解决不等式问题的数学思想方法

数学思想方法是数学的精髓与灵魂．也是解决数学问题应首先联想到的，解决一个问题涉及到的数学思想方法往往揭示出问题的本质，或者使问题的解法更加简捷．下面对涉及解决不等式问题的数学思想方法加以整理．     

数学问题的个性与解题的灵活性

数学问题的个性与解题的灵活性３６５００１福建三明市一中林元密应该说，任何一个可解决的数学问题，其结构（个性特征）与解决它的方法存在着某种对应关系，我们只要找到这种对应关系，那么这个数学问题就可获得解决．因此，解决数学问题是有其一定的内在规律．但要找到...     

教会学生特殊化的探究策略

数学大师希尔伯特曾说过：“在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用.我们寻找一个答案而未能成功的原因就在于这样的事实,即有一些比手头的问题更简单、更容易的问题没有完全解决,这一切都有赖于找出这些比较容易的问题,并且用尽可能完善的方法和能够推广的概念来解决它们.”由此可见,当学生遇到带有一般性的数学问题感到束手无策时,教会学生特殊化的探究策略就是一个较好的选择.     

学会从书本中走出来

<正>爱因斯坦说过."提出一个问题比解决一个问题更难."在数学学习的过程中,我们不仅要学会怎样"做题",还要学会"提出问题",提     

数学教育中的问题解决及其教学途径

数学教育中的问题解决及其教学途径李友国（华东师大数学系研究生２０００６２）自１９８０年全美数学教师协会（ＮＣＴＭ）发文正式提出“问题解决应是学校数学教学的一个焦点”以来，数学教育中的问题解决已越来越受到人们的青睐和重视，目前已成为世界性的数学教学的口...     

解决数学问题中的直觉

数学直觉是对于数学研究的对象的直接领悟或洞察．波利亚曾在文[1][2][3]中，多次论述过数学直觉在数学发现中的重要地位．出于对创造性教育的要求，本文将从解决数学问题的角度，对数学直觉的作用进行若干探讨．其中所引用数学问题的解题思路，基本上是作者自己探索解题途径的真实思考过程，它们都取自文[4]．1数学直觉与发现波利亚认为，虽然解决重大问题是一个重大发现，但求解任何问题也是一个发现，哪怕是点滴的发现．他把这个发现中的突然进展称为“好念头”，并说他的“怎样解题”表中的所有问题和建议都与它有关．他还说，冒出一个…     

活用类比解题

<正>类比解题就是把一个数学问题的解决方法迁移到另一个数学问题的解决之中,从而将另一个问题解决,所以活用类比解题的前提是准确的将一道问题与另一道易解或已解类题联系起来,此文通过实例展示联系过程与灵活运用类比解题的思路,供同学们参考.例1证明:当n>2时,任意直角三角形斜边长的n次幂大于直角边的n次幂之和.分析此题是对著名的毕达哥拉斯定理     

中学数学解题策略——特殊化方法

数学大师希尔伯特曾讲过这样一段话:“在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用.我们寻找一个答案而未能成功的原因,就在于这样的事实,即有一些比手头的问题更简单、更容易的问题没有完全解决,这一切都有赖于找出这些比较容易的问题,并且用尽可能完善的方法和能够推广的概念来解决它们.”这段话对解数学题很有指导意义,当我们遇到带有一般性问题的题目感到束手无策时,采用特殊化策略就是一个较好的选择.1特殊化的基本思想特殊化策略即视原问题为一般,构造其特殊问题,通过对特殊问题的解决而获得原问题的解决.特殊化作为划…     

学会揭示问题本质

同学们知道，要解决一个数学问题，在于能否把这个数学问题“看破”．而所谓的“看破”，就是把握解决问题的核心与关键，也即揭示问题的本质．     

运用化归思想方法的若干原则

在解决数学问题时，常遇到一些问题直接求解较为困难，须将陌生问题通过转化，归结为一个比较熟悉或比较简单或已经解决的问题来解决．这就是所谓的化归思想方法．     

问题解决与数学素质

问题解决与数学素质徐敏标（江苏响水县中学２２４６００）问题解决是八十年代由美国兴起的逐步风靡世界的一种数学教育模式和学习活动，是指当人们遇到一个用已有知识和经验不能直接解决，又没有现成对策、答案或解法的问题时，所引起的寻求处理这个问题的复杂心理活动．...     

