包含无关项的MPRM展开式最小化算法

通过对包含无关项布尔逻辑函数SOP(Sum-of-Products)展开式和MPRM(Mixed Polarity Reed-Muller)展开式的研究,结合基于系数矩阵的FPRM(Fixed Polarity Reed-Muller)展开式极性转换算法,提出了一种包含无关项逻辑函数MPRM展开式最小化算法.首先将包含无关项逻辑函数SOP展开式转换为MPRM展开式,并用系数矩阵的形式表示;然后删除函数中的冗余变量,归纳出一种包含无关项MPRM展开式最小化算法,得到与项数较少的MPRM展开式;最后随机选取15个MCNC基准电路进行测试,结果表明该算法能有效地优化电路面积.     

包含无关项的MPRM展开式最小化算法

通过对包含无关项布尔逻辑函数SOP（Sum—of-Products）展开式和MPRM（MixedPolarityReed—Muller）展开式的研究,结合基于系数矩阵的FPRM（FixedPolarityReed—Muller）展开式极性转换算法,提出了一种包含无关项逻辑函数MPRM展开式最小化算法．首先将包含无关项逻辑函数SOP展开式转换为MPRM展开式,并用系数矩阵的形式表示;然后删除函数中的冗余变量,归纳出一种包含无关项MPRM展开式最小化算法,得到与项数较少的MPRM展开式;最后随机选取15个MCNC基准电路进行测试,结果表明该算法能有效地优化电路面积．     

三值T门组合网络自动综合的理论和算法

利用具有补运算三值格代数系统和三值T代数系统的基本运算和主要性质,提出了基于三值逻辑函数简化不相交积之和形式的三值T门组合网络自动综合的一些理论问题和算法,并给出了应用实例.利用CMOS管电路实现了三值T门模块和应用实例中的三值T门组合网络.HSPICE仿真实验验证了所设计的三值T门组合网络逻辑功能正确,表明该算法是有效的.该方法易实现三值T门组合网络的自动综合.     

基于SMPSO算法的三值FPRM电路延时优化

n输入变量的三值FPRM电路存在3n个不同极性及其对应的函数展开式. 通过对三值列表转换技术以及三值FPRM逻辑表达式的研究, 并结合自适应变异粒子群算法提出一种三值FPRM电路延时优化解决方案. 首先根据三值FPRM逻辑表达式的特征建立延时估计模型; 然后结合三值列表转换技术和SMPSO算法, 对三值FPRM电路延时进行优化; 最后采用PLA格式的MCNC Benchmark电路进行算法测试. 结果表明: SMPSO算法相比于穷尽算法的优化效果更佳, 电路的延时和面积平均节省11.6%和18.6%.     

对称三值代数系统

本文对对称三值格代数与对称三值模代数进行了讨论,提出了任意对称三值函数的格代数规范展开和模代数的一般化展开、最后讨论两种代数之i可的关系,并求出函数展开式系数之间的转换矩阵.     

单输出逻辑函数的最简“与或”表达式的产生算法

本文就单输出逻辑函数的化简提出了三个算法,从而提供了用计算机来产生单输出逻辑函数的最简“与或”表达式的一种方法。文后附了一个根据该算法编写的程序及其运行实例,运行结果表明本文提出的算法是可行的。     

逻辑函数在布尔减、布尔除、非代数系统中的规范展开式

证明了布尔减与非运算、布尔除与非运算均构成完备集，并根据布尔除、布尔减的运算规则和性质，从最小项、最大项展开式出发，推导了任意逻辑函数在这两个完备集中的规范展开式。得到的展开式形式简单，容易记忆，与函数在与、或、非代数系统中的规范展开式之间的转换非常便捷。本文的工作对进一步完善布尔代数的四则运算理论具有一定的意义。     

三值FPRM电路极性间转换算法及其在面积优化中的应用

通过对三值FPRM(Fixed-polarity Reed-Muller)展开式和四值列表技术的研究,提出了一种三值FPRM电路极性间转换算法,并将其应用于电路面积优化.首先根据四值RM(Reed Muller)逻辑多项式系数的计算方法,推导出三值FPRM展开式极性间系数转换算法;然后利用该算法,结合三值模代数特点以及电路面积估计模型,沿非循环格雷码极性遍历路径进行三值FPRM电路面积最佳极性搜索,得到面积最优的FPRM电路.最后对8个MCNC基准电路进行测试,结果表明：与0极性Reed-Muller电路相比,三值FPRM电路的面积平均减少56.2%.     

