广义参量Wigner分布函数:一种新的信号双域表示方法

本文基于分数傅里叶变换的概念,提出了由三个广义参量p1、p2和p3所表征的Wigner分布函数-广义参量Wigner分布函数,然后对其性质进行了讨论,并指出广义参量Wigner分布函数也属于一般的Cohen双线性类,而部分相干光场的互谱密度、传统的Wigner分布函数以及分数Wigner分布函数都可以作为广义参量Wigner分布函数在其广义参量取特殊值时的特例而得到,表明广义参量Wigner分布函数具有比传统的Wigner分布函数更强的信号表征能力.     

表征液态金属结构双体分布函数的讲授方法

双体分布函数是表征液态金属结构的重要方法,对理解液态结构具有重要的作用。本文根据分布函数能够完整地描述随机变量统计规律的内涵,并且决定随机变量其他概率特征的基本属性,结合双体分布函数简洁的数学表达和抽象的物理表征,在课程教学过程中,从双体分布函数的物理意义入手,介绍了实验中测量双体分布函数的手段,同时讲解了计算模拟中双体分布函数的统计方法,并以液态金属Nb和液态Ni-Zr合金的前沿科技成果为例,分析了不同有序度双体分布函数的曲线特征,讲授了其中物理过程与数学模型的内在联系。以典型案例将双体分布函数与液态结构变化的知识同步传授,形象且深刻地讲解了双体分布函数在液态金属结构中的表征过程。     

组成论介绍(下):广泛的应用

1　概念的应用1.1　广义集合与分布函数概念的应用广义集合概念使“客观事物”概念清楚了一层 .广义集合连同分布函数概念又超脱过细的学科分类 ,它们具有“相对普适性”、“相对确切性”和“形式的相对具体性”[7] .这使它们比“客观事物”概念更容易进入各个自然 (社会 )科学领域 .概率分布是概率论中的重要概念 ,也是新定义的分布函数的特例 .分布函数是统计物理学中的重要概念 ,也是新定义的分布函数的特例 .所以分布函数早就在这些领域广泛应用了 .把一般事物整理为广义集合 ,这为发现分布函数理清了思路 .发现一个函数就是找到一种客…     

风沙稳定输运中起跳沙粒运动状态分布函数

本文用气固二相流模型模拟了风沙稳定输运过程。若起跳沙粒运动状态分布函数采用由实验得到的正态分布函数形式时,计算出的水平质量流量通量随高度的变化规律与实验结果不同。经深入分析,本文提出一新的起跳沙粒运动状态分布函数形式。其中初始起跳角的分布仍采用正态分布函数形式,而对初始起跳速度则采用指数函数和正态分布函数的分段函数形式。计算结果表明本文提出的起跳沙粒运动状态分布函数与实际情况吻合较好。     

热真空态的Husimi分布函数

根据量子统计中相空间的理论知识,采用两种不同的方法给出了热真空态的Husimi分布函数,并给出了热真空态的Wehrl墒.最后与相应混合态的Husimi分布函数进行比较,得出来热真空态的Husimi分布函数与混合态的Husimi分布函数是相一致的结论.     

高斯光学型扫描全息系统的点扩散函数

根据激光束的空间分布为高斯型分布，文中推导了理想和实际光学扫描系统的点扩散函数，理想系统的点扩散函数为δ函数，实际系统的点扩散函数为高斯函数。     

基于流体模型和非平衡态电子能量分布函数的高功率微波气体击穿研究

用流体模型研究高功率微波气体击穿时, 电子能量分布函数常被假设为麦克斯韦分布形式, 此假设可能将给模拟结果带来较大的误差. 通过求解玻尔兹曼方程, 得到非平衡状态下的电子能量分布函数. 分别将上述两类分布函数引入到流体模型中, 对氩气击穿进行了数值模拟. 结果表明, 基于非平衡分布函数得到的击穿时间与粒子模拟结果符合得很好, 而当平均电子能量较低时, 麦克斯韦分布函数的高能尾部导致了较短的击穿时间. 最后, 采用非平衡分布函数计算了不同压强下的氩气击穿阈值, 发现其与实验结果基本符合. 关键词： 微波气体击穿 电子能量分布函数 流体模型 玻尔兹曼方程     

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当同时使用离子(或电子)回旋及中性束注入方式加热等离子体时,高能量粒子的能量分布函数一般应为尾部隆起(简称尾隆)分布。这种具有正能量梯度区域的分布函数更容易激发不稳定性,同时由于分布函数尾部隆起,在色散关系中引入了新的色散函数。主要研究了这种新色散函数的计算方法,结果表明:色散函数实部是关于原点对称的奇函数;而虚部则是关于纵轴对称的偶函数。色散函数的实部有2~4个极值点且极值点的位置与尾隆分布函数的能量梯度⊿有关、虚部有1~3个极值点但极值点位置与⊿无关。当其宗量趋于无穷大时,色散函数的值趋于零。当尾隆分布趋近于麦克斯韦分布时,用该方法计算的结果与色散函数表中给出的结果非常吻合。     

高能量粒子尾隆分布情况下的色散函数研究

当同时使用离子(或电子)回旋及中性束注入方式加热等离子体时,高能量粒子的能量分布函数一般应为尾部隆起(简称尾隆)分布。这种具有正能量梯度区域的分布函数更容易激发不稳定性,同时由于分布函数尾部隆起,在色散关系中引入了新的色散函数。主要研究了这种新色散函数的计算方法,结果表明：色散函数实部是关于原点对称的奇函数;而虚部则是关于纵轴对称的偶函数。色散函数的实部有2~4 个极值点且极值点的位置与尾隆分布函数的能量梯度Δ 有关、虚部有1~3 个极值点但极值点位置与Δ 无关。当其宗量趋于无穷大时,色散函数的值趋于零。当尾隆分布趋近于麦克斯韦分布时,用该方法计算的结果与色散函数表中给出的结果非常吻合。     

非晶态物质径向分布函数的微机程序X－RDF（Ⅲ）

报导了一个通用性好,可信度高的径向分布函数程序,它可以根据X射线衍射数据计算实验径向分布函数,也可根据模型结构计算理论径向分布函数,还可给出结构参数。     

近独立子系系统的统计规律(二)——微正则分布函数

从微正则系统理论出发,导出了任意数目粒子构成的近独立子系系统的分布函数,在粒子数N趋于无限大的极限情况下,得到了麦克斯韦分布律.     