用整体思维处理高考题

用整体思维处理高考题３５２２００福建古田教师进修学校魏铮整体思维是控制论、信息论、系统论中整体原理在数学解题中的反映，是一个重要的数学思维方法．它在数学解题中表现为不拘泥于问题的各个组成部分，将要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式和结构特...     

特殊化方法在数学竞赛解题中的应用

希尔伯特曾说过:“在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用,我们寻找一个答案而未能成功的原因,就在于这样一个事实,即有一些比手头问题更简单、更容易的问题没有完全解决,这一切都有赖于找出这些比较容易的问题,并且用尽可能完善的方法和能够推广的概念来解     

一个数论命题和它的概率论背景

现代数学已经发展成为庞大的体系．数学分支的精细，研究方法的艰深，使得关于一个专门问题的研究论文往往只有从事这个专门问题研究的少数数学家可以读懂．有人甚至认为，循此以往，“数学论文的作者要比读者还多”！但这仅仅是问题的一个方面；毕竟“数学科学是一个不可分割的有机整体，它的生命力正是在于各部分之间的深刻联系”（希尔伯特：《数字问题》），数学各分支之间的融合、贯通是值得注意的另一方面．在本文中，通过一个数论命题和它的概率论背景的讨论我们可以看出，即便在比较初等的问题申，数学的不同分支之间的融合、贯通也…     

引导探索,培养学生的创新意识

学习数学离不开解题 ,数学思维能力的培养主要是通过解题教学来完成的 .故在解题教学中启动创新思想 ,引导学生大胆探索 ,从而提高学生能力是每个数学教师首要的任务 .1　通过典型例题 ,引导学生推广探索 ,培养抽象概括能力著名物理学家爱因斯坦说 :“提出一个问题 ,比解决一个     

浅谈数学应用意识及其培养

数学应用意识和能力作为数学素养的重要组成部分，一直受到人们的广泛的关注．随着我国新一轮的数学课程改革的不断深入，对学生解决实际问题能力的培养被提到了一个前所未有的高度，新的课程标准把增强学生应用数学的意识作为总体目标的一个重要方面．     

变式原问题 归纳解题方法

在数学学习中,同学们往往大量地做题(即解决问题),而忽略了提出问题的环节.这样就错过了对问题深入理解、优化解法、引申结论、反思探究等提高能力的机会.提出问题的能力与解决问题的能力都是数学能力的重要组成部分.正如爱因斯坦所说:“提出问题比解决一个问题更为重要,因为解     

培养学生应用数学意识 提高学生数学素质的几点尝试

培养学生应用数学意识提高学生数学素质的几点尝试杨志文（江苏锡山高级中学２１４１５４）《九年制义务教育初级中学数学教学大纲》中，明确地指出：“能够解决实际问题，是指能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题，在解决...     

把数学思想贯串于教学过程的始终

把数学思想贯串于教学过程的始终方银明，刘捷（湖北省沙洋中学）（湖北省沙洋师范）人类终生都在接受问题的挑战．人们解决问题就是在脑海中构筑一项项的思维工程，这是一个无止境的艰巨的工程．我们数学工作者面临的数学问题浩如烟瀚，也是千变万比，且新的问题层出不穷...     

数学问题解决的认知定义

数学问题解决的认知定义方金秋（北京教育学院１０００４４）数学问题解决是当今数学教育的重要口号．但是，对问题解决从不同的角度有不同的介定．例如，有人认为“问题解决乃是一种企图达到目标的尝试”，有人认为“问题解决，是以思考为内涵以问题目标为定向的心理活动...