优势关系下决策表的下近似约简方法研究

研究了优势关系下不协调决策表的下近似约简问题,引入新的下近似约简的定义,证明新的下近似约简与文献[7]定义的下近似约简等价。给出新的下近似约简的判定定理和辨识矩阵,与文献[7]的辨识矩阵相比,计算新的下近似约简的辨识矩阵的时间复杂度要低。因此,可以利用新的辨识矩阵来求决策表的下近似约简．     

带机器准备时间的平行机排序问题

研究了带机器准备时间的m台平行机排序问题,设计出了一个多项式时间近似方案(PTAS),并给出了一个机器数m为固定常数的情形下的全多项式时间近似方案(FPTAS).     

近似全局精确障碍方法:对数障碍函数法

本文给出一种关于不等式约束非线性规划问题的近似全局精确障碍方法,从近似的观点出发,通过引进对数障碍函数,我们得出了关于原始问题和障碍问题关系的几个定理,在近似的意义下,这些定理可以用来构建原始问题和障碍问题关系的基本理论框架。     

一类单极等熵流体动力学半导体模型的松弛极限

对一类有短的动量松弛时间的多维等熵流体动力学半导体模型的极限问题进行了讨论.首先构造非线性问题的有初始层的近似解,进而,在归结问题的解存在且有合适的正则性的假设下,证明了原非线性问题的局部古典解的存在性,并且证明了这个解在归结问题解的存在时间区间内收敛到形式近似解.     

一类单极等熵流体动力学半导体模型的松弛极限

对一类有短的动量松弛时间的多维等熵流体动力学半导体模型的极限问题进行了讨论．首先构造非线性问题的有初始层的近似解,进而,在归结问题的解存在且有合适的正则性的假设下,证明了原非线性问题的局部古典解的存在性,并且证明了这个解在归结问题解的存在时间区间内收敛到形式近似解．     

均值-方差准则下的多期最优保险投资(英文)

近年来,最优保险投资问题吸引了越来越多的注意。一般这个问题是在连续时间框架下来研究的。本文针对这一问题建立离散时间的最优控制模型。应用动态规划原理求解模型对应的近似问题,得到了最优投资策略和投资有效边界的解析表达形式。本文得到的最优投资策略和投资有效边界均依赖于承保参数。通过数值例子分析了承保参数对最优投资策略和有效边界的影响。     

含参广义向量均衡问题近似解集的连通性

主要研究了含参广义向量均衡问题的几类近似解.在C-次似凸性的条件下,建立了该类含参广义向量均衡问题ε-弱近似解的标量化特征,并得到该类含参广义向量均衡问题两类近似解集的连通性.通过举例说明了所得结果的正确性.     

多目标优化问题拟近似有效解非线性标量化的一个注记

主要研究多目标优化问题拟近似(弱)有效解.在没有任何凸性假设下,通过非线性标量化方法给出了多目标优化问题拟近似(弱)有效解的充分条件.主要结果修正了已有文献中的错误,并通过例子对其错误进行了说明.     

梯度折射率介质内瞬态辐射传递的扩散近似法

基于瞬态时域与频域扩散近似方程求解了一维梯度折射率介质内辐射传递问题.通过计算在不同梯度折射率分布下的穿透率与反射率,对扩散近似的适用性展开研究.结果表明:求解时域穿透率时,扩散近似法始终能够准确计算出平行光的时间延迟,而对漫射部分时间延迟的计算不准确;对时域反射率而言,扩散近似法在反射率出现峰值之前与间断有限元法结果相吻合,随着折射率梯度的增大,扩散近似结果在出现峰值后的时间内偏大,且有明显的时移.对于频域穿透率和反射率计算,扩散近似法精度几乎不受折射率梯度变化的影响,能够较为准确地预测频域穿透率,但是对于频域反射率计算误差较大.     

