全概率公式及其应用技巧

对全概率公式的内涵进行剖析、引申与扩展,构造性地运用全概率公式计算一些复杂事件的概率,通过实例探讨其应用技巧.     

全概率公式的推广及其应用

全概率公式及其思想在概率统计与随机过程中具有重要作用.给出了公式在条件概率下的推广形式与具体应用.同时,得到了独立性条件下的特殊形式.     

由概率问题导出的两个等价递推公式及其应用

利用某些概率问题可以发现等价的递推公式.以下先从概率模型入手,得到等价的递推公式,再将其进行推广,并在推导Fibonac ci数列通项公式中加以应用.1.由概率模型导出的两个等价递推式设有甲、乙、丙、丁四个人进行传球练习,     

由概率问题导出的两个等价递推公式及其应用

利用某些概率问题可以发现等价的递推公式．以下先从概率模型入手,得到等价的递推公式,再将其进行推广,并在推导Fibonacci数列通项公式中加以应用．     

和事件的概率

一般地,对于n个随机事件A1,A2,…,An中,至少有一个发生的事件,叫做这n个事件的和事件.记作事件A1+A2+…+An.和事件的概率可用其对立事件的概率表示,即P(A1+A2+…+An)=1-P(A1·A2·…·An),称为概率的和与积的互补公式,求和事件的概率时常常用到它.解决概率问题时,求和事件的概     

事件的概率及其解法

初学概率确实感到困难、本文力求在理顺概念、公式间的关系的基础上,归纳几种概型的解法规律,以供中学教学参考。 一、概念公式间的关系 为便于掌握,对事件、概率、公式和它们之间的关系及注意事项,用表的形式例出。     

概率树在全概率公式中的应用

针对应用全概率公式计算复杂事件概率时遇到的问题,提出采用概率树进行分析的方法．该方法能使试验的整个过程更加清楚直观,易于理解和分析;而且乘法原理与加法原理的应用,便于掌握和计算,从而能使复杂问题得以有效解决．     

全概率公式的推广及其在保险中的应用

在实际应用中,可以利用随机变量的联合分布、条件分布及边缘分布推导出全概率公式,其基本思想是将一个边缘密度分解成条件密度,使所要解决的问题简化.通过具体实例,分析条件概率和全概率公式在保险中的广泛应用.     

正余弦级数和的几个公式及其应用

数学竞赛中很多三角函数的求和都涉及到数列{sinαk}、{cosαk}、{（-1）^k＋1sinαk}及{（-1）^k＋1cosαk}的求和题，其中数列{αk}为等差数列。这类问题的解法具有一定的灵活性。     

全概率公式中确定完备事件组的方法

先从一个引例出发,探析了完备事件组的寻找过程,然后重点探讨了确定完备事件组的几种典型场景和分析方法,目的是帮助读者深入理解和掌握全概率公式.     

复合事件的分析及其概率

概率的研究对象是随机事件的数量规律。在实际问题中,随机事件多种多样,有的比较简单,有的则比较复杂。计算复杂事件的概率,初学者往往感到无从着手,分析其原因,主要是他们对复杂事件的构成分析不清。事实上,比较复杂的事件都是由简单事件     

概率公式教学研究与应用探索

采用研究型教学方法,结合实际生活案例——抽签问题和小客车指标摇号问题,对全概率公式进行生动讲解,让学生对全概率公式有全面深刻理解,并能用所学的知识去观察生活,通过建立简单的数学模型,解决生活中的实际问题.     

全概率公式的推广及应用

通过引入随机变量的思想推广全概率公式,由此可得到解决几何概型的一种方法,实例说明这种方法在求解几何概型方面的的应用。     

全概率公式的推广及应用

给出两种全概率公式的推广形式,从而弱化了全概率公式中事件列是互不相容的条件,最后给出相关的应用.     

全概率公式的推广与应用

认为全概率公式成立的条件＂事件组须为样本空间的划分＂可以减弱,给出全概率公式在有限事件组情形和无限可列事件组情形下的两种推广形式,由此对贝叶斯公式进行两种相应推广,并通过实例展示全概率公式在敏感性调查中的应用.     

三个极限公式的研究及其应用

首先给出了(∑ from k=1 to n (a_k~f(x)-n))/f(x)的极限公式,进而又给出了[∑ from k=1 to n (a_k~f(x)-(n-1))]~1/f(x)的极限公式,同时也得到了(1/n∑ from k=1 to n a_k~f(x))~1/f(x)的根限公式,从而,可应用公式求三种类型的极限,使求极限公式化     

n次1阶球谐函数的加法公式及其应用

利用坐标旋转后球坐标变量间的关系和连带勒让德函数的性质导出了n次1阶球谐函数的加法公式,并以一个实际的电磁场边值问题为例介绍了n次1阶球谐函数加法公式的应用.     

拉格朗日估和公式及其应用

利用分段积分公式和积分不等式证明拉格朗日估和公式,并将其应用在求和式数列极限及无穷级数上.     

换底公式的几个推论及其应用

现行高中课本中对换底公式的推论没有系统列出,而只是将部分推论分散在例题和习题中。我们认为,为了让学生系统地学习,可将这些零碎而又分散在例题、习题中的题目,归纳整理,将对数换底公式的推论作系统介绍,在介绍过程中进一步深化、理解、掌握换底公式,又能揭示某些对数变换的规律性,现介绍如后以供选用。 1.把对数的底数、真数同次乘方(不取零次乘方),对数的值不变。即log,N=log_(am)N~m(m≠0) (Ⅰ) 证明:log_aN=log_bN/log_ba=mlog_bN/mlog_ba=log_bN~m/log_ba~m=log_aN~m。