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1.
在解析函数列收敛性定理的基础上,首先给出了k-正则函数列的内闭一致有界及内闭一致收敛的概念,然后讨论了k-正则函数列的一些性质. 相似文献
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Clifford分析中双正则函数的Taylor展式及其性质 总被引:1,自引:0,他引:1
首先借助实Clifford分析中双正则函数的累次积分的换序公式,给出了双正则函数的Cauchy积分公式,然后由特征边界的Cauchy积分公式,得到了双正则函数的Taylor展式,并由此给出了双正则函数的唯一性定理,柯西不等式和Weierstrass定理. 相似文献
3.
正则函数是Clifford分析中的一类重要函数,加权正则函数是正则函数的进一步发展,也是一类重要的函数,因此具有一定的研究意义.在正则函数的研究基础上,并利用加权正则函数自身的性质,讨论了加权正则函数的平均值定理,最大模原理,Weierstrass定理以及一些其它推论. 相似文献
4.
讨论Clifford分析中的双正则函数,研究它的Coxo-Plemelj公式和一个非线性边值问题:A(t1,t2)φ++(t1,t2)+B(t1,t2)φ+-(t1,t2)+C(t1,t2)φ-+(t1,t2)+D(t1,t2)φ--(t1,t2)=g(t1,t2)f[t1,t2,φ++(t1,t2),φ+-(t1,t2),φ-+(t1,t2),φ--(t1,t2)].利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明了问题解的存在性,并给出了解的积分表示式以及线性情况下解的存在唯一性. 相似文献
5.
利用特异边界的Cauchy积分公式,得到了双正则函数的Laurent展式,留数定理;由Cauchy核的展开,给出了双正则函数一种新的展式,得到了展式中各项的Cauchy估计,而后定义了可去奇点,通过其充要条件得到了Liouville定理. 相似文献
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在给出了实Clifford分析中双正则函数列内闭一致有界和内闭一致连续的定义的基础上,讨论了内闭一致有界双正则函数列的内闭一致连续性、完备性、列紧性和收敛性. 相似文献
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第1部分给出了实Clifford分析中双超正则函数的定义,并运用拟置换的思想得到了双超正则函数的等价条件,第2部分讨论了实Clifford分析中双超正则函数的柯西积分公式. 相似文献
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在本文中, 首先给出了超空间中次正则函数(sandwich方程 DxfDx=0的解)的一些性质, 然后证明了超空间中的Cauchy-Pompeiu公式, 最后得到了超空间中的Cauchy积分公式和Cauchy积分定理. 相似文献
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在给出了实Clifford分析中双k超正则函数定义的基础上,从P部和Q部分解的角度,给出了双k超正则函数的两个等价条件,建立了实Clifford分析中的双k超正则函数与偏微分方程组的联系. 相似文献
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实Clifford分析中超正则函数列和函数空间的性质 总被引:2,自引:0,他引:2
定义了实Clifford分析中超正则函数列的一致有界、内闭一致有界及内闭一致收敛等概念,并讨论了超正则函数列及超正则函数空间的几条性质. 相似文献
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给出了k -超正则函数的开拓定理和唯一性定理,由唯一性定理证明了超正则函数列的内闭一致收敛性; 由k -超正则函数的P 部和Q 部满足的两个微分方程,讨论了此方程与k -超正则函数及其相关函数的关系. 相似文献
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四元数分析中k-左正则函数的性质及其Riemann边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了四元数分析中k-左正则函数的若干函数论性质,如Cauchy-Pompeiu公式,Cauchy公式,k-左正则函数的表示,Plemelj公式等.同时考虑了k-左正则函数的Riemann边值问题,通过k-左正则函数的Plemelj公式,将问题转化为奇异积分方程组,再利用积分方程理论和压缩映像原理证明了该问题解的存在唯一性. 相似文献
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本文研究Cliford分析中广义双正则函数的一个非线性边值问题:A(t1,t2)W++(t1,t2)+B(t1,t2)W+-(t1,t2)+C(t1,t2)W-+(t1,t2)+D(t1,t2)W--(t1,t2)=g(t1,t2)ft1,t2,W++(t1,t2),W+-(t1,t2),W-+(t1,t2),W--(t1,t2)[].先讨论解的积分表示式,再研究几个奇异算子,最后用Schauder不动点原理(压缩映射定理)证明了解的存在性(唯一性).目前还没有见到其它国内外学者研究广义双正则函数的非线性边值问题.本文推广了F.Bracks,W.Pincket[10],LeHuang Son[11],R.P.GilbertandJ.L.Buchnan[15]和黄沙[13]的工作 相似文献
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实Clifford分析中超正则函数的Plemelj公式 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了超正则函数的定义,讨论了实Clifford分析中超正则函数的Plemelj公式,它在边值问题中有广泛的应用. 相似文献
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在实k-超正则向量值函数和实k-超调和向量值函数定义的基础上,首先给出了复k-超正则向量值函数和复k-超调和向量值函数的定义,然后引入了一个偏微分方程组,借助这个偏微分方程组讨论了复k-超正则向量值函数的性质及其与复k-超调和向量值函数的关系,最后得到这个偏微分方程组可解性的充分必要条件. 相似文献