边界积分方程中的自由项，从客观实际出发，对具有两套奇性交会的积分方程给出一种方便有效的处理方法，使得集中力下的边界元法得以实施，在样插值基础上，即使稀疏剖分也能给出很高精度的位移场。应力场和未知集中反力。     

两斜交圆柱壳应力分析的边界元法

本文研究了两斜交圆柱壳的边界元法。提出了用板的基本解叠加级数形式的修正项构成圆柱壳的基本解,提高了计算精度,缩短了计算时间。对区域积分进行特殊处理,从而避免了内部网格的划分,大大减少了数据准备工作量和占机内存。并编制了FORTRAN计算程序,进行了数值计算。     

关于时域边界元法的若干研究

本文从三维弹性动力学方程的基本奇异解着手，导出了适于计算机计算的求解三弹性动力学问题的边界积分方程（ＢＩＥ），并在理论上提出了ＩＢＥ前缘系数矩阵（５）具有（１）准对角特性，（２）其各元素不随时间而变化。据此，本文给出了用时域边界元法求解弹性动力学问题的新方法。最后，数值算例验证了本文方法的正确性。     

弹性波与单侧界裂纹相互作用问题的边界元法

措助边界元法设计了一种迭代修正方法来求解单侧界面裂纹模型与弹性波的相互作用问题,作为对算法的检验,用这种方法我们具体地分析了平面简谐弹性波对一个则界面裂纹的入射,给出了裂纹面的接触形态及应力场。     

二维复合材料结构模态分析的边界元法

将边界元方法用于分析二维复合材料结构的自由振动模态，利用特解处理体积力（惯性力）仅需静态基本解就可求解问题，对一各向同性悬臂梁，用该法得到的结果与用有限元或各向性边界元法得到的结果符合得很好，但该法可解各向异性问题，对层状复合材料简支梁，用该法得到了数值结果与用一维层状复合材料梁的理论解的比较表明，当结构的长厚比大于２０时，二者符合得很好，当结构的长厚比小于２０时，一维层状材料梁的理论将产生很大的     

中厚板统计分析的随机边界元法

本文建立了分析含随机材料参数并具厚度不均匀性的中厚板问题的随机边界元法,基于Taylor级数展开技术,分析和到广义位移的均值和一阶偏差的积分方程,其中将材料参数的随机性和厚度的不均匀性作为等效荷载处理,从而得到广义边界位移或面力的均值和协方差,并进一步求出部点广义位移和内力的均值和协方差,最后用本文方法计算了两个数例,并对所得结果进行了分析,探讨。