Cookie-Cutter~集上的~Gibbs~测度

Cookie-Cutter集不仅是动力系统中重要的研究对象,而且是分形中一类重要的集合.而支撑在其上的Gibbs测度对计算分形维数和热力学机制的熵起关键性作用.本文借助于定理2.1构造了支撑在其上的Gibbs测度,并用遍历性证明了该测度的唯一性.     

Fractal集的容量密度和Hausdorff维数

为研究Fractal集的局部结构,本文引入了容量密度,设ER~d为Hausdorff维数为s的解析集,本文证明了对任意O相似文献   

Cookie-Cuter集的多重Fractal分解的Packing维数

直线上的Ｃｏｏｋｉｅ－Ｃｕｔｔｅｒ集是一个扩张动力系统的不变集，并且是一个Ｆｒａｃｔａｌ集合．本文得到Ｃｏｏｋｉｅ－Ｃｕｔｔｅｒ集的多重Ｆｒａｃｔａｌ分解的Ｐａｃｋｉｎｇ维数，从而证明其是Ｔａｙｌｏｒ意义下的Ｆｒａｃｔａｌ集合     

p-进域上的谱和tiling集的一个刻画

本文研究了Q_p~d上的tiling集和谱的一个刻画.利用函数tiling,正交性与填充之间的关系,得到:如果Λn?Q_p~d是弱收敛于集合Λ的一个一致离散集合序列,并且对任意n,集合序列Λ_n是一个tiling集(或谱),那么Λ也是一个tiling集(或谱).     

一类函数图象的Hausdorff维数

本文确定了一类函数的Hausdorff维数,它包含了一大类缺项三角级数.所得结果很自然地引入了一类断片(Fractal)集.     

集合无序分拆数的一个递归公式

集合无序分拆数的一个递归公式陈皓（湖北省邮电学校数学组）文［１］中介绍了几类集合分拆的方法和结果，本文介绍一个关于集合无序分拆数的递归公式．定义设Ｓ是ｎ元集合，集Ａｌ，Ａｚ，…，Ａ。ＺＳ，且当ｉ４）（ｉ，ｉＥ｛１，２，…，ｍ｝）时Ａ；一人．如果。Ｓ—...     

集合思想的应用及其哲学基础探析

集合,是现代数学中一个最基本的概念,集合元素的任意性使得集合概念具有广阔的统摄功能,进而带来了集合应用的广泛性。集合思想所以能渗透到全部数学内容之中,其根本原因正在于此。中学数学教学大纲早已把集合作为高中阶段的必修内容,并且明确要求学生“理解集合、子集、交集、并集、补集等概     

Lβ集合套与La集合套理论及应用

本文在Ｌ是完全分配格时，借助极小集与极大集概念引入了Ｌβ集合套与Ｌａ集合套，它们是集合套概念的推广，但不同于Ｌ集合套。得到了一般Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的若干新的分解定理与表现定理，进一步又给出了它们在Ｌ－ｆｕｚｚｙ代数，Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑等方面的若干应用。     

L＿β集合套与L＿α集合套理论及应用

本文在Ｌ是完全分配格时，借助极小集与极大集概念引入了Ｌ＿β集合套与Ｌ＿α集合套，它们是集合套概念的推广，但不同于Ｌ集合套。得到了一般Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的若干新的分解定理与表现定理，进一步又给出了它们在Ｌ－ｆｕｚｚｙ代数，Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑等方面的若干应用。     

两集合并集可测和原集合自身可测的关系

两个Lebesgue可测集(以下简称可测集)的并集是可测集.但是在已知两个集合的并集是可测集的条件下,并不能反推出原集合自身均为可测集.进一步研究两个集合的并集的可测性与原集合自身的可测性之间的联系,得到两个集合自身均可测的一种等价刻画.     

从角的终边所在位置看三角方程的解

一、引言 众所周知,三角方程的解往往是一个集合或几个集合的并集的形式,且它可用不同的形式表示出来。譬如,最简单的三角方程cosx=0的解,其解集可表示为     

传球问题的对应解法

计数本质上是求一个有限集所包含元素的个数.数学求解问题的基本模式是通过化归间接得到结果,具体到这里而言,我们可以将一个集合的计数问题转化为另一个集合的计数问题,而这通常是通     

集合“交替和”的探求

在“2005年地方联考题”中有这样一题：对于集合N={1，2，…，n}及它的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集元素，然后从最大数开始交替地减、加后继的数，例如集合{1，2，4，6，9}的“交替和”是9-6＋4-2＋1=6，集合{5}的“交替和”为5，     

Cantor集的性质及应用

Cantor集是实函数论中一类重要的集合.本文从定义、性质及应用三方面研究了Cantor集.目的是帮助初学者对Cantor集有一个较全面的认识.     

点集映射的半连续性与Pareto有效点集的连通性

在研究多目标规划的有效解集的连通性时，许多文献通过将集合的有效点集表示为某个连通集上闭的点集映射的象集以得到结果．本文通过反例说明了连通集上闭的点集映射的象集未必是连通集，从而揭示了多目标规划有效解集连通性研究中存在的问题．据此，借助于点集映射的上半连续性，本文给出了集合的Pareto有效点集和Pareto弱有效点集的另一形式的连通性结果．     

L—fuzzy集与素元集合套

本文在Ｌ是完全分配格时，借助于素元极大集概念引入了素元集合套，它是集合套概念的推广，从而得到了一般Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的若干新的分解定理与表现定理。     

Hilbert空间中的非扩张映象的不动点集的结构及其迭代集合序列逼近

我们研究Hilbert空间H中的闭凸集C上的非扩张映象T的不动点集F(T)的结构和它的集合序列逼近。我们得到 1 不动点集F(T)是闭的和凸的; 2 提供一个集合序列迭代法,使得由这个方法构造的迭代集合序列在某些条件和某种意义下强(弱)收敛于T的一个不动点,并给出收敛速度估计。 前面叙述的这些结果包含了Browder,Petryshyn,Kirk等人的某些结果。     

关于k-sum-avoiding子集基数的估计

对sum-avoiding子集进行推广,对任意正整数k（k〉2）,若集合S 是A N的一个子集,且S 中任意k 个元素的和都不属于A,则S 称为集合A的k-sum-avoiding子集。估计了当｜A｜=n时, A的k-sum-avoiding子集S 的最大基数。     

量子态上保凸组合最大特征值的映射北大核心CSCD

量子态即Hilbert空间上迹为1的正算子.量子态集合是一个凸集本文刻画了量子态集合上保持其凸组合的最大特征值不变的映射.     

论算法的发展（Ⅰ）：组合优化的基本方法

用π＾（ｔ）－集合表示具有规定性质π＾（ｔ）的集合，π＾（ｔ）－对象是指具有规定结构的π＾（ｔ）－集合本身是具有空结构的π＾（ｔ）－对象。组合优化的问题ＸＹＺ是指：对于每一个π＾（ｔ）－集合，从其诸π＾（２）－对象中找出π＾（３）－优者。以最小生成的问题ＸＹＺ是指：对于每一个π＾（２）－对象中找出π＾（３）－优者，以最小生成林问题，平面凸壳问题及整序问题为实践背景，对于问题ＸＹＺ的一个实例Ｓ，把集