基于表格法的CRM型对称函数检测

分析了函数的CRM展开式中和式项所含的部分变量取反引起的变化,在此基础上提出了直接检测CRM型全对称函数以及部分变量取反的CRM型对称函数的新方法,并以实例加以说明．与传统方法相比,该法使基于逻辑函数对称性的逻辑设计更简单、更有效．     

基于K图的逻辑函数OC展开式在固定极性下的化简

分析了K图在表示逻辑函数最大项展开式的特点和性质,发现在K图中作含某格的所有聚合圈相应的和项中所含变量的极性与该格对应的最大项具有相同的极性.在此基础上提出了基于K图的逻辑函数OC展开式在固定极性下化简的新方法.该方法可以利用K图直接得到逻辑函数的最小化的OC展开式,从而省略了传统方法把K图转换为dj图的步骤,具有直观、方便等特点.     

基于CRM型三变量通用逻辑门的查表设计

讨论了逻辑函数的CRM展开与分类,给出了基于逻辑函数CRM展开的三变量函数P分类表、接线顺序以及P分类代表函数的接线方案.在此基础上提出了基于CRM型三变量通用逻辑门的查表设计方法,并给出了具体设计实例.     

基于近似逻辑的不完全指定FPRM函数的功耗优化

基于精确逻辑的逻辑综合和优化方法已有广泛的研究. 但有时并非需要精确逻辑, 从而可利用这种特性进行关键指标的综合和优化. 本文提出了基于近似逻辑的不完全指定固定极性Reed-Muller (Incompletely Specified Fixed Polarity RM, ISFPRM)逻辑函数的逻辑优化方法. 首先建立基于二级逻辑的功耗估算模型和近似电路的设计效能评估模型, 然后提出基于近似逻辑的ISFPRM函数的优化算法, 并用遗传算法加以实现. 所提算法应用于MCNC标准电路进行测试, 结果表明在一定的面积约束下, 电路每增加1%的误差率获得12%~18%的功耗优化     

基于RTD可编程逻辑门的数字电路3层网络综合算法

随着集成电路的不断发展,CMOS器件的工艺逐渐达到其物理设计极限,研究新器件和新设计方法成为集成电路继续发展的必经之路. 阈值逻辑门因具有强大的逻辑功能而备受关注,共振隧穿二极管（RTD）因其负阻特性在设计阈值逻辑门时更具优势. 由于阈值逻辑门与二进制神经元模型有相似之处,因此可用神经网络模型实现逻辑函数,从而为电路设计提供新的思路. 对基于RTD可编程逻辑门的3层网络算法中的隐层综合算法进行了改进,提出采用汉明距离最大优先覆盖的方法对真向量进行覆盖,从而提高了真向量的覆盖效率,减少了隐层函数个数,并采用真假向量标记的方法简化了隐层综合算法.提出的算法比原隐层综合算法简单,进一步简化了基于RTD可编程逻辑门实现n变量函数的电路.     

逻辑函数高阶布尔e偏导数求解算法的实现

针对已有方法在求解布尔e偏导数时只能解决小规模电路的问题,提出了一种基于逻辑函数不相交运算的大函数高阶布尔e偏导数的求解算法.该方法将逻辑函数转化为不相交乘积项的集合,用逻辑函数的不相交运算替代布尔e导数运算中的逻辑“与”运算;并将不包含待求导变量的乘积项拆分出来,不参与布尔e导数运算,以达到降低算法复杂度、提高算法速度的目的.提出的算法用C语言编程实现,并用MCNC测试电路进行了测试.实验结果显示,本算法能快速实现大函数高阶布尔e偏导数的求解,求解效率与参与不相交运算的乘积项数量有关,但对输入变量的数量不敏感.     

