关于`Techebycheff-Fourier级数的(N ,σ)平均逼近

本文定义了(N,o)求和法，讨论函数I(.r) E C'〔一1,1}, (r E N)的切彼晓夫一富里埃级数的逼近阶.     

富里埃级数的导级数的蔡查罗绝对求和

设 S_n=(?),σ_n~a=(?);当级数(?)收敛时,称级数∑u_ν是|C,α|可求和.本文是讨论富里埃级数的导级数的|C,α|求和.第一部分是建立富里埃级数的导级数在一定点 x|C,α|可求和的充要条件.第二部分是讨论富里埃级数的各阶导级数     

关于 Varshney 的一个不等式

在研究级数(1)的绝对Norlund求和(简称为|N,P_n|求和)问题中,当{P_n}以及f(t)满足某些条件时,问题归结为证明级数的收敛性。1960年,Varshney,O.P.研究了有界变差函数f(t)的富里埃级数(1)的求和.在证明级数的收敛性时,作者用到了不等式(见〔2〕,p.594).     

关于福兰克林级数的一些性质

1977年色西耳斯基(Ciesielski,Z.)等指出,哈尔系和福兰克林系是L~P[0,1](1相似文献   

哈尔级数的强性逼近

木文讨论哈尔(Haar)函数系的强性逼近问题.设行。(t)}是哈尔函数系(见〔3〕),函数f(t)任L「。,,。的哈尔一富里埃级数为f(t)~艺a。(f),n,(t)(t任〔0,1〕);(1)并用S,。(z,f)=艺a‘(f)、,(r) I一1表示级数(1)的第m部分和, 设f(t)任C:。,:J,久)i简称哈尔一富里埃和.,如果级数 艺If(t)一Sm(t,f)1孟(t任〔0,1〕)(2)l玫敛,则说级数(1)在点‘能几幂强性逼近于f(t).当几一1时,说级数(1)在点t强性逼近于厂(t). 值得注意,对连续函数而言,即使对一个解析函数,级数(1)也未必处处能强性逼近,例如,函数(见〔3〕),(:卜卜2!一息笋,鬓:方·“介)(‘、是在…     

关于哈尔级数

设X_n(t)(n=1,2,…)是[0,1]上的哈尔(Haar)函数系。乌里耶诺夫,高鲁勃夫曾对哈尔系作过很多研究工作。本文研究哈尔多项式对函数的逼近问题,讨论了哈尔-富里埃系数,还考虑了一类特殊的哈尔级数。借助于哈尔级数,构造出函数f(x),使f(x)属于一切L~P(0,1)(1≤P< ∞),对任何(α,β)((?)(0,1)),f(α,β)=[-∞, ∞],即若-∞≤α≤ ∞,则有t_0∈(α,β),使f(t_0)=α。 文中的部分结果,与三角级数理论相应的命题类似。     

Φ有界变差的一些性质

本文把熟知的函数空间ＡＢＶ的一些性质，推广到更大的函数空间上去，并给出了ΦＢＶ中函数的富里埃系数的阶的估计，同时给出了ΦＢＶ中函数的富里埃级数绝对收敛的一个充分条件。     

光滑函数的富里埃导级数的求和

I.设 f(x)是[-π,π]上的 L 可积函数,具有周期2π,它的富里埃级数是f(x)～a_0/2+sum from n=1 to ∞(a_n cos nx+b_n sin nx).(1.1)级数(1.1)的导级数是     

关于小缺项富里埃级数的绝对收敛

设f(x)是周期2π的可积函数,它的富里埃级数是个缺项三角级数     

杭州大学学报 自然科学版 第16卷 1—4期 1989年 目录索引

题 国 作 者 期 页有链条件的习奇异环…………………………………………………周大荣 11Stokes方程组的简化积分罚方法分析…………,……………·二……程晓良Is非线性退缩椭圆型方程*汀1。Net问题多重解的存在性…………薛儒英11二叶轮强度的有限元法计算………………………沈义铭 卯耀宗 朱季陶 121关于拟Einstein流形……………………··。·。………………………·李中林 2 115条件密度双重核估计的积分均方误差的中心极限定理……………蔡宗武 21 23非线性奇性椭圆型问题解的存在性……………李名德 秦禹春 程怀…     

