过两个样本点的最小一乘回归线

本文用一种选代法，求过两个样本点的最小一乘回归线．     

回归线的一种稳健求法

本文介绍一种回归线的稳健求法,给出了具体做法、理论依据、实例和与其他方法的比较.     

基于微分同胚变换的路径规划方法──可行图法

本文提出一种基于微分同胚拓扑变换的路径规划方法──可行图法．该方法通过对姿态空间的变换，消除障碍对路径规划的不利影响．对任给初始点和目标点都能利用简单的规划方法迅速完成路径规划，且所得路径有相当的光滑性和优化性．并在球形空间给出了具体的拓扑变换，证明了该方法的正确性．该方法几何意义、概率意义明确，计算复杂度低，易于在线实现，对三维和三维以上姿态空间均有效．     

解线性约束优化问题的新锥模型信赖域3法

本文提出了一个解线性等式约束优化问题的新锥模型信赖域方法．论文采用零空间技术消除了新锥模型子问题中的线性等式约束，用折线法求解转换后的子问题，并给出了解线性等式约束优化问题的信赖域方法．论文提出并证明了该方法的全局收敛性，并给出了该方法解线性等式约束优化问题的数值实验．理论和数值实验结果表明新锥模型信赖域方法是有效的，这给出了用新锥模型进一步研究非线性优化的基础．     

溃坝问题的间断有限元方法

本文研究90年代初提出的Runge-Kutta间断Galerkin有限元方法，给出该方法的精度分析，通过经典算例验证该方法处理间断问题、捕捉锐利波形的能力，并将其推广到求解浅水问题．针对坝底无摩擦，无坡度的理想情形进行讨论，给出方溃坝和圆溃坝问题的数值模拟结果．     

描述低周疲劳裂纹扩展速率的循环J积分新参量

探讨了低周疲劳加载条件下的应力增量．应变增量关系，提出了模拟裂纹疲劳扩展的二维模型以建立新的循环．积分参量，详细阐述了该积分参量的定义、主要特点、物理意义以及数值计算方法，并通过紧凑拉伸试样的疲劳试验检验该积分参量的有效性．结果表明：该积分参量能够较好描述恒幅低周疲劳裂纹的扩展速率．此外，基于积分参量体系，从能量的角度解释了疲劳迟滞现象．     

神经原信息传递可及空间的体积计算

本文提出神经原信息传递可及空间是一个凸多面体．本文也给出了构造该凸多面体、计算其体积的方法，并阐述了此方法的数学依据．     

不可微规划的邻近控制簇算法

本文提出了一个带非线性约束的凸不可微规划的邻近控制簇算法，并给出了一种加权技术．在Ｓｌａｔｅｒ约束规格满足的条件下，证明了算法的整体收敛性．数字例子表明，该算法是处理该类问题的一种有效方法．     

模糊规划的极大熵方法

建立了求解模糊规划的极大熵方法，并给出了相应的算法，实例计算表明该方法快速有效．     

浅水波方程的一种基于特征方向的Galerkin方法

本文给出求解二维浅水波方程组的一种Crank-Nicolson型基于特征方向的Galerkin有限元方法，证明了该方法的一个误差估计结果，并给出了该方法的一个算例．     

指数模型参数估计及其在通讯预测中的应用

本文提出了指数模型参数估计的一种方法，并应用指数模型对我国长途电话话务量进行预测．该预测方法较文献［１—２」中精确，从而说明此方法是可行的．     

生成曲线的有理稳定细分方法

本文推广稳定细分方法，得到生成曲线的有理稳定细分方法，并讨论了该方法所产生曲线的几何性质．有理稳定细分方法生成曲线的类型更为丰富，包括了计算机辅助几何设计中常用的有理B-样条曲线．     

对流-扩散问题的6节点三角形单元流线迎风有限元法和自适应网格重分技术

提出了使用6节点三角形单元的流线迎风有限元法．该方法沿局部流线，直接用于输运控制方程的对流项．采用多个对流一扩散实例来评价该方法的有效性，结果显示该方法是单调的，并且不产生任何振荡．另外，自适应网格技术和该方法相结合后，进一步提高了解的精度，又减少了计算时间和对计算机内存的需求．     

求解线性矩问题的一个逼近方法

给出一种求解线性矩问题的逼近方法，并给出以B样条函数为基的数值例子，证明了该方法的有效性．     

两类积分不等式的一个应用

针对北京市大学生数学竞赛试题中一道积分不等式证明题，在重述原参考解答后，重点介绍Steffesen不等式和Chebyshev不等式，并分别运用它们证明该积分不等式．此外，利用积分第二中值定理也可证明该积分不等式。且方法更为简洁．     

规划人口的动态灰色预测

本文运用灰色系统理论，提出了规划人口规模的灰色预测方法，并通过对某市人口的预测，验证了该方法的预测结果是较为符合实际的．     

LOgistic响应分布中刻度参数的中、小样本推断

在火炸药产品的敏感性推断中，对响应分布的标准差给出较精确的推断，是基础性工作之一．为此，本文基于Logistic响应分布，在二元响应数据下，应用鞍点近似方法构造了刻度参数的近似置信区间，并进行了模拟研究．最后，本文将该方法应用于QD-8电雷管．模拟结果和实例分析表明，在中、小样本情形，本文方法对刻度参数的推断结果较为精确，显著改进了现行的基于渐近正态性的方法．     

用正交试验方法优化IC工艺条件

本文用正交试验方法，对某种汽国专用ＩＣ工艺进行试验，找到良好的工艺条件．在做重复性试验之后，用单因素方差分析方法，找到最佳工艺条件．并从理论上分析器件参数随工艺条件变化的规律．使该电路在大批量生产过程中，成品率提高３０％以上，产生了较大的经济效益．     

一种磨光微分方法

本文讨论一种利用磨光思想求解微分的正则化方法，并讨论了它在某种条件下的收敛性．这种磨光微分方法结合正则化参数的选取得到了最优的收敛阶，最后给出了一个数值例子，证明该方法是可行的．     

伪抛物线回归函数模型的建立与参数估计

在大量的实际问题中，变量与变量间的相关关系都呈现出伪抛物线状的变化规律，尤其在以投入报酬递减率为事物本质的研究中更是如此．本文通过对伪抛物线函数性质的深入分析，建立了伪抛物线回归函数模型，并根据该模型的特点，运用数值计算和解析计算相结合的方法，建立了该模型的参数估计方法，同时给出了显著性检验方法．