全局拓扑线性化理论的推广

微分方程dx/dt=Ax+f(x)(其中A的特征根实部异于零)拓扑线性化的经典结论是由Hartman与Grobman给出的,但是他们的结论都是局部拓扑线性化,即要求同胚函数限制在原点的小邻域内.如果要延伸到全局上的话,必须f(x)有界.本文研究了系统(1.3),证明当此系统满足适当的条件时可全局线性化.     

临界情形下的全局拓扑线性化

非线性系ｘ＇＝Ａｘ＝ｆ（ｘ）线性化的基本条件是Ａ的特征根实部异于零．经典线性化的结论只限于原点小邻域［１］．后改进为全局性的［２,３］,但要求ｆ（ｘ）有界．在文［４］中我们去掉了ｆ（ｘ）有界的限制．本文将进一步去掉Ａ的特征根实部异于零的限制,证明了,只要ｆ（ｘ）有适当结构,全局线性化仍是可能的．     

Wintner定理的推广与全局光滑线性化

微分方程光滑线性化的研究,目前仅限于原点近傍的小邻域,本文给出了一个全局光滑线性化的结论.全局拓扑线性化或全局光滑线性化的先决条件是任一解的存在区间为全实轴.因此,本文也讨论了Wintner定理的推广问题.     

求广义几何规划全局最优解的线性化方法

对广义几何规划问题(GGP)提出了一个确定型全局优化算法，这类优化问题能广泛应用于工程设计和非线性系统的鲁棒稳定性分析等实际问题中，使用指数变换及对目标函数和约束函数的线性下界估计，建立了GGP的松弛线性规划(RLP)，通过对RLP可行域的细分以及一系列RLP的求解过程，从理论上证明了算法能收敛到GGP的全局最优解，对一个化学工程设计问题应用本文算法，数值实验表明本文方法是可行的。     

Palmer线性化定理的一个推广

本文在对二分性函数a(t)有适当的要求的条件下将Palmer线性化定理推广到线性部分只具有广义指数型二分性的系统,并在一定条件下证明了等价函数的强一致连续性.     

全局线性化及同胚函数的■连续性

本文证明了微分方程全局线性化中的同胚函数及其逆同胚函数都具有连续性，同时给出了具体的估计式．     

Hartman定理的推广

本文研究微分方程全局拓扑线性化,在某些弱条件下得到系统χ’=Aχ+f(χ)的 全局线性化,推广了Hartman的结果.     

具有脉冲的时滞微分方程的全局吸引性

研究具有脉冲的时滞微分方程其中τ＞0,bk＞-1.本文给出了保证方程每一解趋于0的充分条件.限制在bk≡0时的推论包含了[4]等的结果.     

A GENERALIZATION OF GLOBALLY TOPOLOGICAL LINEARIZATION THEOREM

In this paper, the globally topological linearization theorem of a certain system is given which generalizes the known result.     

GLOBAL TOPOLOGICAL PROPERTIES OF HOMOGENEOUS VECTOR FIELDS IN R^3

In this paper the authors prove that the flows of homogeneous vector field     

GLOBAL LINEARIZATION OF DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH SPECIAL STRUCTURES

This paper introduces the global linearization of the differential equations with special structures.The function in the differential equation is unbounded.We prove that the differential equation with unbounded function can be topologically linearlized if it has a special structure.     

Slutsky定理的一个推广

本文应用紧集上的连续函数是一致连续的性质，推广并证明了著名的Slutsky定理。     

SERRE定理的推广

设X是任一交换环上的射影概型,Z是X上的凝聚层,则存在一正整数m使得,对有不小于m的整数n,层Z（n)可被有限个整截面生成。     

定理的推广

设X是任一交换环上的射影概型,Z是X上的凝聚层,则存在一正整数m使得,对有不小于m的整数n,层Z(n)可被有限个整截面生成.     

Beltrami定理的推广

本文研究了Berwald流形之间的射影对应.利用Berwald流形上Weyl射影曲率张量的射影不变性,证明了当n>2时,与射影平坦的Berwald流形射影对应的黎曼流形M~n是常曲率流形,从而推广了Beltrami定理.     

A GENERALIZATION OF BOYD'S INTERPOLATION THEOREM

Boyd's interpolation theorem for quasilinear operators is generalized in this pa-per,which gives a generalization for both the Marcinkiewicz interpolation theor...