概念学习中连续值型属性的离散化

在概念学习中，属性不仅可以为离散值型，还可以为连续值型，因此，连续值型属性的离散化问题是概念学习中的一个重要问题，本文给出了基于假设检验的离散化方法的理论依据，并依此提出了一种离散化算法Ｄｉｓｃｒｅｔｅ，实验结果表明，这种方法一般能得到较合理的区间划分．     

SPH分析中的齿轮建模方法研究

对利用光滑粒子动力学(SPH-Smoothed Particle Hydrodynanlics)方法进行轮齿动态力学数值分析中的齿轮建模方法进行了研究.确定了齿轮齿根过渡曲线以及其他部分的参数方程,并根据所确定的参数方程建立了三维齿轮离散粒子模型的数学模型.编制了划分齿轮整体及局部离散粒子的SPH前处理程序.并对划分后齿轮离散粒子与齿轮理论轮廓之间进行了误差分析.分析结果表明,利用此办法可正确划分齿轮的SPH离散化粒子,是一种较好的前处理方法.     

一类生态模型的近似解析解

研究一类了生态种群动力学模型.利用一组泛函,选取拉格朗日乘子,用修正的变分方法,得到了相应模型的近似解.采用一个简便的方法求得非线性种群动力学模型的精度较高的近似解.     

维数约化的弱耦合KP-Boussinesq方程的lump解和有理解

利用Zm-KP方程族, 构造了一个新的弱耦合广义KP-Boussinesq方程. 基于Hirota双线性方法, 通过构造对称的半正定矩阵, 得到维数约化情形下的lump解和有理解, 并对其基本特征进行了研究. 另外, 通过对有理解的数值分析研究了其动力学性质.     

向量优化问题中ξ-有效解的通有稳定性

向量优化问题的ξ-有效解是向量优化问题中重要的解的概念,它对研究有效解、弱有效解和各种真有效解的拓扑结构与稳定性以及标量化起着重要作用.在赋范线笥空间中用一致拓扑定义向量值映射间的距离,利用著名的Fort定理,在此拓扑下研究了向量优化问题中ξ-有效解集关于单调连续线性泛函和目标映射的稳定性,证明了向量优化问题的ξ-有效解集关于单调连续线性泛函是通有稳定的,关于目标映射是通有稳定的,且当单调连续线性泛函和目标映射同时扰动时是通用稳定的.     

基于Riesz基的再生核及支持向量机

在支持向量机(SVM)技术中,再生核的选择起着重要作用.利用L2(R)中的一组Riesz基构造再生核,并将其推广到应用广泛的正交小波.在基于正交小波的再生核Hilbert空间中考虑函数的正则化逼近,对基于正交小波再生核的SVM结合小波分析进行探讨,得到SVM的离散逼近,离散细节均只与支持向量有关.     

离散奇异随机Markov跳变系统Stackelberg博弈及其应用

应用配方法探讨一类离散奇异随机Markov跳变系统的Stackelberg博弈问题。分别得到有限时间和无限时间情形下,离散奇异随机Markov跳变系统Stackelberg策略的存在条件等价于相应的代数Riccati方程组存在解,并给出了Stackelberg均衡策略的显式表达及最优性能泛函值。最后借鉴前人研究,将所得结果应用于离散奇异随机Markov跳变系统的H2/H∞控制问题,得到离散奇异随机Markov跳变系统的H2/H∞控制策略存在条件及其显式表达。     

广义对称正则长波方程的一个新的守恒差分逼近

对一类广义对称正则长波(generalized symmetrical regularized long wave,GSRLW)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个三层有限差分格式,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性,格式合理地模拟了初边值问题的守恒性质.数值结果表明,本文的三层格式具有二阶收敛性;与两层的守恒格式相比计算精度有了进一步的提高.     

拟线性双曲组Cauchy问题经典解的整体存在性

利用连续Glimm泛函得到一阶拟线性双曲组具小全变差初值的Cauchy问题经典解的整体存在惟一性，并且给出一个应用举例．     

一个带连续时滞的细胞动力学模型的Hopf分叉

研究含连续时滞的细胞动力学模型，并利用线性链技巧化为自治系统。利用Ｈｏｐｆ分叉定理，得到系统有唯一的排斥闭轨。     

一类离散SIRS传染病模型的Lyapunov函数

研究了两类离散SIRS传染病动力学模型.得到了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.通过归纳法得到了解的正性与有界性,并构造适当的离散的Lyapunov函数,得到无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性的判别准则,且平衡点的全局稳定性由阈值来完全决定.     

