PCCSAP-3D程序压力场算法改进

介绍大型先进压水堆安全壳专用分析程序PCCSAP-3D计算采用的方法,引入GMRES(Generalized Minimal RESidual)方法改进该程序的压力场算法.使用GMRES算法的实用变形,并采用合适的预处理技术,比较GMRES算法和ML-ADI算法在求解压力方程时的收敛速度.结果表明,利用压力矩阵结构化和稀疏性的特点,采用预处理GMRES算法能够更快速地求解压力方程.当压力矩阵规模变大时,GMRES算法相对于ML-ADI方法能够节省更多的时间.     

GMRES算法在二维定常无粘流计算中的应用

发展了GMRES算法的两种不同预处理方法求解二维无粘流体动力学方程组。在保证计算效率的基础上,采用了一种减小内存需求的途径。用两个算例对GMRES算法以及两种不同的预处理方法进行分析,同时与DDADI方法进行比较。通过对NACA0012有攻角超临界流动以及GAMM通道超音流的计算,表明两种预处理下的GMRES算法都具有收敛速度快的优点,LUSGS预处理方法略优于ILU预处理方法。     

求解流动和传热问题的一种新的全隐算法-CLEAR(上)

本文对求解不可压缩流体流动和传热问题提出了一种全隐算法。该算法被称为CLEAR(Coupled and LinkedEquations Algorithm Revised).该算法不同与SIMPLE系列算法之处在于,它用直接求解的压力改进速度,而不引入压力修正项。完全考虑了邻点速度的影响,速度和压力的耦合得到很好的保证。因此在很大程度上加快了迭代的收敛速度,而且可以通过引入第二松弛因子,对迭代过程进行控制。本文详细阐述了CLEAR算法的数学原理和计算步骤,并讨论与SIMPLER算法的区别。在本文下篇中用五个算例对CLEAR算法和SIMPLER算法进行比较,证明了该算法的可行性。     

Krylov子空间法在SIMPLER算法中的求解性能分析

本文开发了Krylov子空间法中的Bi-CGSTAB、GMRES(m)、CGS、TFQMR及QMR方法的计算程序,并将其实施于SIMPLER算法作为其内迭代方法,针对CFD/NHT领域的问题,研究了它们的求解特性;发现:Bi-CGSTAB方法有着高效的收敛速度和良好的稳定性;N-S方程求解中不同方程不同m值的协调选取是GMRES(m)方法在CFD/NHT领域推广应用的关键;CGS和QMR方法易于中断;TFQMR方法收敛速度慢于其他方法,但能适用于更广泛问题的求解.     

基于通量重构高阶算法的无矩阵预处理求解

基于通量重构形式的高阶算法,在保持间断Galerkin算法局部重构特性和非结构网格中任意高阶精度优点的同时,其计算量大大减小,且具有形式简单、灵活性高等特点。使用显式Runge-Kutta法,隐式非线性LU-SGS法,以及使用无矩阵预处理的广义极小残值法(generalized minimal residual,GMRES)进行求解,并使用p型多重网格在低阶次上光顺低频误差以加快求解。一至四阶精度结果显示使用p型多重网格对显式Runge-Kutta求解以及LU-SGS均具有明显的加速效果,而基于无矩阵预处理的GMRES解法具有更好的稳定性和更快的求解速度。本文提出的基于Gauss-Seidel迭代的无矩阵预处理方法,具有高效和稳定的特征,存储量大大小于ILU预处理。     

求解流动与传热问题的一种高效稳定的分离式算法-IDEAL

本文提出了一种求解流动与传热问题的高效稳定的分离式算法-IDEAL(Inner Doubly-iterative EfficientAlgorithm for Linked-equations).在IDEAL算法中每个迭代层次上对压力方程进行两次内迭代计算,第一次内迭代过程用于克服SIMPLE算法的第一个假设,第二次内迭代过程用于克服SIMPLE算法的第二个假设.这样在每个迭代层次上充分满足了速度和压力之间的耦合,从而大大提高了计算的收敛速度和计算过程的稳定性.本文通过2个三维不可压缩流动和传热的算例对IDEAL算法与其它三个被广泛使用的算法(SIMPLER、SIMPLEC和PISO)进行了比较.通过分析比较得出IDEAL算法在收敛性和健壮性上均优于SIMPLER、SIMPLEC和PISO算法.在这2个算例中IDEAL算法几乎可以在任意的松弛因子下获得收敛的解,并且IDEAL算法所需最短计算时间较SIMPLER算法减少12.9%～52.6%;较SIMPLEC算法减少48.3%～79.1%;较PISO算法减少10.7%～46.5%.     

