基于POT模型的巨灾风险度量与保险模式研究——以地震风险为例

巨灾风险发生的频率低且损失大,具有显著的厚尾性特征,因此不易度量其风险。本文以地震风险为例,采用1961-2011年以来中国发生的4.5级以上地震造成的损失值作为样本,在进行物价调整之后引入了POT模型和广义Pareto分布对损失数据进行拟合,计算出不同的置信度水平下不同的VaR值,得到不同的保费规模与地震保险的价格,并以此为依据设计我国巨灾保险的风险分散机制。     

双线性模型的尾部概率性质及收敛性质

实践中,许多来自电信、金融和经济领域的数据呈现出非线性、重尾特征．双线性模型就是刻划这类数据的一种类型．基于此,本文研究了由重尾噪声变量列{Z_t}生成的一类简单的平稳的双线性模型X_t=cX_t-_kZ_(t-l) Z_t,t=0,±1,±2,…．首先我们验证了在一定条件下模型是稳定的,并在此基础上研究了模型的尾部概率性质及其弱极限性质．在研究弱极限性质时,由于方差不存在,我们并未采用通常的研究方法,而是运用点过程理论对其进行了分析和研究．     

汽车交通事故损失分布的尾部估计

由于巨额损失对保险公司的影响非常大,费率厘定过程中对极值分布的研究非常重视。本文从极值理论的角度出发,以上海市虹口区2003年的汽车交通事故损失数据为样本,探讨了损失分布的尾部估计方法,并利用该地区2006年的汽车交通事故损失对结论进行了验证。研究结果发现,广义帕雷托分布确实对损失额的尾部提供了较好的拟合,但这依赖于门槛值的恰当选择。传统的门槛值选择方法主观性较强,而通过重复多次的交叉验证技巧,我们可以估计广义帕雷托分布的最合适门槛值位置。     

基于GARCH模型的期望损失ES非参数核估计

风险度量ES最新的非参数估计方法,不依赖于分布假设,但不能动态反应金融时间序列的风险.针对金融时间序列的波动,结合GARCH模型进行期望损失ES的非参数核估计,得到随市场波动而动态变化的ES预测.通过数值模拟和对近两年的上证指数实证分析验证了该方法能准确而有效的反映市场风险.     

不同损失函数下Pareto分布参数的Bayes估计

首先给出了Pareto分布参数的极大似然估计;其次在对称损失,二次损失,Mlinex损失函数下,给出了参数的Bayes估计,并证明了所给估计都是容许的;最后通过实例,对所给的几个估计的优良性进行了分析,结果表明在Mlinex损失下,参数θ的Bayes估计值更接近真实值     

商业医疗保险损失分析:基于广义线性模型的实证研究

本文使用广义线性模型对商业医疗保险损失进行建模,并用某商业保险公司的医疗保险赔付数据进行了实证检验,结果表明,在影响医疗保险损失的诸多因素中,住院天数、医院级别、地区、保障档次等都是显著的因素,而性别和小于60岁以下年龄段内年龄则并不是显著因素,这些结论给医疗保险的经营和风险控制带来实际的意义.     

具有多合同的广义加权保费的信度估计(英文)

本文讨论了广义加权保费原理下的信度估计,并把结论推广到多合同模型.通过概率分布的变换,本文得到了多合同模型下广义加权保费的非齐次和齐次信度估计.并且讨论了这些估计的统计性质.最后,运用重抽样方法讨论了信度因子中未知结构参数的估计.数值模拟表明,非齐次信度估计能运用于保险实际.     

金融市场极端日收益数据的广义Pareto分布拟合

本文基于极值理论和方法建立了上证综合指数极端日收益率的广义Pareto模型,并利用所得的模型计算出日收益率的返回水平及其上尾概率。将估计的日收益率模型比较得出,在实施涨跌停板前,日收益率的上尾明显厚于实施涨跌停板后的上尾,说明了实施该制度可以有效的控制股票市场的投机现象,从而降低投资者的收益损失风险。     

广义置换图的最大亏格(英文)

In this paper we prove that the generalized permutation graph G(n,k) is upper embeddable if it has at most two odd subcycles,and that the maximum genus of G(n,k) is more than[β(G(n,k))/3]in most cases.     

一类重灾风险模型的生存概率

无法预料的索赔是导致保险公司破产的一大因素,这种情况引起的索赔大多不是同分布的.因此论文从这一实际情况出发,在Sparre Andersen风险模型的基础上建立了广义更新风险模型,并对重尾索赔分布F∈S*给出了生存概率的局部等价式和破产概率的尾等价式.文章结果刻画了特殊巨额索赔对公司运营状况的影响,对公司运营策略提供了理论基础.本文结果包含、推广并改进了许多已知结果,与经典结果相比,显示出了模型的优越性.     