基于不相交锐积运算的逻辑函数错误率计算

提出了一种通过比较逻辑覆盖差异的函数错误率计算方法, 该方法主要包括逻辑覆盖不相交锐积运算和双锐积运算, 分别用于实现2个逻辑覆盖之间不相交操作和公共部分删除操作, 进而实现TB逻辑函数之间或RM逻辑函数之间覆盖差异的提取. 通过对所提取覆盖包含的最小项数量统计, 实现函数错误率的计算. 所提出的方法用C语言实现, 并用MCNC测试电路进行测试. 实验结果表明, 该算法可以实现TB函数和RM函数的错误率计算, 且具有运算速度快, 适合处理大逻辑函数的特点.     

基于RTD可编程逻辑门的n变量函数实现算法

共振隧穿二极管（RTD）可编程逻辑门是一种由单双稳态转换逻辑单元（MOBILE）及正、负输入分支组成的阈值逻辑电路。基于二进制神经元模型中的三层网络结构,提出了基于RTD可编程逻辑门的n变量函数实现算法。按照汉明距离由大到小的顺序,搜索最优输入向量,用定理1或定理2方法产生隐层函数,通过变换次数,确定输入向量的真假及隐层函数的权重。由于定义了最优输入向量及变换次数,提高了算法的准确性;又由于采用了定理2方法,令设计的电路更简单。     

CRM型对称函数及其逻辑综合

逻辑函数的CRM展开式是逻辑函数在或-符合代数系统中的一种基本表示形式,而对称函数又有许多独特的优点.在讨论了与-或-非代数系统中和最大项对应的对称函数定义、性质基础上,研究了CRM型基本对称函数的定义及其性质.进而提出了基于全加器以及CRM型PLA网络的逻辑综合,还举例说明了逻辑综合过程.该综合的PLA网络是以或、符合二种运算作为基本运算的,类似于与、异或的电路实现,CRM型对称函数常常可以导致使用较少的门及较少的连线,更重要的是它具有易于测试等特点.本文的讨论揭示了CRM型基本对称函数的内在规律,有助于开拓或-符合代数系统的应用.     

基于逻辑函数e导数的双逻辑综合

讨论了逻辑函数的e导数与逻辑函数化简的关系,并在此基础上提出了基于逻辑函数e导数化简逻辑函数的新方法.由于采用了双逻辑综合,逻辑综合效果优于传统的基于与-或-非运算的逻辑综合.     

基于和图的电流型CMOS三变量通用逻辑门设计

电流型电路具有高速、低功耗、带宽、设计方便、直观、易于实现多值逻辑电路等优点。阈算术代数系统的提出为电流型电路的设计提供了更符合电流信号运算特点的系统方法,而和图是将逻辑函数转化为阈算术函数的图形表示方法。本文在谱技术的基础上,提出了一种新的和图与谱系数图的转换方法,设计了一种基于和图的电流型CMOS三变量通用逻辑门,即三变量特征阈值逻辑门,可实现任意的三变量阈值函数。     

数字逻辑的稳健神经网络实现

多层二进前向神经网络或布尔神经网络作为典型的人工神经网络模型，研究和应用的十分广泛，这里在分析数字逻辑基本运算和神经元关系后，提出了一种改进的利用三层前向感知器神经网络实现任意数字逻辑函数的新算法，该算法由稳健的感知器构造神经网络，并引入汉明距离化简、卡诺图化简和最小项抑制来降低网络的复杂性，由此算法构造的神经网络不但具有稳健性能，而且消除了对数字输入变量所作的变换，使其更加简单、规范，容错能力更强，可广泛应用于对数字电路设计、编码密码的研究。