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人教版新课标教材《数学4》(必修)第151页有如下问题:
观察以下各等式:
sin^2 π/6+cos^2 π/3+sin π/6 cosπ/3=3/4, 相似文献
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在数学学习中,如果我们能够从平凡的问题中发现新奇,探索规律,标新立异,就有利于培养我们的创新意识和实践能力,这也是研究性学习的目的之一.下面举一例说明1 问题的提出 相似文献
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教材数列中有这样一道习题:已知a~2,b~2,c~2成等差数列。求证1/(b c),1/(c a),1/(a b)也成等差数列。严格地说,这条命题不真,它忽略了|a|=|b|=|c|时,分式1/(b c)等可能无意义。弥补的办法是加以限制条件:(a b)(b c)(c a)≠0。这时,关于它的证明也严格了。 a~2、b~2、c~2成等差数列(?)b~2-a~2=c~2-b~2 (?)(b-a)(b a)=(c-b)(c b)(其中a b,c d(?)0)(?)(b-a)/(b c)=(c-b)/(b a)①有1/(c a)-1/(b c)=1/(c a)·1/(b c) 相似文献
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全日制普通高级中学教材 (试验修订本 (必修 )人民教育出版社编 )《数学》第一册 (下 )P 15 1复习参考题B组练习第 4题 :已知a +b =c,a -b =d ,求证 :|a| =|b| c⊥d .我们认为由a +b =c,a -b =d ,|a| =|b|并不能推出c⊥d .例 1 当a =b=0时 (此时 |a| =|b| ) ,则c =d =0 .例 2 当a =b≠ 0时 (此时 |a| =|b| ) ,则d =0 .例 3 当a =-b≠ 0时 (此时 |a| =|b| ) ,则c=0 .以上三例虽然有 |a| =|b| ,但均不能推出c⊥d(因为 0与任一向量平行 ) .综上所述 ,此题有误 .笔者认为应改为 :已知c ,d为非… 相似文献
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一道课本习题的深入研究 总被引:1,自引:0,他引:1
普通高中课程标准实验教科书数学2(A版必修)习题1.3B组题第3题(第32页)是:分别以一个直角三角形的斜边、两直角边所在直线为轴,其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体,画出它们的三视图和直观图,并探讨它们体积之间的关系. 相似文献
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