论正定列的一种扩张

设１，ｒ１，ｒ２，．．．ｒｍ，ｘ，１，ｒ１，ｒ２．．．，ｒｍ，ｘ，ｙ，ｙ∈（ａ，ｂ），ａ，ｂ，１，ｒ１，ｒ２，．．．，ｒｍ。     

MAXIMUM TREES OF FINITE SEQUENCES

ＭＡＸＩＭＵＭＴＲＥＥＳＯＦＦＩＮＩＴＥＳＥＱＵＥＮＣＥＳ￥ＷＵＳＨＩＱＵＡＮＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｌｅｔｎ，ｓ１，ｓ２，．．．，ｓｎｂｅｎｏｎ－ｎｅｇａｔｉｖｅｉｎｔｅｇｅｒｓａｎｄＭ（ｓ１，ｓ２，．．．，ｓｎ）＝｛（ａ１，ａ２，．．．，ａ．）｜ａｉｉ...     

CFO式经典旅游线路

财务经理人经常考虑的问题：成本，现金流．公司治理．与老板的关系．组织结构．与银行的关系．工作流程，资产管理／投资回报．上市公司．Measurement体系，财务理念．价格体系．效率，品质，产品战略．会计信息和ERP系统。而以下旅游线路为CFO量身打造。     

限距组合初探

限距组合初探李平龙（江苏省灌云县中学２２２２００）自集合｛１，２，３，．．．，ｎ｝中选出ｋ个数ｊ１，ｊ２，．．．，ｊｋ，使之满足：称数组（ｊ１，ｊ２，．．．，ｊｋ）为从ｎ个元素中取出ｋ个元素且限距为ｍ的组合，其组合数简记为Ｃ（ｎ，ｋ，ｍ），显见文［１...     

基础问题解答

§１－１１．Ｂ；２．Ｃ；３．必要；４．充分必要；５．充分但不必要；§１－２１．Ｂ；２．Ｂ；３．（２），（５），（７）；４．｛ａ，ｂ｝，｛ａ，ｂ，ｃ｝，｛ａ，ｂ，ｄ｝；５．（Ａ∪Ｂ）∩Ｃ§１－３１．Ｃ；２．Ａ；３．（３２，－１２）；４．ｆ（ｘ）＝ｘ２－...     

木耳高产栽培配方的数学模型及优化研究

崔文善，闫培生，张金政．木耳高产栽培配方的数学模型及优化研究．数理统计与管理，１９９７，１６（４），８～１１．本文采用回归正交设计方法，研究了泡桐木屑栽培木耳的配方组合与产量之间关系，并建立了数学模型。结果表明，以泡桐木屑为主料，各组分的适宜用量，以及它们之间合理组合，可显著提高木耳产量，降低生产成本，并具有较好的稳定性；其配方的优化方案为：泡桐木屑７７．６～８０．２％，麦夫１２．５～１４．８％，石灰２．４～２．７％，ＭｇＳＯ４１．３％，ＫＨ２ＰＯ４２．６％，糖１．０％。     

第一届北京市高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答

1．乘夏利出租汽车，行程不超过4公里时，车费为10．40元．行程大于4公里但不超过15公里时，超出4公里部分，每公里车费1．60元．行程大于15公里后，超出15公里的部分，每公里车费2．40元．途中因红灯等原因而停车等侯，每等侯5分钟收车费1．60元，又计程器每半公里计一次价，例如，当行驶路程x（公里）满足12≤x＜12．5时，按12．5公里计价；当12．5≤x＜13时，按13公里计价．等候时间每2．5分钟计一次价，例如，等候时间t（分钟）满足2．5≤t＜5时，按2．5分钟计价；当5≤t＜7．5时，按5分钟计价．请回答下列问题．（1）若行驶12公里，停…     

检测题参考答案

检测题参考答案四边形一．填空题１．７ｃｍ，８ｃｍ，２．２４ｃｍ２，３ｃｍ；３．４ｃｍ２；４．平分且相等，互相垂直平分，互相垂直且相等．二．一元选择题ＢＢＢＡ，三．（略）四．中位线ＥＦ，则ＥＦ＝６，ＥＦ⊥ＡＢ，ＡＦ＝ＦＢ，∴Ｒｔ△ＡＢＥ是等腰Ｒｔ△，Ａ...     

