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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 9 毫秒
1.
对于等差数列、等比数列的求和 ,可以用求和公式解决 .本文主要讨论某些特殊数列的求和问题 .1 分组求和法例 1求数列 7,77,777,…的前n项和 .解 ∵an =77… 7n=7 7× 10 7× 10 2 … 7× 10 n - 1=7( 1 10 10 2 … 10 n - 1)=79( 10 n- 1) ,∴Sn =79[( 10 - 1) ( 10 2 - 1) … ( 10 n-1) ]=79[( 10 10 2 … 10 n) - ( 1 1 … 1) ]=79[109( 10 n- 1) -n].推导自然数乘方公式 :12 2 2 32 … n2 =16n(n 1) ( 2n 1) ,也体现了分组求和的思想 .∵ (k 1) 3-k3=3k2 3k 1,∴∑nk =1[(k 1) 3-k3]=…  相似文献   

2.
利用特殊数列巧解一类数列高考题537005广西玉柴中学吴春锋对高考试题中数列的选择题和填空题,若能选取满足已知条件的一个特殊数列常能简捷明快地求出答案.特别是非零常数列an=c,它既是等差数列又是等比数列;自然数数列an=n是等差数列,用来特别方便....  相似文献   

3.
教材中一般采用求和公式或数学归纳法来解答数列的求和问题,但有时也可联想排列、组合的知识来解答.  相似文献   

4.
以课本中的一个习题为例展开探究.   问题:(上海市高级中学课本二年级第二学期第94页有一习题)用数学归纳法证明:……  相似文献   

5.
数列求和问题是初等数学的重要内容之一,为充实传统的初等代数教材内容,本文仅就某些特殊数列的求和问题加以分类,探求前n项和的初等解法及理论根据。一、部分和变换法某些特定数列化为等差(或等比)数列求和十分方便,我们主要来看以下几种类型的问题。若{a_n}是等差数列,{b_n}是等比数列,那么怎样求数列{a_n±b_n}、{a_n b_n}及{a_n/b_n}或{b_n/a_n}的前n项的和呢? 我们可以利用变换部分和的方法来解,就是先将部分和进行“变换”,使数列转化为等差(或等比)数列的求和问题。例1 求下列数列的前n项的和:  相似文献   

6.
<正>高考题和模拟题中常常遇到下面两各类型的数列求和问题:类型一若数列{a_n}是等差数列,求数列{|a_n|}的前n项和;类型二已知数列a_n={f(n),n为奇数,g(n),n为偶数,或者a_n=(-1)nf(n),求数列{a_n}的前n项和;为表示方便,假设S_n=a_1+a_2+…+a_n.这两种类型的数列求和问题,常常会成为学生的"拦路虎",得分率非常不理想,现结合几道典型例题来总结这种类型的解题策略!  相似文献   

7.
<正>近几年高考卷中出现了一类特殊数列求和的问题,如递推公式中含有(-1)n,通项公式中含有三角函数等,本文试图对这类特殊数列求和解法做一探究.一、含(-1)n数列的求和题1(2014·山东卷理科)已知等差数列{a_n}的公差为2,前n项和为S_n,且S_1,S_2,S_4成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;  相似文献   

8.
关于两个特殊数列的注记   总被引:2,自引:0,他引:2  
文献[1]、[2]中介绍过下面两个数列:例1数列12,1122,111222…每一项都是两相邻整数之积.例2数列49,4489,444889…每一项都是一个完全平方数.上述两个数列结构特殊,结论有趣,电视系列讲座《让我们教猜想吧》也曾引用过.遗憾的是...  相似文献   

9.
对任意正整数n,我们定义数列主要目的是利用初等及组合方法研究N~2的数字和的计算问题,并给出一个有趣的计算公式.即就是证明了当n=9k+i时,N~2的数字和为M(N~2)=81k+i~2,其中k为非负整数,1≤i≤9.作为应用,容易回答2012年匈牙利数学竞赛中提出的这样一个问题:问自然数、的表示式中第73项的数字是多少?不难推出的第73项的数字是0,第74项是2,第75项是3等等.  相似文献   