应用固定投资费用松弛策略的换热网络优化

启发式算法优化有固定投资费用的换热网络时，由于存在整型变量而造成结构进化困难，提出固定投资费用松弛策略.对固定投资费用进行松弛处理实现对数学模型的简化，当换热器换热量很小时固定投资费用几乎为零，随着换热量的增大，固定投资费用以一定斜率逐步增大最终等于实际值.通过松弛强度系数控制变化斜率，在保证优化结果可靠性的基础上引导存在结构进化障碍的换热器生成或消去.对文献中两个算例的优化结果进行分析，考察不同松弛强度下对换热器生成、消去的作用.提出基于固定投资费用松弛策略的强制进化随机游走算法，并应用于换热网络实例.     

隐式格式求解拟压缩性非定常不可压Navier-Stokes方程

采用Rogers发展的双时间步拟压缩方法,数值求解不可压非定常问题.数值通量分别采用三阶精度Roe格式和二阶精度Harten-Yee的TVD格式离散.为了加快收敛,提高求解效率,试验了几种隐式格式(ADI-LU,LGS,LU-SGS).针对经典的低雷诺数(Re=200)圆柱绕流问题,比较了不同隐式方法的计算结果和求解效率,以及两种数值离散格式计算结果的异同.最后采用Roe格式数值求解了两种典型的低速非定常流动问题:绕转动圆柱(ω=1)低雷诺数流动;NACA0015翼型等速拉起数值模拟.     

自适应变异的蝙蝠算法

针对基本蝙蝠算法(BA)寻优精度不高、收敛速度慢和易早熟收敛的问题,提出一种改进的具有自适应变异机制的蝙蝠算法,用以求解复杂函数问题。利用K-means聚类对蝙蝠种群进行初始化,使种群在搜索空间分布更为均匀;采用根据迭代次数自适应变化的控制概率Pt判断算法是否进行高斯变异,增强种群多样性,促使蝙蝠个体跳出局部极值点;将自然选择思想引入BA,提高算法搜索速度,避免早熟收敛。选取几个典型函数进行测试,结果表明改进算法优化性能有了显著提高,具有较快的收敛速度,较高的寻优精度、收敛稳定性和收敛可靠性,验证了改进蝙蝠算法(IBA)的有效性及优越性。     

同位网格上不可压流动的反欠松弛压力修正算法

本文提出了同位网格上的不可压流动压力修正算法,其中压力修正值由压力方程所求得。设计了分离式的动量插值方法,有效地避免了松弛因子对计算结果的影响和不合理压力场的出现。提出了构造压力方程的反欠松弛方法,该方法建立了稳定和加速计算收敛的一般途径。对经典算例的计算得到了满意的结果。     

Application of Preconditioned GMRES Algorithm for Analysis of Millimeter Wave Ferrite Sphere Circulators

The generalized minimal residual (GMRES) iterative method is applied to solve such sparse large non-symmetric system of linear equations resulting from the use of edge-based finite element method. In order to speed up the convergence of GMRES, the symmetric successive overrelaxation (SSOR) preconditioning scheme is applied for the analysis of millimeter wave ferrite circulator. Consequently, this preconditioned GMRES (PGMRES) approach can reach convergence 19 times faster than GMRES. The isolation and insertion losses of millimeter wave waveguide circulator are compared with those obtained from literature.     

Application of Preconditioned GMRES Algorithm for Analysis of Millimeter Wave Ferrite Sphere Circulators

The generalized minimal residual (GMRES) iterative method is applied to solve such sparse large non-symmetric system of linear equations resulting from the use of edge-based finite element method. In order to speed up the convergence of GMRES, the symmetric successive overrelaxation (SSOR) preconditioning scheme is applied for the analysis of millimeter wave ferrite circulator. Consequently, this preconditioned GMRES (PGMRES) approach can reach convergence ten times faster than GMRES. The reflection and insertion losses of millimeter wave waveguide circulator are compared with those obtained from literature.     