二项-广义Pareto复合极值分布模型的统计推断

极值理论主要研究小概率、大影响的极端事件.当前,复合极值分布已经广泛应用于水文、气象、地震、保险、金融等领域.本文以极值类型定理和PBDH定理为理论依据,构建了二项-广义Pareto复合极值分布模型;使用概率加权矩方法,对所建立的复合模型推导参数估计式;利用计算机模拟,得到了Kolmogorov-Smirnov(简称KS)检验统计量的临界值.     

A Statistical Model for Cellular Proliferation

Abstract

The evolution of a biological system, like a cellular one, is analyzed by constructing a Markov process on a suitable state space. This is performed by the introduction of an infinitesimal generator for the Markov semigroup associated to this process. A measure valued process is then defined in a natural way and it is proved that his first moment satisfies the Sharpe–Lotka system in a distributional sense. Hence the study of the moments of the process is tried. An involved integral equation for the moment generating functional is derived.     

广义Pareto模型统计推断及其应用

广义Pareto分布能很好地拟合数据分布的尾部,广泛地应用于金融市场的风险管理、风险经营问题的研究。利用概率加权矩法得到了三参数广义Pareto模型的参数估计式,给出了阈值的选取方法和风险值的计算公式;利用计算机模拟,计算得出了KS检验统计量的临界值。     

对称熵损失下BurrⅫ分布族形状参数和失效率函数的Bayes估计

基于逐次定数截尾样本,在对称熵损失下,针对不同的先验分布,讨论BurrXII分布的形状参数和失效率函数的Bayes估计。对先验分布中所含的超参数采用减函数法构造其先验分布,从而得到相应的Bayes估计。文中说明了所得到的估计是可容许的,文尾运用Monte Carlo方法对估计量的MSE进行了模拟比较。结果显示,所得到的估计有较高的精度。     

Statistical Analysis of Single-server Loss Queueing Systems

In this article statistical bounds for certain output characteristics of the M/GI/1/n and GI/M/1/n loss queueing systems are derived on the basis of large samples of an input characteristic of these systems, such as service time in the M/GI/1/n queueing system or interarrival time in the GI/M/1/n queueing system. The analysis in this article is based on application of Kolmogorov’s statistics for empirical probability distribution functions.     

尖峰厚尾保险损失数据的统计建模

保险损失数据的一个重要特点是尖峰厚尾性,即既有大量的小额损失,又有少量的高额损失,使得通常的损失分布模型很难拟合此类数据,从而出现了对各种损失分布模型进行改进的尝试.改进后的模型一方面要有较高的峰度,另一方面又要有较厚的尾部.最近几年文献中出现的改进模型主要是组合模型,即把一个具有非零众数的模型(如对数正态分布或威布尔分布)与一个厚尾分布模型(如帕累托分布或广义帕累托分布)进行组合.讨论了这些组合模型的性质和特点,并与偏t正态分布和偏t分布进行了比较分析,最后应用MCMC方法估计模型参数,并通过一个实际损失数据的拟合分析,表明偏t分布对尖峰厚尾损失数据的拟合要优于目前已经提出的各种组合模型.     

路段加油站布局模型

加油站选址和布局是加油站运营的关键因素.本文证明了车辆在L路段上的加油量等于L路段上的成品油消耗量,以此为基础构造了路段加油站布局模型,通过实测某国道某路段的实际通过车流量,展示了模型的具体应用.     

A Linear Immigration-Birth-Death Model and Its Statistical Inference

formula of simulation proccss by In this paper, we employ monmnt generating function to obtain some exact transition probability of inlmigration-birth-death（IBD） model and discuss the of sample path and statistical inference with complete observations of the IBD the exact transition density formula.     

一类半参数GARCH-M模型的统计检验

半参数GARCH-M模型能够对资本市场的相对风险厌恶进行度量,本文利用经验似然方法对风险厌恶是否受到外生变量的影响进行检验。论文首先讨论了模型的参数估计及其渐近性质,其次利用估计方程构造检验统计量并证明其渐近服从卡方分布,最后进行了数值模拟。结果表明估计精度较高,检验统计量对备择假设比较敏感。     

A Model for Studying Display Methods of Statistical Graphics

Abstract

A method of statistical graphics consists of two parts: a selection of statistical information to be displayed and a selection of a visual display method to encode the information. Some display methods lead to efficient, accurate visual decoding of encoded information, and others lead to inefficient, inaccurate decoding. It is only through rigorous studies of visual decoding that informed judgments can be made about how to choose display methods. A model has been developed to provide a framework for the study of visual decoding. The model consists of three parts: (1) a two-way classification of information on displays—quantitative-scale, quantitative-physical, categorical-scale, and categorical-physical; (2) a division of the visual processing of graphical displays into pattern perception and table look-up; (3) a specification of visual operations that are employed to carry out pattern perception and table look-up. Display methods are assessed by studying the visual operations to which they lead. Studies use the theory and experimental technique of various areas of vision research including psychophysics, cognitive psychology, and computational vision. This process is illustrated by studies of three display methods: visual reference grids for graphs with juxtaposed panels and common scales, encoding a categorical variable on a scatterplot by the type of plotting symbol, and choosing the aspect ratio of a factor-response graph.