树状分形结构形成过程的实验研究

对大量金属小球在强电场作用下运动形态的演化全过程用联机摄像装置进行了实时拍摄,通过用Sandbox方法计算其稳定状态的分维数,系统地研究了分维数随电压的变化关系.结果表明：在一定电压范围内金属小球聚集体通过自组织过程形成稳定的树状分形结构,其分维数随外加电压的增加而减小.该结果对研究耗散结构的形成机理和外界动力对耗散结构的形貌影响具有参考价值. 关键词： 分形生长 自组织过程 树状结构 分维数     

一门当代大学生必修的新学科──评《分形论─—奇异性探索》

本文通过阐明分形论的诞生及意义，指出在我国大学各科设置课程对大学生作分形论教育的必要性，并从几个方面论述《分形论——奇异性探索》适作这一新学科的教科书。     

一个自组织过程的演示实验及其在大学物理教学中的作用

实现了置于强电场下介质中的金属小球在一定条件下自组织演化过程,观察了实验中金属小球的各种运动行为.分析认为,系统自发地从无序向有序状态演化是由于此开放系统从外界取得的负熵流的绝对值大于系统内部的熵增加,系统的总熵减小所致.最后说明了此演示实验不仅可以使学生观察到有趣的电学现象,而且有助于使学生对热学有一个相对完整的认识...     

树状分形结构的计算机模拟

运用扩散有限凝聚模型模拟在直角网格、正三角形网格、正六边形网格中的树状分形结构.此外,为消除运动方向所带来的影响,以金属小球在电场中运动来模拟树状分形结构的生成.对不同线电荷密度的模拟结果利用Sandbox方法计算相应的分维数,得到分维数随着线电荷密度的增加而减少的现象符合已有实验的结果.     

维数连续可变康托尔集分层介质中波的反射透射特性

本文研究了波通过一类可连续控制分维的广义Cantor集合介质层的反射透射频谱特性。利用自相似性,给出了任意分维情况的一般计算方法,从而使我们能研究反射透射频谱随分维的变化特点,并认识到,在一般分维下,谱具有广义自相似性和“混沌”周期性,这是一种新的物理现象,必定蕴藏着一定的实用价值。     

论物理学习的自组织与他组织

物理学习在物理教学中占有重要地位。充分认识物理学习,既可促进学生的学,又可促进教师的教。本文指出物理学习中既存在着他组织也存在着自组织,物理学习的他组织必须建立在正确认识物理学习自组织的基础上,才能真正促进物理学习。     

软物质的自组织

软物质的基本特征使得软物质在各种互作用竞争 ,外力和熵驱动下显示出丰富的自组织现象。本文系统地评述了典型软物质系统各种丰富的自组织现象 ,试图从丰富的自组织现象中寻找共同规律和竞争机理 ,来揭示和探索自组装 /自组织有序微结构形成的物理机制和动力学引起的新生长规律 ,并讨论如何来控制和设计自组装 /自组织有序结构。这对新材料的制备、新结构的实现具有十分重要的科学意义和实际应用价值。     

软物质的自组织

软物质的基本特征使得软特在各种互作用竞争，外力和熵驱动下显示出丰富的自组织现象，本文系统地评述了典型软物质系统各种丰富的自组织现象，试图从丰富的自组织现象中寻找共同规律和竞争机理，来揭示和探索自组装／自组织有序微结构形成的物理机制和动力学引起的新生长规律，并讨论如何来控制和设计自组装／自组织有序结构，这对新材料的制备，新结构的实现具有十分重要的科学意义和实际应用价值。     

生物自组织的分子动力学理论研究

本文对生物有序自组织和协同效应的特点和性质作了深刻的分析同时对生物自组织的形成机制和过程,从生物分子的生化反应的具体情况出发,作了深刻的分析。指出;它是由于生物分子在自催化剂作用下,通过生化反应和扩散的合作与对抗的竞争,由其非线性作用使生物分子不均匀的丛聚而形成的。这是一种新的生物自组织形成理论,它可与过去其它的研究很好协调起来。     

分数布朗函数在分子动力学模拟中的应用

本文基于分子动力学模拟的结果,采用分形理论方法提取分维数作为特征数,构成分数布朗运动的位移增量、 速度和速率的概率密度函数来描写微粒的运动。同时,与分子动力学模拟直接统计结果比较,二者吻合较好。     

非理想性对B-Z反应体系时间自组织的影响

从理论和实验上研究了非理想性对B Z反应体系时间自组织行为的影响 ,重点考察了加入惰性电解质对B Z反应体系振荡周期的影响 ,按照Oregonator模型 ,通过小寄生参数法动力学理论分析表明 ,非理想性对B Z反应体系振荡周期的影响体现在振荡周期与铈离子的活度系数成反比 ,而且惰性电解质的加入使得振荡周期进一步加长 .通过一系列实验观测 ,原则上得到了与理论分析一致的结论     

初始啁啾对脉冲频谱演变的影响

本文从理论上分析了色散和非线性对脉冲频谱的影响 ,采用数值方法求解了非线性薛定谔方程的频域解。模拟了初始啁啾对不同形状脉冲频谱的作用。研究结果表明 :初始啁啾对频谱的影响随脉冲形状而变化。对高斯型脉冲 ,正的初始啁啾导致频谱严重展宽 ,负初始啁啾对频谱影响较小。超高斯型脉冲的频谱出现了旁瓣 ,这会引起能量的损失 ;而初始啁啾对其频谱的影响并不大。孤子型脉冲的频谱受初始啁啾的影响较大 ,尤其是高阶孤子。因此 ,为了保证脉冲稳定传输 ,必须消除初始啁啾。     

