一类新的对称自对偶李代数

本文刻划了一类幂零根基为二步幂零李代数的新的非可解对称自对偶李代数.当其Levi因子同构于sl(2,C)时,用半单李代数的表示理论具体构造了它们.最后,给出了2中对称自对偶李代数是CS李代数的一个判别准则.     

着色李超代数与左着色对称结构

本文研究了着色李超代数上的左着色对称结构问题.利用着色李超代数的两种仿射表示和1-上同调群,得出左着色对称结构存在的几个充分或必要条件,推广了文[2]的结论.     

一类新的对称自对偶李代数

本文刻划了一类幂零根基为二步幂零李代数的新的非可解对称自对偶李代数．当其Ｌｅｖｉ因子同构于ｓｌ（２，Ｃ）时，用半单李代数的表示理论具体构造了它们．最后，给出了■２中对称自对偶李代数是ＣＳ李代数的一个判别准则。     

蕴涵代数与BCK代数

系统研究 Fuzzy蕴涵代数与 BCK代数之间的关系 ,给出 MV代数与 BCK代数之间的联系 ,建立正则 FI代数和对合 BCK代数的对偶代数     

李超代数与Frobenius代数

利用限制李超代数的新定义,给出了李超代数的p-包络的一些相关结果,并将李代数中表示理论的一些结果推广到李超代数上,进而研究了限制李超代数与Frobenius代数的关系.     

李超代数与Frobenius代数

利用限制李超代数的新定义,给出了李超代数的p-包络的一些相关结果,并将李代数中表示理论的一些结果推广到李超代数上,进而研究了限制李超代数与Frobenius代数的关系．     

一类非Hopf 代数的双Frobenius 代数

本文构造了一类非Hopf 代数的双Frobenius 代数. 特别地, 在某些特殊的情形下, 这里构造的双Frobenius 代数是整体维数为3 的阶1 生成的Artin-Schelter 正则代数的Yoneda 代数.     

Wiener型Banach代数

对G-完全对称的Banach代数给出了清晰的刻画, 特别引入了Wiener型Banach代数, 刻画了其结构并给出了有关应用.     

三次可解型非退化李代数及其导子李代数的结构

本文给出了非退化可解李代数的两个类型:三次可解型非退化李代数和扩充的 Heisenberg李代数,并确定三次可解型非退化李代数及其导子李代数的结构．     

Fuzzy蕴涵代数与MV代数

本文讨论Ｆｕｚｚｙ蕴涵代数与ＭＶ代数之间的关系，并证明了在一定的条件下Ｆｕｚｚｙ蕴函代数是剩余格。     

Lie Representations and an Algebra Containing Solomon's

We introduce and study a Hopf algebra containing the descent algebra as a sub-Hopf-algebra. It has the main algebraic properties of the descent algebra, and more: it is a sub-Hopf-algebra of the direct sum of the symmetric group algebras; it is closed under the corresponding inner product; it is cocommutative, so it is an enveloping algebra; it contains all Lie idempotents of the symmetric group algebras. Moreover, its primitive elements are exactly the Lie elements which lie in the symmetric group algebras.     

Derivation Algebra of Quasi $R_n$-Filiform Lie Algebra

In this paper we explicitly determine the derivation algebra of a quasi $R_n$-filiform Lie algebra and prove that a quasi $R_n$-filiform Lie algebra is a completable nilpotent Lie algebra.     

Witt代数和Virasoro代数上的Poisson代数结构

Poisson代数是指同时具有结合代数结构和李代数结构的一类代数,其结合代数结构和李代数结构满足Leibniz法则.确定了特征为0和特征为p>0的基域上的Witt代数和Virasoro代数上的Poisson代数结构.     

扭Heisenberg-Virasoro代数上Hom-李代数结构

Hom-李代数是一类满足反对称和Hom-Jacobi等式的非结合代数.扭Heisenberg-Virasoro代数是次数不超过1的微分算子代数的中心扩张,它是一类重要的无限维李代数,与一些曲线的模空间有关.文章主要研究扭Heisenberg-Virasoro代数上Hom-李代数结构,确定了扭Heisenberg-Virasoro代数上存在非平凡的Hom-李代数结构.     

广义弱群像代数

本文首先介绍了广义弱群像代数的概念, 并构造了一系列具体的例子, 通过例子可以看出有限群胚代数和群像代数都可以看作是广义弱群像代数; 接着本文证明了广义弱群像代数也可以看作是一类广义弱双Frobenius代数, 并探讨了广义弱双Frobenius代数成为有限群胚代数的条件; 最后本文给出了低维广义弱群像代数的具体结构.     

The Yoneda Algebra of a 𝒦2 Algebra Need not be Another 𝒦2 Algebra

The Yoneda algebra of a Koszul algebra or a D-Koszul algebra is Koszul. 𝒦₂ algebras are a natural generalization of Koszul algebras, and one would hope that the Yoneda algebra of a 𝒦₂ algebra would be another 𝒦₂ algebra. We show that this is not necessarily the case by constructing a monomial 𝒦₂ algebra for which the corresponding Yoneda algebra is not 𝒦₂.     

三元代数的乘子代数

将L.Harris在[1]中关于三元代数的概念一般化，并且提出了相对近似单位元，相对Arens乘积，相对m-对称等概念，最后得到一个同构定理。     

A 类量子群和 Hecke 代数的 Schur-Weyl 对偶

设Vm是量子群Uq（SLm)的标准表示,通过Hecke代数的作用,作者将Vm的张量积V^nm分解成了Uq(SLm)的不可约表示的直和,从而给出了Uq(SLm)与Hecke代数的H（q,n)Schur-Weyl对偶的完整证明,进一步得到,当q是实数时,在Hilbert空间H^n上,Uq(SL∞）和H（q,n)之间存在着Schur-Weyl对偶。     

The Partition Algebra as a Centralizer Algebra of the Alternating Group

ABSTRACT

In this article, we focus on the result of V.F.R. Jones which says that the partition algebra is the algebra of all transformations commuting with the action of the symmetric group on tensor products of its permutation representation. In particular, we restrict the action of the symmetric group to the action of the alternating group. In this context, we compute a basis for the centralizer algebra and show when the centralizer is isomorphic to the partition algebra.