DFP算法的全局收敛性分析

1引言理论分析和大量数值试验表明，在求解（1．1）的各种算法中，拟Newton法是效果最好的一类方法．DFP算法是最早提出的拟Newton法，它首先由Davidon［2］给出并由Fletcher和Powell【3］修改DFP算法的计算步骤如下：算法1．1．1”．取二R”，BIE＊”“”对称正定，k：＝1．2”．计算gb＝7八kh），若gb—0，则终止，得解kk．否则，转入下一步．3O．dk——BK‘gb．4“．进行线搜索确定步长aa．在上面的算法中，步长0。的确定有两种方式：其一，精确线搜索，即。。满足：其M，非精确线搜索．本文考察WOlfe线搜索，即a＆满足：其中o…     

具有四项的指数丢番图方程(Ⅱ)

本文中，我们给出了丢番图方程的解ｘ，ｙ，ｚ，ｗ的上界，其中ｐ，ｑ是给定的互素的正整数，ａ，ｂ，ｃ，ｄ是给定的适合ａｂｅｄ≠０的整数，此外，我们将指出在具体情形下如何把上界降低到方程允许的实际的解．最后，我们将用这个方法来解方程１９．５ｘ·１７ｙ＝１２．５ｚ＋４１．１７ｗ＋１４， ５． ３ｘ· １３ｙ ＋ ２０＝ ７． ３ｚ ＋ １４． １３ｗ和 １３· ２ｘ＋ ５· ３ｙ＝ ２５． ２ｚ＋ １１． ３ｗ．     

数字

央企10月份利润环比下降 中国财政部11月19日最新数据显示，1-10月，国有企业累计实现利润16，263．4亿元（人民币，下同），同比增长44．8％，10月比9月环比增长0．4％。其中，中央企业累计实现利润11，288．4亿元，同比增长39．9％，10月比9月环比下降4．5％。地方国有企业累计实现利润4975亿元，同比增长57．3％，10月比9月环比增长12．8％。     

HARNACK'S INEQUALITIES FOR ANALYTIC OPERATOR FUNCTIONS

IllltllodllCtIOllLetHdenoteacomplexHllbertspace．LetB（H）beacomplexBanachspaceofallboundedlinearoperatorsonH，andB（H）”，thecolljugatespaceofB（H）．TherealandimaginarypartsofanoperatorAonXaredenotedbyReAandImA，respectively，l．e。D。A一T，、、A＿一Ti，＊＊，。、．．＿TT。－＿，。，、，、＿＿。、、。＿、。＾。＿，、、＿。，，、。＿＾。nireH”一十，lmH“＝－－－－－－．rortWOInirm1LlanOperaLOrSH．nOllrr。weWriteH5otoIndicatethatB—AIsapositiveoperator．i．e，（（B—A）。，…     

初一(上)半期综合测试(一)

一、判断题（每小题１分，共１０分）１．整数和分数统称有理数．（　）２．设甲数为ｘ，若乙数比甲数的一半小２，则乙数是１２（ｘ－２）．（　）３．若ａ、ｂ互为相反数，则１３（ａ－ｂ）＝０．（　）４．若ａ＞０，ｂ＜０，则１ａ＞１ｂ．（　）５．没有最大的负数．（　）６．两个有理数的差一定小于被减数．（　）７．任何有理数都有倒数．（　）８．两个有理数的和与积都是正数，则这两个数必都是正数．（　）９．如果（－ｘ）２＝９，那么ｘ＝３．（　）１０．一个数的平方一定是正数．（　）二、填空题（每小题２分，共２０分）１…     

评I.M.Gelfand等著三部书兼论美国中学数学教学改革(2)

评Ｉ．Ｍ．Ｇｅｌｆａｎｄ等著三部书兼论美国中学数学教学改革（２）伍鸿熙原文无题，本文题为译者加．译自．ＴｈｅＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＩｎｔｅｌｉｇｅｎｃｅｒ，Ｖｏｌ．１７，Ｎｏ．１，１９９５，ｐｐ．６８－７５在此给一例说明．在微积分教材中处理正弦与...     

On Marty's Criterion

ＯｎＭａｒｔｙ′ｓＣｒｉｔｅｒｉｏｎＣｈｅｎＨｕａｉｈｕｉ（陈怀惠）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．ＮａｎｊｉｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｓｕ，２１００２４，Ｐ．Ｒ．Ｃ．）ＰｅｔｅｒＬａｐｐａｎ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．...     