杭州大学学报 自然科学版 第十卷 1—4期 一九八三年 目录索引

题 目 作 者 期 页关于某两类函数的存在性。··,……··。··,·,··。……·。·—………陆柱家 王传芳]1关于半单右 Artin厂-环的结构·。……………,……··。…·。……,·。,徐忠明IgBMO 函数的富里埃级数…·、………………………………··。……二王     

引入几个新的求和法于富利埃级数的理论

如富利埃级数及其导级数在一点的可和性1 .1设设乙)0(n=0,慕级数习肠护的收做半径是R,但耘己卿一00.o相似文献   

富里埃级数蔡查罗求和的地方性

1.设f(x 2π)(?)f(x)∈L_(0,2π).它的富里埃级数是(?)[f;x]=∑A_n(x),共轭级数是(?)[f;x]=∑B_n(x).记     

函数的共轭富里埃级数的收敛速度

本文推广了〔2〕中的结果,估计了八BV函数中的共扼富里埃级数的部分和的收敛速度     

富里埃级数的共轭级数的定向发散

1.设 f(x 2π)=f(x)θL(0,2π),sum from n=1 to ∞(b_n cos nx-an sin nx) (1.1)是 f(x)的富里埃级数的共轭级数。我们知道:f(x)的共轭函数 (x)几乎处处等于     

富里埃级数的均匀收敛与绝对收敛

1.本文的目的是阐明Garsia最近获得的有关富里埃级数均匀收敛与绝对收敛定理中条件的意义,并加强这些定理.设f(x)是周期2π的可积函数,f(x)∈L(0,2π).f(x)的富里埃级数是(?)(f)=1/2a_0+sum from n=1 to ∞(a_ncos nx+b_nsin nx),(1.1)f在L_p(0,2π)空间中的连续模是     

一类（f，dn)求和法的陶伯尔定理

一、引言 关于无穷级数的蔡查罗求和法,Petersen,G.M.在[1]中建立了下面的陶伯尔型定理: 定理A 设s={S_n}是级数sum from 0 to ∞(a_n)的部分和序例。记{S:a_n=O(1/n)},‖S‖=sup{|S_k},若sum from 0 to ∞(a_n)(C,1)可和(或(A)可和),而,那么sum from 0 to ∞(a_n)收敛。这里,表示集E按距离‖·‖作成的闭包。 本文的目的是对级数的一类(f,d_n)求和法作类似的讨论,即当f=e~(a(z-1)),d_n≡q时,证明以下的定理: 定理B 设a>0,q≥0,级数sum from 0 to ∞ (a_n)可和。那么,sum from 0 to ∞(a_n)收敛的充要条件是S={|S_k|}∈(?)。这里,S是级数sum from 0 to ∞(a_n)的部分和序列;F={S:a_n=O(1/n~(1/2))}‖S‖=sup{|S_k|},表示集F按距离‖·‖作成的闭包。     

富里埃级数|C,1|l求和的乘子

1.设f(x 2π)≡f(x)∈L_(-x,x),它的富里埃级数是(?)[f;x]=sum from A_(?)(x),共轭级数是(?)[f;x]=sum from B_n(x),其中A_n(x)=a_ncosnx b_nsinnx,B_n(x)=a_nsinnx-b_ncosnx。记     

A. Zygmund两个定理的推广

1 .A.zygDlund[lj[z]曾经建立了下面两个定理:定理A设五劝是周期的连续函数,有周期2二,它的富里埃级数是幕级数型的,刀习~习c,e‘,二, ,一0则当:一l时!。:1(;X)一f(、。、“。(,,(1 .1)式中cT思1(关x)-是函数了飞怎)的富里埃级数的第,一l(‘,r)平均,A是绝对常数,斌大娜是函数f(x)的连续性模。 定理B设周期2二的连续的周期函数f(b属于LIPa(0相似文献   

富里埃级数的Nrlund平均逼近的阶

设f(x)是周期为2π的勒贝格可积函数,它的富里埃级数是 a_0/2 sum from v=1 to ∞(a_vcosvx b_vsinvx).(1) 以S_n(x)表示级数(1)的部分和。又设单调非增的正数列{P_n}_(n=0)~( ∞),P_n=P_0 P_1 … P_n, P_n→ ∞(n→ ∞)。函数列