神经元网络在SAS中的实现(Ⅰ)

大多数常见的人工神经元网络—多层感知器（ＭＬＰ），无非是非线性回归以及判别模型。其训练方法通常是适合大型并行机硬件实现的梯度下降算法。对于一般的计算环境，ＳＡＳ系统中若干优化算法远比神经元网络的并行算法更有效。本文解释神经元网络是什么，描述神经元网络与统计模型的关系，介绍神经元网络在ＳＡＳ中的实现。     

09-0685(四次修改稿)_王亮 师义民 (逐步增加II型截尾下比例危险率模型的可靠性分析) 2010-03-05

基于逐步增加 II 型截尾样本，分别在均方损失和 Linex 损失下，利用 ML-II 方法研究了比例危险率模型的参数和可靠性指标的经验 Bayes 估计问题。为了研究估计结果的精确性，分析了一个实际应用例子，并利用 Monte-Carlo 方法给出一个数值模拟例子，结果表明在非对称 Linex 损失下，经验 Bayes 估计更具灵活性，且结果更加有效。     

(I,K)-(m,n)-内射环

引入了(I,K)-(m,n)-内射环的概念,给出了(I,K)-(m,n)-内射环的等价刻划.讨论了(I,K)-(m,n)-内射环与(I,K)-(m,1)-内射环之间的关系及左(I,K)-(m,n)-内射环和右(I,K)-(m,n)-内射环的关系.证明了R是右(I,K)-(m,n)-内射环当且仅当如果z=(m1,m2,…,mn)∈Kn且A∈Im×n,rR(A)∈rRn(z),则存在y∈Km,使得z=yA推广了已知的相关结论.     

格蕴涵代数的区间值(J)-模糊滤子理论

将区间值模糊集和D[0,1]上的t-模(J)应用于格蕴涵代数的滤子理论,引入格蕴涵代数的区间值,(J)-模糊(关联、正关联)滤子的概念,给出了它们的等价刻画,研究了它们之间的关系.     

(P)-反演半群上的模糊强(P)-同余

给出模糊强(P)-同余的概念,接着用"弱(P)-逆"研究-反演半群S(P)上的强-同余,最后借助于由P上的模糊正规等价关系ξ及S(P)上的模糊正规子集K组成的模糊强(P)-同余对(ξ-K)刻画(P)-反演半群S(P))上的模糊强(P)-同余.     

(φ,γ)-凸函数与(φ,γ)-次微分

定义了基于Ben-T al广义代数运算的(,φγ)-凸函数,(φ,γ)-次微分,进而获得了关于(,φγ)-凸函数及(φ,γ)-次微分的一些分析性质.讨论了(φ,γ)-凸函数的等价条件.     

二分(mg,mf)-图中的(g,f)-因子

设G是一个二分图具有顶点集V（G）和边集E（G）。设g和f是定义在V（G）上的两个正整值函数使对任意的x∈V（G）有g(x)≤f(x)，G的一个（g,f）－因子H是G的一个生成子图满足g(x)≤dH(x)≤f(x）。若图G本身是一个（g,f）－因子，则称G是一个（g,f）－图。本文得到一个（mg,mf）－图具有特殊性质的（g,f）－因子的充分条件，从而推广了文献[6]中的一个结果。     

关于(sI-A)~(-1)的一点探讨

<正> 本文根据信号流图法导出一个求(sI-A)~(-1)的方法,此方法适用于能控标准型状态方程.其特点是根据特征多项式的系数就能把(sI-A)~(-1)写出来。设有齐次状态方程(?)=Ax,(1)其中x=(x_1,x_2,…x_n)~τ,(2)A 为能控标准型系数矩阵,     

λ-重K_(1,4)-设计到λ-重K_(1,3)-最大填充的变形

令(X,B)为一个u阶的λ-重K_(1,4)-设计.对于每一个区组B=(a:b,c,d,e)∈B,若删去边{a,e},则得到一个K_(1,3)[a:b,c,d].令C为删去B中每一个区组的边{a,e}而得到的K_(1,4)的集合,F为被删去的边构成的集合.若F可以被重组成[λv(v-1)/24]个K_(1,3)的集合D,则(X,CUD)为一个v阶λ-重K_(1,3)-最大填充.称(X,C∪D)为λ-重K_(1,4-)设计(X,B)的变形.本文证明了v阶λ-重K_(1,4)-设计到u阶λ-重K_(1,3)-最大填充的变形存在的充要条件是λv(v-1)≡0(mod 8)且v≥5.     