10.
一类特殊数列的前n项和公式   总被引:2,自引:0,他引:2  
一类特殊数列的前n项和公式唐兴国(云南省红河州民族中专654300)有一类特殊数列,其通项是r个依次递增的因子之积或积的倒数.下面给出其中的几个数列的前n项和公式及其证明,供大家参考.在下面的公式中,统一用a(n,r)表示数列的通项.用表示数列的前n...  相似文献   

11.
中学课本中方程和不等式的解法多是常规方法,用其来解一些结构比较特殊的方程与不等式就难以奏效,或过于繁锁.本文就一些方程及不等式采用化归、转化的思想,充分利用数列有关性质来解来,供读者参考.……  相似文献   

12.
方小芹 《数学通讯》2001,(15):16-17
非等差(比)的特殊数列求和的主要思路有:通过拆项分组法或错项相减法转化成等差或等比数列,进而应用等差、等比数列的求和公式达到求和的目的:不能转化为等差(比)数列的特殊数列,往往通过拆项相消、反序相加及错项相减等方法来求和.  相似文献   

13.
推广和改进了2017年第十四届"景润杯"数学竞赛第四题的结论,得到了一类特殊和式数列极限的计算公式.  相似文献   

14.
数列     
  相似文献   

15.
数列     
姜泓 《数学通讯》2009,(1):52-57
1.重点、难点、热点分析 本单元的学习重点:数列的概念.等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.本单元的学习难点:等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式的推导以及它们的综合运用。  相似文献   

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数列     
1 考点简析数列是中学数学与高等数学的桥梁 ,是高考考查能力的重要载体 ,是高考的考查热点 ,是每份高考试卷的必考内容 .近 10年平均计算本章在文史类试卷中占13%左右 ,理工农医内试卷中占 11%左右 ,这类考题有选择题、填空题、解答题 .有容易题、中档题、也有难题 .1998年、1999年对这一章内容考查有逐渐加强的趋势 .数列这一单元在高考中主要考查以下知识 .1)等差 (比 )数列的定义 ,根据定义式、等差 (比 )中项的概念判断数列是否为等差数列 ;2 )等差 (比 )数列的通项公式 ,前n项和公式以及从an 与Sn、从Sn 到an、从an与Sn…  相似文献   

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数列     
(D)12尹 (9)已知三角形的三边成等比数列,则公比,的范围是().二_一1 了了一-俨产)—甲万一一一一月兀7’《‘、 乙一l一、厂万. 2上弃<·刁土言鱼。<·刁土弃亚爵三<·刁气平A)B)、产、,产CD了、了、 一、选择题 (1)一个凸:边形的。个内角的度数成等差数列,若公差为5,最大角为160。,则。值为(). (A)6(B)9(C)10(D)16 (2)一个项数是偶数的等差数列,奇数项的和与偶数项的和分别为24和30,若最后一项比第一项大警,则该数列的项数为(). (A)20(B)12(C)10(D)8 (3)在100以内,能被3整除但不能被7整除的所有正整数之和是(). (A)1557(B)1473(C)14…  相似文献   

18.
数列     
1。本单元重、难点分析 本单元的重点:等差数列、等比数列的概念,等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式,等差数列、等比数列的性质及应用。  相似文献   

19.
数列     
王德林 《数学通讯》2012,(Z3):89-92
1.本单元重、难点分析本单元的重点:等差数列、等比数列的概念、通项公式及前n项和公式,等差数列、等比数列的有关性质及其应用.本单元的难点:等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式的推导以及它们的综合运用.在数列的五个基本量(等差数列中:a1,n,d,an,Sn;等比数列中:a1,q,n,an,Sn)中"知三可求  相似文献   

20.
数列     
等差数列、等比数列在内容上是完全平行的,宜对比学习以进一步认识它们之间的联系与区别.数列起着承前启后的作用,是培养自己数学能力的好题材,它可以促使我们经常地进行观察、分析、归纳和猜想.  相似文献   

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