三维非结构网格Euler方程的LU-SGS算法及其改进

将LU-SGS隐式时间推进格式运用到非结构网格Euler方程的求解中,并对传统LU-SGS格式进行改进,结合网格重排序,发展了一套效率更高的三维Euler方程求解器.以M6机翼及超临界LANN机翼的跨音速无粘流场为算例,将改进LU-SGS格式与四步龙格-库塔显式格式及传统LU-SGS格式进行了比较.计算结果表明:所有格式的计算结果与实验结果都符合很好;传统LU-SGS格式计算效率为显式格式的3倍多,而改进LU-SGS格式计算效率为显式格式的7倍多.     

一种新的LU型隐式格式及其应用

发展了一种新的ＬＵ型隐式格式。新格式除包含ＬＵ－ＳＧＳ格式全部特色外，尽管采用了相似变换而不是近似处理来精确地构造通量矢量的迎风Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵，仍可避免块对角矩阵求逆．且左端项仍可保持矢量化处理。新格式显示出更快的收敛性和更高的稳定性且没有多余的数值耗散和自由参数，尤其适用于求解三维非定常流动问题。     

基于LU-SGS的非结构弹簧网格迭代算法

针对运动间断拟合中需频繁更新网格点位置的特点,提出一种基于LU-SGS(lower-upper symmetricGauss-Seidel)迭代方法的非结构弹簧网格运动算法.根据弹簧网格原理构建与网格拓扑关系相对应的稀疏系数矩阵,将LU-SGS思想成功引入动网格迭代算法,并辅以合理的网格运动管理策略,实现动网格的快速迭代.研究表明,在非结构网格下,LU-SGS算法可以满足运动间断拟合的需求,在流场隐式时间推进时,仍能保证获得稳定解;与传统的SOR方法相比,计算时耗减少20%以上.     

一种隐式预处理方法及其在定常和非定常流动数值模拟中的应用

将Choi-Merkle矩阵预处理方法与LU-SGS隐式方法、双时间法以及多重网格方法结合,发展适用于绕飞行器定常和非定常粘性流动的高效隐式预处理计算方法和程序.介绍一种针对定常和非定常流动的LU-SGS隐式预处理方法的统一表述方法.在不改变流动解的前提下,对Navier-Stokes方程的伪时间导数项实施Choi-Merkle矩阵预处理,从而改善可压缩控制方程在低速情况下的系统刚性,使基于LU-SGS时间推进格式的数值模拟方法同时适用于从极低马赫数到可压缩范围内的数值模拟.对Jameson中心格式的人工粘性进行相应的修改,以提高低速流动的计算精度.翼型、机翼以及翼身组合体绕流的数值模拟研究表明,隐式预处理方法获得了很高的计算效率,可使马赫数0.1左右的低速流动计算时间减少50%以上;通过对现有可压缩计算程序进行小量改动,便可使其均匀覆盖整个低速流动范围,提高CFD程序在飞行器绕流数值模拟中的实用性.     

Implicit LU-SGS algorithm for high-order methods on unstructured grid with p-multigrid strategy for solving the steady Navier–Stokes equations

The fluid dynamic equations are discretized by a high-order spectral volume (SV) method on unstructured tetrahedral grids. We solve the steady state equations by advancing in time using a backward Euler (BE) scheme. To avoid the inversion of a large matrix we approximate BE by an implicit lower–upper symmetric Gauss–Seidel (LU-SGS) algorithm. The implicit method addresses the stiffness in the discrete Navier–Stokes equations associated with stretched meshes. The LU-SGS algorithm is then used as a smoother for a p-multigrid approach. A Von Neumann stability analysis is applied to the two-dimensional linear advection equation to determine its damping properties. The implicit LU-SGS scheme is used to solve the two-dimensional (2D) compressible laminar Navier–Stokes equations. We compute the solution of a laminar external flow over a cylinder and around an airfoil at low Mach number. We compare the convergence rates with explicit Runge–Kutta (E-RK) schemes employed as a smoother. The effects of the cell aspect ratio and the low Mach number on the convergence are investigated. With the p-multigrid method and the implicit smoother the computational time can be reduced by a factor of up to 5–10 compared with a well tuned E-RK scheme.     

Efficient Analysis of Millimeter Wave Ferrite Circulators by the GMRES Iterative Algorithm

The finite element method (FEM) combined with the perfectly matched layers (PML) is given for simulation of waveguide ferrite circulators. The generalized minimal residual (GMRES) iterative method is applied to solve such sparse large non-symmetric system of linear equations resulting from the use of edge-based finite element method. The formulation of FEM and the algorithm of GMRES method are described in detail. The reflection and insertion losses of millimeter wave waveguide circulator are analyzed and the results are compared with those obtained from literature.