关于代数判据1/K>c~TG~(-1)u (c~TG~(-1)c(u~TG~(-1)u-ρ))~(1/2)的几点讨论

本文讨论了u~TG~(-1)u-p=0的情况.给出了V定负的另一些等价代数判据.     

半群的(λ,μ)-Ω-直觉模糊内(双)理想

在模糊集的基础上,把直觉模糊集,Ω-模糊集相结合来研究半群,给出半群中(λ,μ)-Ω-直觉模糊内(双)理想的定义并研究它们的性质。在同态前提下,研究了(λ,μ)-Ω-直觉模糊内(双)理想的像与原像。最后在定义半群(S^Ω,?)的基础上,研究它上的(λ,μ)-直觉模糊内(双)理想与(λ,μ)-Ω-直觉模糊内(双)理想的关系。     

(h,ψ)-广义单调与(h,ψ)-广义凸

本文定义了几种(h,ψ)-广义凸性及(h,ψ)-广义单调性,讨论了广义(h,ψ)-方向导数与Clarke方向导数,广义(h,ψ)-梯度集与Clarke梯度集等的相关关系.利用此关系证明了这些广义凸性与广义单调性之间的相关关系,同时还揭示了这些广义凸性、单调性与通常广义凸性、单调性存在的内在联系.     

数学家柯召(1910-2002)

柯召是中国科学院资深院士,是中国杰出的数学家、教育家和社会活动家,九三学社中央名誉副主席;1955年被评选为中国科学院首批学部委员(数理化学部,1994年改称院士),柯召(字惠棠),出生于浙江省温岭县。1935年赴英国曼彻斯特大学留学,师从著名数学家莫德尔(Mordell)。1937年获博士学位。1938年回国,在四川大学任教。1949年后历任四川大学教授、教务、数学研究所所长、副校长、校长、名誉校长等职。他从二十世纪30年代起发表了近百篇卓有创见的论文,在国际上产生了很大的影响,被称为中国"近代数论的创     

Sθ-连通性(I)

利用Sθ-闭包引入Sθ-连通集和Sθ-连通分支等概念,并研究了其等价条件,证明了Sθ-连通性是可积的和Sθ-同胚的.     

弱(F)-反演半群上的模糊(F)-核正规系

借助于模糊(F)-核正规系刻画了弱(F)-反演半群S(P)上的强(F)-同余.证明了S(P)上的每一个模糊强(F)-同余都是由它的模糊(F)-核正规系所唯一决定的.     

回忆PaulErdos(1913-1996)

回忆ＰａｕｌＥｒｄｏｓ（１９１３－１９９６）自从１９８１年我们的《数学研究与评论》创刊以来，ＰａｕｌＥｒｄｏｓ一直是学术顾问．１９９６年９月２０日他在华沙的Ｂａｎａｃｈ中心参加会议时，因心脏病突发不幸去世．他的逝世是世界数学界的重大损失．他在长达六十...     

地理学家邓启东(1910-1960)

湘西南有一个连许多湖南人都不知道的小县——新宁,1910年4月24日中国现代地理学家邓启东先生(原名邓定窿,后改名邓启东)出生在这里。邓启东是父母14个子女中最小的一个,6岁入私塾。少时务过农,十几岁到省城长沙就读于著名的岳云中学。1926年,北伐军打下武昌城,高中尚未毕业的启东在新宁朋友刘子载(系早期共产党员,新中国后任教育部副部长)的鼓动下,考入新成立的武昌第二中山大学(武汉大学前身),接触到共产     

数学家李国平(1910-1996)

李国平先生是中科院资深院士、著名数学家。先生曾是我的老师,当时是武汉大学的著名教授,我们文革后第一批高考进入武汉大学的学子,在刘道玉校长首倡高校学分制的当时,积极选修自己感兴趣的课程,所以听过先生的高等数学授课。先生授课数学为经物理为纬,深入浅出、清晰流畅,且语言诙谐,听先生讲课确是一种享受。