Riesz位势型变阶分数次积分算子

本文研究Riesz位势型的变阶分数次积分的变阶Lipschitz构造性质,把文(1)关常数阶情况的两个定理推广到变阶的情况,但条件稍强于原定理.     

球面上两种变阶分数次积分的等价性

定义了球面上两种变阶分数次积分概念，证明了它们的可积等价性。     

变指标Herz型空间上分数次积分的Lipschitz交换子

利用分数次积分交换子和Riesz位势在变指标Lebesgue空间有界的结果,基于变指标Herz-Hardy空间上的原子分解理论,以及Lipschitz函数的特征和经典的不等式估计,证明了分数次积分交换子是从变指标Herz-Hardy空间到变指标Herz空间的有界性。     

球面分数次积分的Zygmund性质

设Ｓθ是ｎ维单位球面上的平移算子,对于ｐ≥１,Λｐ（α,β）是Ｚｙｇｍｕｎｄ类：Λｐ（α,β）＝｛ｆ（ｘ）Ｓθ（ｆ）－ｆｐ≤ｃｆθα（ｌｏｇ２πθ）β｝,０＜α≤１,β≥０．讨论了球面分数次积分的Ｚｙｇｍｕｎｄ性质．     

变指数Herz-Morrey空间上的分数次积分交换子

利用变指标分数次积分算子在变指数Morrey空间上的有界性结果,基于Lipschitz函数的特征,证明了变指标分数次积分算子与Lipschitz函数生成的交换子在变指数Herz-Morrey空间中的有界性。     

变阶的多线性分数次积分算子在变指标乘积Morrey空间上的有界性

通过变阶的分数次积分算子在变指标函数空间上的相关性质,研究了变阶的多线性分数次积分算子在变指标乘积Morrey空间上的有界性,证明了变阶的多线性分数次积分算子从变指标Morrey空间到变指标乘积Morrey空间是有界的.     

齐型空间中的变阶Riesz位势与变阶Lipshitz函数

在齐型空间中引入变阶Riesz位势和变阶Lipshitz函数,并研究了变阶Riesz位势的变阶Lipshitz性质.     

多线性分数次积分的加权Lipschitz估计

讨论一类带粗糙核的多线性分数次积分和相关极大算子,给出当DγA属于Lipschitz类时,它们的A(p,q)权有界性和p=1时的弱型幂权估计,包含端点的情形.     

广义分数次积分多线性交换子的端点估计

利用分段估计的方法,讨论L-→bα/2从Ln/α(Rn)到BMO(Rn)有界,从而推广了L-→bα/2的有界性.     

球面分数次积分算子的逆算子探究(英文)

设Pr（f）表示球面上的Poisson积分，对球面上的分数次积分本文对其积分型逆算子进行了探讨。     

带变量核的分数次积分交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性

证明了带变量核的分数次积分算子T_(Ω,μ)与Lipschitz函数b生成的高阶交换子[b~m,T_(Ω,μ)]在变指数Herz-Morrey空间MK_(q,p)~(α,λ)(·)(R~n)上的有界性.     

变时间分数阶扩散方程的数值模拟

考虑变时间分数阶扩散方程。首先利用分段线性插值法结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra变时间分数阶导数,然后利用Richardson外推法改进精度,最后用数值例子来验证提出的数值方法,从而说明数值方法的有效性。     

带可变核的分数次积分算子及其交换子的有界性

利用Herz型Hardy空间的原子和分子分解理论,研究了带可变核的分数次积分算子,当核函数满足一定条件时,证明了这类算子在Herz型Hardy空间的有界性,以及与Lipschitz函数生成的交换子从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性。这些结果丰富了带可变核的分数次积分算子在Herz型Hardy空间的有界性结论。     

分数染色临界图及其性质

给出了分数染色临界图的定义及其一些性质。     

一类变时间分数阶含源项非定常奇异摄动对流扩散方程的数值分析

考虑了变时间分数阶含源项非定常奇异摄动对流扩散方程的数值逼近问题.首先采用分段线性插值法,结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra变时间分数阶导数,然后用中心差分离散一阶空间分数阶导数和二阶空间分数阶导数,最后用数值例子验证了提出的数值方法,说明了数值方法的有效性.     

关于积分上限函数所确定的复合函数若干性质与应用的探讨

讨论了积分上限函数F（x）=∫a^φ（x）f（x）dt所确定的复合函数的若干性质以及它的应用。     

基于IPMC的分数阶控制及参数整定

离子聚合物-金属复合物材料(ionic polymer-metal composite,IPMC)是一种人工肌肉材料,作为一种新型执行器非常适用于仿生机器人的开发.使用分数阶控制器可以提高对动态系统的控制能力.为了说明分数阶控制的优越性,并对拟合精度高的IPMC分数阶模型设计最优分数阶控制器.首先针对IPMC驱动器的分数阶模型分别设计了整数阶PID控制器和最优分数阶PI1Dm控制器.然后,比较分析控制效果可见分数阶控制的上升时间更快,超调量更小,证明了应用分数阶控制方法可以使得被控系统的性能得到明显改善.最后,针对分数阶控制器的各个参数的变化对系统的影响做了详细的分析,故而可以选择最优参数实现分数阶最优控制.