有限域上二项方程的一种解法

得出有限域上二基方程根的一种求法。     

有限域中一个方程及其解数

利用解析方法研究了有限域中一个方程的性质，并给出其解数的一个有趣的恒等式。     

有限域上一类方程的解数

给出了计算有限域F_q上一类方程的解数的简便方法。     

有限域上一类方程的解数

给出了计算有限域Ｆｑ上一类方程的解数的简便方法。     

有限域上某些对角方程的解数

设Ｉ（ｄ１…，ｄｎ）表示方程ｘ１／ｄ１＋…＋ｘｎ／ｄｎ＝（ｍｏｄｌ），１≤ｘｉ≤ｄｉ－１，ｉ＝１，…，ｎ的整数解（ｘ１，…，ｘｎ）∈Ｚ＾（ｎ）的个数。作者给出了当Ｉ（ｄ１，…，ｄｎ）＝２，２│ｎ以及Ｉ（ｄ１…，ｄｎ）＝３时，有限域Ｆｑ上的对角方程ｃ１ｘ１＾ｄ１＋…＋ｃπｘπ＾ｄｎ＝０，ｃｊ∈Ｆｑ＾＊，ｉ＝１，…，ｎ的解的数的直接公式，这里ｄｊ│ｑ－１，ｄｊ〉１，ｊ＝１，…，ｎ。     

有限域上的方程与不可约多项式

本文研究有限域上的方程与不可约多项式,讨论了若干方程的根,给出了不可约多项式的求法,讨论了若干多项式的不可约性.     

有限域上一类方程解数的一个注记

设F=Fq是一个q元有限域,q=qf,f≥1,p是一个奇素数.作者仅用组合方法并结合特征和的一些结果,非常简洁地给出了有限域F=Fq上一类方程:xdn11a1xd11+…+an1+1xdn1+1,1+…+an11…xd1n1n11…xdn1+1n2n21…xdn1n1n1xdns1xdn21=b+…+ans+an2+1xdn2+1,1+an11…xdn2n2n21…xdn1+1n3n31…xdnsnsns当指数满足一定条件时在Fns上解数的一个直接公式,这里dij>0,ai∈F b∈F,0相似文献   

有限域GF（p^m）（p≥3）上3p^1,p^l＋1,P3次方程的根

提出了ＧＦ（３＾ｍ）上３次方程根的判别方法，讨论了有限域ＧＦ（ｐ＾ｍ）（ｐ≥３）上３ｐ′次方程根的状况，给出了ＧＦ（ｐ＾ｍ）上ｐ次和ｐ＾ｌ＋１次方程根的判别方法。     

有限域上n元二次方程的解数

设p为奇素数,Fp是含p个元素的有限域,n是大于1的自然数．通过方程的秩r,对Fp上n元二次方程进行了分类,若r=1,Fp上n元二次方程除（p-1）／2个外,其余都有解;若r〉1,Fp上n元二次方程都有解,给出了各类方程的解数．     

有限域GF(P~m)(P≥3)上3p~1、p~(l+l)、p 3次方程的根

提出了GF（3m）上3次方程根的判别方法，讨论了有限域GF（pm）（p＞-3）上3p1次方程根的状况，给出了GF（pm）上p次和pl+1次方程根的判别方法．     

有限域上的二次型表数

令Fq为有限域,其中q=pt,p为奇素数,t为正整数.设f(x1,…,xn)为Fq上的n元二次型,α∈Fq,本文给出方程f(x1,…,xn)=α在Fq上的非零解数的具体公式.     

P^k元域上的二项方程和三项方程根的状况

F是一个p~k元域,n是一个正整数,x~n=d与ax~(2n)+bx~n+c=0(a≠0)是F上的方程。本文中给出方程x~n=d与ax~(2n)+bx~n+c=0(a≠0)在F中有根或没有根的条件。若方程有根,则给出根的个数。     

有限域中的Diophantos方程

利用群论方法完全解决了有限域中Ｄｉｏｐｈａｎｔｏｓ方程问题,由此得到了方程ａｘ２＋ｂｘｙ＋ｃｙ２＋ｄｘ＋ｅｙ＋ｆ≡０（ｍｏｄｐ）的全部解     

一种求解有限域Fq上线性方程组的有效算法

在对重线性化方法的研究中提出的一种对有限域Fq上线性方程组的算法,利用有限域xq-1=1的性质,可以快速地对方程组进行高斯消元,从而求出方程通解.     

有限域中一个方程及其解数的计算公式

目的 研究有限域中一个方程的性质。方法 主要利用解析方法进行研究。结果 给出了其解数的计算公式。结论 解析方法可用于研究一些代数数论问题。     

关于有限域Fp2上的原根

在椭圆曲线公钥密码体制中，要计算有理点的数目，一个公认为有效的Schoof算法需要用到有限域Fp^2的原根．在实用的时候，常常只需要大约200以内的p．作者从有限域Fp的原根出发得到一个求Fp^2的原根的算法，而且对较小的p(p＜200)得到Fp^2的原根表．     

有限域上的正交变换

给出了构造有限域上的一类正交变换的具体方法,该变换运算简便且有快速算法,与普通Walsh交换相比,具有压缩输出数据的功能,可用于同步码分多址通信系统中。