随机变量和n∑i=1dniXni收敛性

设（ｄｎｉ，ｉ＝１，．．．ｎ），（Ｘｎｉ，ｉ＝１，．．．，ｎ）分别为双下标常数列和随机变量列，众所周知，有关ｎ∑ｉ＝１ｄｎｉＸｎｉ的收敛性问题，在统计推断中有着广泛的应用，例如在异方差的回归分析中的重要应用（３），当（Ｘｎｉ，Ｆｎｉ，－∞＜ｉ＜∞）为鞅差序列时，文献（４）研究了∑ｉＸｎｉ的渐进正态性，本文获得ｎ∑ｉ＝１ｄｎｉＸｎｉ的Ｐ阶均方收敛及强收敛于零的充分条件，其（Ｘｎｉ，ｉ＝１，．．．，ｎ     

一个数论定理的简证

有一个在解题中应用频繁的命题：设a，b两自然数的最大公约数和最小公倍数分别是（a，b）和［a，b]，则［a，b]·（a，b）=ab.此命题在数论书上或略而不证，或证来太琐碎，思路不清晰，而不能令人满意，许多小学和中学的数学老师感到困惑．今给出两个简单的证法．引理1互素两数的最小公倍数等于它们的积．路证设，n，nEN，；n，n互素，我们来ie明［，n，’。」一n。n．事实上，如人是。n，；l的任一公倍数，则及一l，n一八；．那么din，但On，）一l，删mt．今t＝mP，则k—Pmn，．．m…k．又mn也是m，n的公倍数，故是最小公倍数．命回证法1…     

具有四项的指数丢番图方程(Ⅱ)

本文中，我们给出了丢番图方程的解ｘ，ｙ，ｚ，ｗ的上界，其中ｐ，ｑ是给定的互素的正整数，ａ，ｂ，ｃ，ｄ是给定的适合ａｂｅｄ≠０的整数，此外，我们将指出在具体情形下如何把上界降低到方程允许的实际的解．最后，我们将用这个方法来解方程１９．５ｘ·１７ｙ＝１２．５ｚ＋４１．１７ｗ＋１４， ５． ３ｘ· １３ｙ ＋ ２０＝ ７． ３ｚ ＋ １４． １３ｗ和 １３· ２ｘ＋ ５· ３ｙ＝ ２５． ２ｚ＋ １１． ３ｗ．     

数列｛[1 (1/n)]~n｝极限存在的另四种常见证法

一般的《高等数学》教材中，对于重要极限■的存在性，都是用牛顿二项公式将■展开而得到数列的单调性和有界性，从而说明存在，本文介绍借助三个不等式给出极限的存在性证明。不等式一：贝努利·雅各比不等式不等式二：均值不等式不等式三证法一．’．数列《X。）是单调递增的又（x。）是单调递增数列，故x。。；＜x。＜4．于是VnEN，x．＜4．．＿、＿＿＿＿＿，1．．1卜＿＿由单调有界原理人刘1十手【存在。＿＿．、。I．．11、，＿＿＿＿证法二投入一11十分I，利用不等式一．”．数列（y。）是单调递减的2，”．｛y．｝是有下界的，由…     

一类线性errors－in－variables模型的参数强相合估计及其a．s．收敛速度

本文讨论了如下一类线性ｅｒｒｏｒｓ－ｉｎ－ｖａｒｉａｂｌｅｓ模型——多元线性结构关系模型β′ｘｋ＋α＝０，ξｋ＝ｘｋ＋εｋ．｛ｋ＝１，２，…，ｎ．其中，｛ｘｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝为一组ｉ．ｉ．ｄ．的ｍ维随机向量，｛εｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝是ｉ．ｉ．ｄ．的随机误差，Ｅ（ε１）＝０，Ｖａｒ（ε１）＝σ２Ｉｍ．且｛ｘｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝与｛εｋ：ｋ＝１，２，…，ｎ｝相互独立．在一些条件下，我们证明了估计量β，α，σ２的强相合性、唯一性，并给出了估计量的收敛速度为ｏ（ｎ－１－１ｑ），这里ｑ∈［１，２）．对于Ｅ（ｘ１）ｕ１和Ｖａｒ（ｘ１）Ｖｘ的估计也得出了同样的结果