Some results on the behavior and estimation of the fractal dimensions of distributions on attractors

The strong interest in recent years in analyzing chaotic dynamical systems according to their asymptotic behavior has led to various definitions of fractal dimension and corresponding methods of statistical estimation. In this paper we first provide a rigorous mathematical framework for the study of dimension, focusing on pointwise dimension(x) and the generalized Renyi dimensionsD(q), and give a rigorous proof of inequalities first derived by Grassberger and Procaccia and Hentschel and Procaccia. We then specialize to the problem of statistical estimation of the correlation dimension and information dimension. It has been recognized for some time that the error estimates accompanying the usual procedures (which generally involve least squares methods and nearest neighbor calculations) grossly underestimate the true statistical error involved. In least squares analyses of and we identify sources of error not previously discussed in the literature and address the problem of obtaining accurate error estimates. We then develop an estimation procedure for which corrects for an important bias term (the local measure density) and provides confidence intervals for. The general applicability of this method is illustrated with various numerical examples.     

Influence of the Microstructure of Polymer Gels on the Electron-Excitation Energy Transfer Between Organic Molecules

The electron-excitation energy transfer (EEET) between ionic dyes in polyelectrolyte-network polymers with a different space distribution of charged segments has been investigated. It has been established that the structure of network polymers influences the efficiency of the EEET in them mainly due to the formation of a fractal distribution of interacting molecules. It is shown that the efficiency of the EEET can be controlled by changing the number and arrangement of charged segments of polyelectrolyte networks.__________Translated from Zhurnal Prikladnoi Spektroskopii, Vol. 72, No. 2, pp. 181–185, March–April, 2005.     

外控弱周期电流约束下电极B-Z反应体系中的时间自组织

以经典BZ化学反应体系的三变量Oregonator模型及电极过程动力学为基础,提出了外控弱周期电极电流约束下电极BZ反应体系与体相BZ反应体系相互耦合的动力学模型.在体相处于稳定定态参数条件下,系统地研究了外控弱周期电流约束下电极BZ反应体系中的动力学行为,定量分析了电流慢变流型上的准定态稳定性及有利于出现极限环振荡区域.研究表明,与以前所报道的外控弱周期电位约束情况类似,在外控弱周期电流约束下电极BZ反应体系中的极限环振荡区域亦发生了蜕变,但体系对外控电流约束中的这种持续性之周期扰动的响应表现在两个方面:有利于出现极限环振荡区域的缩变及原非振荡区胁迫振荡的出现.     

分形结构对随机取向烟尘团簇粒子光散射特性的影响

利用蒙特卡罗方法对不同分形维数和分形前向因子的随机取向烟尘团簇粒子的分形结构进行了仿真,采用离散偶极子近似（DDA）方法对随机取向烟尘团簇粒子的缪勒矩阵元进行了数值计算,并与球形粒子模型进行了比较,深入探讨了烟尘团簇粒子的分形维数和分形前因子对其散射特性的影响。研究表明,等效球形粒子的光散射特性与随机取向烟尘团簇粒子的光散射特性存在很大差别,并且此差别随着团簇粒子的分形维数以及分形前向因子的增大而减小;分形维数对表征团簇粒子散射特性的缪勒矩阵元的影响在一定散射角范围内均比较明显,分形前向因子对团簇粒子的缪勒矩阵元角分布的影响与分形维数的影响类似,不过其影响相对分形维数较弱。     

Steady State Properties of One-Dimensional Non-uniform Granular Gases Subjected to Gaussian White Noise Driving

We present a model of non-uniform granular gases in one-dimensional case, whose granularity distribution has the fractal characteristic. We have studied the nonequilibrium properties of the system by means of Monte Carlo method. When the typical relaxation time T of the Brownian process is greater than the mean collision time To, the energy evolution of the system exponentially decays, with a tendency to achieve a stable asymptotic value, and the system finally reaches a nonequilibrium steady state in which the velocity distribution strongly deviates from the Gaussian one. Three other aspects have also been studied for the steady state： the visualized change of the particle density, the entropy of the system and the correlations in the velocity of particles. And the results of simulations indicate that the system has strong spatial clustering; Furthermore, the influence of the inelasticity and inhomogeneity on dynamic behaviors have also been extensively investigated, especially the dependence of the entropy and the correlations in the velocity of particles on the restitute coefficient e and the fractal dimension D.     

基于分维特征和反向传播神经网络的自然纹理识别

提出一种利用分维特征, 即自然纹理的自相似性进行纹理识别的研究。利用原始图像、高灰度图像、低灰度图像、四个方向（０°, ４５°, ９０°, １３５°）的梯度图像及二阶多分维共八个分维数作为特征值; 分维的计算采用改进的盒子计数法（ＭＢＣＭ）; 最后利用反向传播（ＢＰ）神经网络进行纹理的分类识别。实验结果与其它技术进行了比较, 并提出利用维纳滤波进一步改进分类性能。     

NaCl稀溶液结晶的分形形态研究

通过光学显微镜观察NaCl稀溶液在玻璃基底上快速蒸发结晶形成了完整的立方晶体、DLA凝聚体和形状复杂的凹凸状结晶3种形貌.对复杂的凹凸状结晶进行分析,认为不完整的NaCl小晶粒构成了一个个微小的生成元,以随机Koch曲线的生长方式自组织地顺次相互连接起来,指出此类结晶符合随机Koch曲线,是远离平衡态下的自组织现象.通过改变观测尺度求维数的方法,得到分形维数是1.15±0.06,与Koch曲线相近.