用格子Boltzmann方法与拟小波方法研究二维扩散方程

提出二维简单格子Boltzmann模型,并用其模拟扩散方程ut=uxx＋uyy,得到与精确解完全吻合的数值结果,成功地将格子Boltamann方法应用到二维偏微分方程的数值求解中;同时构造了二维问题的正则化样本尺度函数,在此基础上得到了二维问题的拟小波离散格式,并将其应用到扩散方程的数值求解中,得到与精确解拟合得非常好的数值结果.     

SPS参数化有理Bézier曲线的几何性质

SPS(Scalar Projection Scale)参数化有理Bézier曲线在几何造型中有重要应用.为研究其几何性质,首先分析了当SPS参数化有理Bézier曲线退化为Bézier曲线时,其所具有的几何性质;其次证明了SPS参数化有理Bézier曲线升阶后仍为SPS参数化;最后在求导的基础上利用笛卡尔符号法则分析SPS参数化二次有理Bézier曲线曲率的单调性,并得到了其曲率分布的规律.     

一类中立型拟线性抛物方程组解的振动性

针对垂直相加法无法讨论泛函偏微分方程组的强迫振动性的不足，直接利用振动的定义、Green公式以及齐次Neumann边界条件把中立型抛物微分方程组的振动问题转化为泛函微分不等式不存存最终正解的问题，然后利用最终正解的定义及上下极限得到了在齐次Neumann边界条件下判别其所有解振动或全振动的充分条件。     

自反Banach空间的一些特征

<正> 闭单位球弱紧性是Banach空间自反的一个典型而美妙的特征。1964年,James在[3]中证明了Banach空间上的每个连续线性泛函在闭单位球上达到上确界等价闭单位球的弱紧性。从而得到了Banach空间自反的又一个重要的特征,即每个连续线性泛函在闭单位球上达到上     

一个新的非线性系统及其超混沌控制

为产生复杂的超混沌吸引子,对经典的Lü系统变形,引入一个非线性状态反馈控制器,构造了一个新的四维非线性系统,并对系统的基本动力学特性进行了简要研究,得到系统的吸引子、分岔图和Lyapunov指数谱及分数维数,系统随新引入的参数变化呈现周期、拟周期、混沌及超混沌动力学行为.利用系统单变量的比例微分反馈控制法,抑制了该系统的超混沌运动,理论分析和计算机模拟结果表明了该方法的有效性和正确性.     

连续广义框架的算子刻画

连续广义预框架算子是算子理论应用于连续广义框架理论的一类重要算子。利用连续广义预框架算子,刻画了连续广义框架、Parseval连续广义框架、连续广义Riesz基及连续广义标准正交基;利用算子工具,构造了新的连续广义框架、Parseval连续广义框架、连续广义Riesz基及连续广义标准正交基,并给出了相应的算子刻画;建立了连续广义预框架算子与强不相交性、不相交性以及强互补对之间的关系;最后,利用已建立的刻画结果,得到了两连续广义框架之和保持框架性质的算子刻画。     

连续广义框架的算子刻画

连续广义预框架算子是算子理论应用于连续广义框架理论的一类重要算子。利用连续广义预框架算子,刻画了连续广义框架、Parseval连续广义框架、连续广义Riesz基及连续广义标准正交基;利用算子工具,构造了新的连续广义框架、Parseval连续广义框架、连续广义Riesz基及连续广义标准正交基,并给出了相应的算子刻画;建立了连续广义预框架算子与强不相交性、不相交性以及强互补对之间的关系;最后,利用已建立的刻画结果,得到了两连续广义框架之和保持框架性质的算子刻画。     

概率度量空间中的一类非线性算子方程的可解性

利用泛函在概率度量空间中引入半序,并利用此半序的方法研究了概率度量空间中的非线性算子方程Lx=Ax的可解性问题,得到了几个新的定理,同时推广了若干重要定理。     

硫酸锰铵结晶水的测定及热分析

合成了复盐硫酸锰铵，利用热重分析法(TG)、差示扫描量热法(DSC)、微商热重法(DTG)研究了它在氮气气氛中的热分解过程，确定了其结晶水的数目为7个，并通过Ka-West方法确定了化合物热分解反应的活化能(E)、反应级数(n)和频率因子(A)等动力学参数，用线性拟合的方法得到其相关系数均大于0．99，具有良好的动力学一致性，并运用等转化率法对热分析动力学参数进行了验证。