一类奇摄动半线性边值问题

研究了一类奇摄动半线性边值问题解的边界层性质。在适当的条件下,通过构造边界层函数,得到了问题解的形式近似式,并利用微分方程的最大值原理证明了该形式近似式的一致有效性。     

合成信息系统与有限个子信息系统的近似算子研究

信息系统的合成和分解在实际应用中是一个很重要的问题。在文献[13]中讨论了两个信息系统的合成,本文给出了任意有限个对象合成信息系统和有限个属性合成信息系统的概念,分别讨论了它们的上下近似算子与有限个原子信息系统的上下近似算子之间的关系,并通过实例验证了该方法在计算近似算子时可以有效地减少运算时间。     

基于模糊不变子群的上、下近似

研究群中集合的粗糙近似问题。利用分解定理和表现定理,定义了群中集合关于模糊不变子群的上、下近似,并给出了近似算子的性质。证明了子群的上、下近似在同态映射下的不变性质。     

二维双曲守恒律的大时间步长Godunov方法(英文)

考虑了关于二维守恒律的大时间步长Godunov方法.该方法是关于一维问题的自然推广.证明了文中给出的数值流函数下,该方法是守恒的.进一步还给出了近似Riemann解应满足的条件,并且证明了利用满足这些条件的近似Riemann解的大时间步长Godunov方法守恒.最后,补充证明了满足这些条件的近似Riemann解是满足熵条件的.     

Source Identification for the Time-Fractional Diffusion Equation With Robin Boundary Conditions北大核心CSCD

对Robin边界条件时间分数阶扩散方程的源项辨识问题进行了研究。这类问题是不适定的,因此提出了一种迭代型正则化方法,得到了源项辨识问题的正则近似解。给出了先验和后验参数选取规则下正则近似解和精确解之间的误差估计,数值算例验证了该方法的有效性。     

模糊厌恶下保险人的鲁棒再保险策略

本文考虑保险人模糊厌恶的情形,针对一类包含多个常用准则的混合再保险保费准则,在连续时间模型框架下研究保险人的鲁棒最优再保险策略问题.本文通过最小化保险人折现破产概率和最大化保险人终端时刻期望财富效用,在Cramér-Lundberg跳模型和其扩散近似模型下,均得到了优化问题的值函数表达式和相应的鲁棒最优再保险策略.特别...     

含参原始与对偶弱向量近似平衡问题的稳定性

借助于标量化技巧讨论了含参原始与对偶弱向量近似平衡问题的稳定性.首先,在邻近C-次似凸性假设下获得原始平衡问题近似解集的连通性和近似解集映射的Hausdorff上(下)半连续性.然后,利用标量化方法,在较弱假设下获得了含参对偶弱向量平衡问题近似解集的连通性及近似解集映射的Hausdorff连续性的充分性条件.最后,给出了在向量优化问题中的一个应用.所得结果推广和改进了已有文献中相应结论.     

含参原始与对偶弱向量近似平衡问题的稳定性北大核心CSCD

借助于标量化技巧讨论了含参原始与对偶弱向量近似平衡问题的稳定性.首先,在邻近C-次似凸性假设下获得原始平衡问题近似解集的连通性和近似解集映射的Hausdorff上(下)半连续性.然后,利用标量化方法,在较弱假设下获得了含参对偶弱向量平衡问题近似解集的连通性及近似解集映射的Hausdorff连续性的充分性条件.最后,给出了在向量优化问题中的一个应用.所得结果推广和改进了已有文献中相应结论.     

向量优化问题局部近似解的等价性

主要研究两种不同序关系下向量优化问题的近似解.一种是正锥序关系下的近似解,另一种是多面体锥序关系下的近似解.针对这两种序关系下向量优化问题的近似解,建立了局部近似最优解和μ阶严格局部近似最优解之间的等价关系,同时构建了这两种序关系下近似有效点集之间的等价关系.     

具有量化误差的多步长非线性采样系统的镇定

该文研究一类非线性控制系统在采样器采样过程中产生量化误差的情况下多步长采样镇定问题. 运用近似DTD方法, 在非线性系统的近似离散时间模型上设计全局状态反馈镇定控制器. 当系统近似误差和采样量化误差被限制在一定的条件下, 可以得到含量化误差的多步长非线性采样系统是半全局实用渐近稳定. 最后, 仿真例子验证了所得结果的有效性.     

非线性Black-Scholes模型下算术平均亚式期权定价问题

在非线性Black-Scholes模型下,研究了算术平均亚式期权定价问题.首先利用单参数摄动方法,将亚式期权适合的偏微分方程分解成一系列常系数抛物方程.其次通过计算这些常系数抛物型方程的解,给出了算术平均亚式期权的近似定价公式.最后分析了近似结论的误差估计,并通过数值算例验证了所得近似结论的合理性.