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本文将正交校正共轭梯度法推广来解只有部分变量带非负约束而其它变量无约束的严格凸二次规划,所建立的新算法的优点是:在迭代过程中,不用求逆矩阵,这样能保持矩阵的稀疏性,数值结果表明:算法对大规模稀疏二次规划问题是可行和有效的. 相似文献
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根据广义乘子法的思想,将具有等式约束和非负约束的凸二次规划问题转化只有非负约束的简单凸二次规划,通过简单凸二次规划来得到解等式约束一非负约束的凸二次规划新算法,新算法不用求逆矩阵,这样可充分保持矩阵的稀疏性,用来解大规模稀疏问题,数值结果表明:在微机486/33上就能解较大规模的凸二次规划。 相似文献
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一般来说,基于二次近似模型的优化算法具有良好的数值表现.然而,当基于二次近似模型的优化算法求解大规模优化问题时,若使用稠密矩阵近似目标函数在迭代点的Hessian矩阵,需要花费大量的计算成本和存储成本,因此设计Hessian矩阵合适的标量近似矩阵特别重要.对于正则化模型,利用最近三次迭代的信息,设计粗糙的标量矩阵,使用拟牛顿公式进行更新,结合近似最优梯度法的思想和梯度法的延迟策略,构造Hessian矩阵新的含有更多二阶信息的标量近似矩阵.结合非单调线搜索,提出基于新的Hessian近似矩阵的稀疏重构算法,并进行收敛性分析.实验结果表明,与经典稀疏重构算法算法相比,基于新的Hessian近似矩阵的稀疏重构算法在重构效果相似的情况下能较大地减少迭代次数和较快地重构信号. 相似文献
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求解凸二次规划问题的势下降内点算法 总被引:11,自引:0,他引:11
梁昔明 《高等学校计算数学学报》2002,24(1):81-86
1 引 言二次规划问题的求解是数学规划和工业应用等领域的一个重要课题 ,同时也是解一般非线性规划问题的序列二次规划算法的关键 .求解二次规划问题的早期技术是利用线性规划问题的单纯形方法求解二次规划问题的 KKT最优性必要条件[1 ] .这类算法比较直观 ,但在处理不等式约束时 ,松弛变量的引进很容易导致求解过程的明显减慢 .有效集策略是求解二次规划问题的另一类主要技术 .这类方法一般都是稳定的 ,但随着问题中大量不等式约束的出现 ,其收敛速度将越来越低[2 ] .简约空间技术将所求问题的 Hessian阵投影到自由变量所在的子空间中 … 相似文献
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《应用数学与计算数学学报》2016,(4)
变量含误差(EIV)模型常常用加权总体最小二乘方法估计参数,但是当系数矩阵为大规模稀疏阵时,该算法会花费较大的计算量和存储空间.为了控制存储和计算量,提出了一种基于加权Rayleigh商的迭代算法.数值算例表明,与经典的总体最小二乘算法相比,新算法减少了计算量和存储空间,并且能更好地估计参数. 相似文献
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雍龙泉 《数学的实践与认识》2009,39(6)
从矩阵的基础知识出发,给出了当目标函数矩阵是严格对角占优阵时,快速地获得0-1二次规划最优解的一个新算法;该方法具有很强的实用性,是此类问题的一个高效求解算法. 相似文献
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本文给出了求解一类凸二次规划问题的新算法.这种算法既保留了传统算法的优点,又避免了其它算法中出现的添加人工变量过多、循环等问题.算例表明,这种算法是简便而有效的. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(5)
针对二次规划问题,现有的基于对偶分解和梯度方法的分布式算法由于没有充分利用目标函数的二阶信息,算法并不高效.针对一类特殊二次规划问题提出分布式牛顿算法,算法在计算对偶向量时使用Jacobi迭代,使算法不仅能够分布式执行并且可以并行运算.通过证明Jacobi矩阵的谱半径小于1保证了迭代的收敛性.最后通过数值实验说明分布式牛顿算法在运行时间上的高效性. 相似文献
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二次规划的内椭球算法 总被引:4,自引:0,他引:4
对于标准型的凸二次规划问题本文给出了一个新算法,算法的一每步迭代,利用内椭球的思想来近似求解一个线性质规划子问题而得到迭代方向,再适当选取步长而使之成为多项式算法,其迭代步数为O(nL^2),每一步迭代所需计算量为O(n^3)。其中n为变量个数,L为问题的输入长度。 相似文献
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求解中大规模复杂凸二次整数规划问题的新型分枝定界算法 总被引:1,自引:0,他引:1
针对现有分枝定界算法在求解高维复杂二次整数规划问题时所存在的诸多不足,本文通过充分挖掘二次整数规划问题的结构特性来设计选择分枝变量与分枝方向的新方法,并将HNF算法与原问题松弛问题的求解相结合来寻求较好的初始整数可行解,由此导出可用于有效求解中大规模复杂二次整数规划问题的改进型分枝定界算法.数值试验结果表明所给算法大大改进了已有相关的分枝定界算法,并具有较好的稳定性与广泛的适用性. 相似文献
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非线性约束条件下的SQP可行方法 总被引:9,自引:0,他引:9
本文对非线性规划问题给出了一个具有一步超线性收敛速度的可行方法。由于此算法每步迭代均在可行域内进行,并且每步迭代只需计算一个二次子规划和一个逆矩阵,因而算法具有较好的实用价值。本文还在较弱的条件下证明了算法的全局收敛和一步超线性收敛性。 相似文献