一类发展型方程对时间离散化的解的误差估计

研究了一类带初边值问题的发展方程关于时间的离散化，从而把它转化为椭圆型边值问题，得到了近似解的误差估计。     

威布尔分布参数的最高后验概率密度区间估计算法

研究了在先验分布为伽玛分布下,威布尔分布未知参数θ的Bayes区间估计方法,并给出参数的最高后验概率密度区间——HPD区间估计的条件极值解法.最后给出例子,说明该方法的优越性.     

Chebyshev-Fourier级数部分和逼近单调型连续函数的误差估计

研究了用Chebyshev级数部分和逼近单调型连续函数,得到了逼近的误差估计,并提出了3个问题,这3个问题的核心就是估计式中的因子“logn”能否去掉。     

二阶线性椭圆型和抛物型方程广义解最大模的估计

证明椭圆型方程边值问题解的存在性,需要对有关问题的未知解作出它在适当泛函空间中的必需的先验估计.关于二阶线性椭圆型方程广义解最大模的估计,已经由不同作者用不同方法建立.下面给出(关于椭圆型广义解的最大模的估计)定理1,在[2]中是用Moser迭代法得到的,本文则用不同的方法得到。我们的方法也同样适用于抛物型方程,故也一并把抛物型方程广义解的最大模的估计给出(定理2).定理2最早由     

带有GARCH误差的单位根过程的估计

单位根过程在时间序列理论中占有重要地位.单位根过程能较好地刻画经济数据中经常呈现的非平稳状态,因此其在经济理论与实证中都有广泛的应用.在更新项只有二阶矩存在的条件下,讨论了带有GARCH(p,q)误差项与趋势项的单位根过程的最小二乘估计.并推导了基于最小二乘估计的Dickey-Fuller检验统计量的渐近分布.该结果在单位根检验中具有重要作用.     

相依误差下非线性模型的 M 估计

对于非线性模型Y;=f (z; ,B)+e; , i~1,2,"，，.当{e;,i~1,2,"，川为a混合序列时，本文在适当条件下证明了B的M估计t具有一致相合性和渐近正态性.     

SSOR方法误差的上 、下界估计

本文研究求解线性方程组Ax=6的对称逐次超松弛(SSOR)法的误差界。对于一类按红/黑次序排列的对称正定的系数 阵A,我们给出的利用迭代向量之差来估计误差的上、下界,从而,不仅拓广了[2]的结果,而且完善了[1]中的结论。     

Halley方法的收敛性及其最佳误差估计

设X和Y都是实数空间或复数空间,D(?)X是凸的,f(x)是把D映射到Y的三次可微函数,且满足 |f″(x)|≤M,|f″(x)|≤N (x∈D)。 设x~*是方程 f/(x)=0 (1)的解,X_0D是x~*的初始近似。以N表示自然数的全体,N_0=N∪{0}。如所周知,若′(x_0)≠0,则用Halley方法     

球面散布数据点插值的误差估计

讨论球面上散布数据点插值的误差估计问题．一方面用深刻的新概念——正规生成集对插值节点集的特性进行刻画,同时给出它与基本系统、网格范数间的关系;另一方面得到了插值误差及导数的点态估计．     

与广义Dedekind函数有关的误差项估计

设Φ(n）是Dedekind函数，r为正整数，则有∑n≤x（n/Φ（n））^r=ax E（x，r)，其中a是与r有关的常数，而E（x,r）是误差项，利用经典的复积分理论及解析的方法研究了E（x,r）的算术均值和积分均值，得到了一个较为精确的估计式。     

相依误差下线性回归模型的S-估计

对于线性回归模型:yi=xiTθ0+ei,i=1,2,…,n,当{ei,i=1,2,…,n}为α混合序列时,研究了S-估计的渐近性质.证明了S-估计具有强合性和渐近正态性,并且获得了类似独立同分布情形的方差-协方差结构.     

与Euler函数有关的误差项均值估计

设ψ(n)是Euler函数,r是正实数.以E(x,r)表示和式的渐近公式中的误差项,本文研究了E(x,r)的算术均值和积分均值.     

变系数耗散波动方程的能量衰减估计

研究了在（0,∞）×Rⁿ上,变系数耗散波动方程的能量在外区域上的衰减估计,得到：若初值{u₀,u₁}属于能量空间且具有紧支集,则在Rⁿ上存在一个外区域X_m,使得对任意t ≥ 0和m>0,有进一步,若u₀+u₁=0,还可以得到∫_Xm|u|²dx ≤ C（1+t）^-m,t ≥ 0.     

凸区域上椭圆方程的预解估计

研究了一般凸区域上非齐次散度型二阶椭圆方程的非零解u的二阶导数的预解估计,得到弱解且有精确估计,常数C与区域D的直径等无关．     

一类退化椭圆方程的弱解的正则性估计

本文讨论了方程: Lu= f w的弱解的一个正则性估计,其中,L 为一退化椭圆算子,w∈ A2 或满足( QC)条件,f 满足条件|f|log+|f|∈ L1(Ψ,w ).     

"牛顿类"迭代的收敛性和误差估计

从求解非线性方程f(x)=0的一维"牛顿类"迭代法出发,在Banach空间中建立了"牛顿类"迭代公式,用优函数的方法,建立了相应的Kantorovich定理,并给出了比牛顿迭代更好的误差估计.     

扰动方程的优化正则解及其收敛阶估计

在扰动方程的正则化求解问题中,解的收敛性估计是十分重要的．针对Wang Y Y等在2001年中所给出的正则化解法结果,给出相应正则解的收敛阶估计．     

关于增生算子方程Ishikawa迭代法收敛率估计的注记

对严格拟压缩映射和非线性强增生算子方程的Ishikawa迭代程序的收敛性及误差估计给出一个统一的定理。我们的结果统一和改进了近期相应的结果。     

两分量Novikov方程的爆破准则和持续性

研究了两分量Novikov系统柯西问题强解的两大性质, 该类方程组可以看作是Novikov方程的推广. 一方面, 利用一维线性运输方程相关性质和Morse-Type估计讨论该问题解的精准爆破, 得到新的爆破条件; 另一方面, 利用时频分析理论研究了方程组在权重空间上的持续性结论.     

带有GARCH误差和趋势项的近单位根过程的估计

近单位根过程在时间序列理论中占有重要地位.因其处于平稳过程与非平稳过程（单位根过程）的中间地带,研究其统计性质的重要价值在于揭示这个中间地带的特殊属性,及其与平稳过程和单位根过程统计属性的差异.在更新项只有二阶矩存在的条件下,讨论了带有GARCH(p,q)误差项与趋势项的近单位根过程的最小二乘估计.并推导了基于最小二乘估计的Dickey-Fuller检验统计量的渐近分布.该结果在单位根检验中具有一定意义.