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GM-凸函数及其Jensen型不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
作为对几何凸函数、GA-凸函数、GH-凸函数的推广,提出了GM-凸函数的概念,并研究了它的性质及其判定,进而建立了GM-凸函数的离散型Jensen不等式,并给出若干应用. 相似文献
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本文提出了两类新的广义凸函数—强预拟不变凸函数与强拟不变凸函数.讨论了强预拟不变凸函数与强拟不变凸函数间的关系,强拟不变凸函数与强伪不变凸函数间的关系.研究了强预拟不变凸函数在多目标优化中的应用. 相似文献
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本文引入了一类新的广义凸函数—强预拟不变凸函数.讨论了强预拟不变凸函数与预拟不变凸函数、严格预拟不变凸函数及半严格预拟不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)当条件P_1满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性;(ii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是严格预拟不变凸函数且f满足中间点强顶拟不变凸性;(iii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是半严格预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性. 相似文献
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B-(p,r)-不变凸规划问题的Mond-Weir型对偶 总被引:2,自引:0,他引:2
利用一类新的广义凸函数:B- (p,r) -不变凸函数,建立了多目标规划问题的Mond- Weir型对偶,证明了弱对偶、强对偶和逆对偶定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数和(p,r) -不变凸函数的文献的结论. 相似文献
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基于m-凸函数提出了一类称为模糊值m-凸函数的新概念.首先,研究了模糊值m-凸函数的若干基本性质;其次,给出了模糊值m-凸函数的共轭函数的概念,并给出了模糊值m-凸函数在一定的条件下的共轭函数是模糊值m-凸函数等相关性质;最后,讨论了两个模糊值m-凸函数的共轭函数与其下卷积的共轭函数之间的相互关系. 相似文献
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宋振云 《纯粹数学与应用数学》2012,(1):36-40
基于P-凸函数的函数凸性,研究了P-凸函数的Jensen型不等式的积分形式,通过定积分的定义计算,得到了P-凸函数的积分型Jensen不等式;利用P-凸函数的一个充要条件,建立了P-凸函数的积分型Jensen不等式的加权形式. 相似文献
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本文讨论了强预不变凸函数与预不变凸函数、严格预不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性;(ii)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是严格预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性;(iii)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是半严格预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性. 相似文献
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本文研究了一类非线性系统,引入了平方凸函数推广凸函数,基于平方凸函数建立了新的Lyapunov不等式. 相似文献
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提出了一类新的广义凸函数——半严格-G-半预不变凸函数,它是一类重要的广义凸函数,是半严格预不变凸函数和半严格-G-预不变凸函数的真推广.首先,用例子说明了半严格-G-半预不变凸函数的存在性,并给出例子说明它是与G-半预不变凸函数不同的一类函数;然后,给出了半严格-G-半预不变凸函数的几个基本性质;最后,讨论了半严格-G-半预不变凸函数分别在无约束和带不等式约束的非线性规划问题中的应用,得到了一些最优性结果,并举例验证所得结论的正确性. 相似文献
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提出了一类新的广义凸函数——半严格-G-E-半预不变凸函数,它是一类非常重要的广义凸函数,为半严格-G-半预不变凸函数与半严格-E-预不变凸函数的推广.首先给出例子,以说明半严格-G-E-半预不变凸函数的存在性及其与其他相关广义凸函数间的关系.然后讨论了半严格-G-E-半预不变凸函数的一些基本性质.最后,探究了半严格-G-E-半预不变凸型函数分别在无约束和有约束非线性规划问题中的重要应用,获得一系列最优性结论,并举例验证了所得结果的正确性. 相似文献
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利用C larke广义梯度,定义了一致Fb,ε-凸函数和严格一致Fb,ε-凸函数,得到了涉及这些广义凸性和一致Fb-伪凸函数、一致Fb-拟凸函数等一些非光滑非凸函数的一类非光滑多目标半无限规划的一些K uhn-Tucker型充分性条件. 相似文献