时频分布重排方法在水下目标回声识别中的应用

特征提取是目标识别的关键技术,本文提出了一种基于时频分布重排的Wigner-Ville分布(WD)特征提取方法。选择WD作为研究问题的切入点,使用核函数方法,通过平滑伪Wigner-Ville分布(SPWD)抑制交叉项;为解决引入核函数导致信号时频聚集性下降问题,我们采用时频重排方法来增强目标的时频聚集性,最后用海上实验数据对本文方法进行了有效性检验。实验结果表明,本文提出的SPWD时频重排特征提取方法具有:(1)可有效抑制WD固有的交叉项;(2)增强目标回声信号时频聚集性;(3)可明显地提高水下目标识别率。该方法具有一定的应用推广价值,为解决水下目标识别问题提供了很好的思路。     

Continuous time random walk with jump length correlated with waiting time

A coupled continuous time random walk (CTRW) model is proposed, in which the jump length of a walker is correlated with waiting time. The power law distribution is chosen as the probability density function of waiting time and the Gaussian-like distribution as the probability density function of jump length. Normal diffusion, subdiffusion and superdiffusion can be realized within the present model. It is shown that the competition between long-tailed distribution and correlation of jump length and waiting time will lead to different diffusive behavior.     

Photon-Number Distributions of Lasers Generated via Pump-Noise Suppression

The photon-number distribution of lasers generated via pump-noise suppression is derived in the photon-number representation. The derivation shows that the negative probability emerging in the calculation of the photon-number distribution in the photon-number representation is not caused by the representation itself but by the truncation of the master equation. Here without truncating the master equation we derive the characteristic function and the distribution function of the photon-number distribution of the laser system with regular pump and with spontaneous atomic decays being eliminated. It is convenient to use the characteristic function to calculate any order of the moment of the photon-number distribution. Such a method can be used to some more general cases, in which the laser system has imperfectly regular pump and the spontaneous atomic decays are also considered.     

Matlab在麦克斯韦速率分布律中的应用

用Matlab软件对麦克斯韦速度及速率分布函数进行了编程,绘制了相应的分布曲线,讨论了不同温度和不同分子质量时麦克斯韦速率分布曲线的变化,并用Matlab的符号计算功能计算了分布在三个典型速率区间的分子数占总分子数的百分比,所有变化规律均符合热学理论中的分子运动规律,为教学提供了参考。     

An intermediate distribution between Gaussian and Cauchy distributions

In this paper, we construct an intermediate distribution linking the Gaussian and the Cauchy distribution. We provide the probability density function and the corresponding characteristic function of the intermediate distribution. Because many kinds of distributions have no moment, we introduce weighted moments. Specifically, we consider weighted moments under two types of weighted functions: the cut-off function and the exponential function. Through these two types of weighted functions, we can obtain weighted moments for almost all distributions. We consider an application of the probability density function of the intermediate distribution on the spectral line broadening in laser theory. Moreover, we utilize the intermediate distribution to the problem of the stock market return in quantitative finance.     

Time evolution of distribution functions in dissipative environments

By introducing the thermal entangled state representation,we investigate the time evolution of distribution functions in the dissipative channels by bridging the relation between the initial distribution function and the any time distribution function.We find that most of them are expressed as such integrations over the Laguerre-Gaussian function.Furthermore,as applications,we derive the time evolution of photon-counting distribution by bridging the relation between the initial distribution function and the any time photon-counting distribution,and the time evolution of Rfunction characteristic of nonclassicality depth.     

Wigner分布函数及非整数傅里叶变换

本文研究了Wigner分布函数的特性,利用Wigner分布函数的旋转,将整数域傅里叶变换推广到了非整数域,描述了自由空间光场的演变过程.     

基于选择模式的幂律生成机制

自然界与社会生活中存在多种性质迥异的幂律分布现象,因而对它们的研究具有广泛而深远的意义．研究了一类由于人类的选择行为而产生的幂律现象,提出了人类选择行为的两个特性：理性与自利．据此,通过小球选择试验构建了模型．研究发现,这类幂律现象中随机变量服从一种近似于Zipf分布的分布．此分布为首次提出的一种新分布,将它命名为偏序分布．网络中已有的统计数据表明,偏序分布比Zipf分布更真实的反应了网络中统计变量服从的分布．文中对偏序分布进行了理论分析,并通过约束条件的改变,生成了Yule分布;表述了Yule分布的物理意义,并构造了比Yule分布更具现实意义的分布．说明了选择理论在解释幂律现象方面的普遍适用性及模型的可扩展性．文中在幂律现象的成因上支持还原论,即简单的人类选择行为导致了普遍的幂律现象． 关键词： 选择行为 幂律分布 偏序分布 Yule分布     

带有对称垂直导体脊的平行板电容器内的电场及其电容量

利用保角变换法研究带有对称垂直导体脊的平行板电容器的电场,给出其电势分布和场强分布函数,通过MATLAB软件绘制电场线和等势线(面)图,并计算其电容量.