最佳灰色回归组合模型及其在中国火灾预测中的应用

火灾每年给国家和人民生命财产造成巨大损失.火灾现象具有随机性、模糊性,是个复杂的灰色系统行为.研究火灾发生规律及发展趋势,具有实用价值.为此,首先给出最小二乘估计(LSE)意义下的最佳组合预测模型的定义,并求得组合模型的权的公式和证明权的唯一性.其次,用回归分析方法建立多个回归模型,并按以下三条标准:①回归指数(或相关系数)r大、②系统误差s小、③模型精度p高,选定最佳非线性回归模型;用灰色理论建立多个灰色模型,并按以下三条标准:①后验差比值c小、②小误差概率P大、③预测关联度ξ大,选定最佳灰色模型;再用最小二乘法将最佳回归模型与最佳灰色模型有机地结合起来建立的中国火灾最佳灰色回归组合预测模型.最佳灰色回归组合预测模型综合利用前两者提供的不同的有用信息,改善了单一模型的局限性,提高了模型的预测精度,减少了预测误差,使预测效果更佳.组合模型预测中国年火灾起数处于动态增长过程.     

基于灰色理论的线性回归模型的参数理论及应用

线性回归分析是数理统计学的基本内容之一,但传统数理统计学中的线性回归分析,是建立在非模糊的随机数据上的线性回归估计和回归系数检验。而现实经济社会中大量存在含有模糊或灰色等不分明性的数据,面对这类不分明性数据,简单地使用传统的统计分析方法显然是不足取的。要想较为科学合理地分析与决策,需要利用灰色系统的相关理论,应用于随机系统信息,从而建立灰色线性回归估计、预测和灰色回归系数检验的基本理论方法,并把该方法应用于金融分析实例中,与经典线性回归分析方法进行对比,足见灰色线性回归方法能够提供比经典线性回归较多的有效信息,从而提出处理不分明数据新的方法。     

基于初值修正的组合灰色Verhulst模型

对灰色Verhulst模型的拟合精度进行了分析,表明初值的选取对模型精度有重要影响.为提高灰色模型的拟合精度,利用最小二乘原理确定初值中的待定常数,给出了初值修正的灰色Verhulst模型.进一步利用修正模型和传统灰色Verhulst模型建立了组合灰色Verhulst模型,在平均相对误差最小的原则下,利用蚁群算法确定组合权系数.最后通过两个应用实例进行了计算和分析,结果表明,通过初值修正和组合模型能够提高灰色Verhulst模型的拟合精度,便于通过程序实现.     

基于灰色线性回归组合模型的长沙、武汉房地产投资预测研究

本文通过对长沙、武汉2001-2007年房地产投资额的历史数据进行分析,分别建立了两市的灰色线性回归组合模型.模型较好地拟合了长沙、武汉的房地产投资情况,运用该模型得到了两市2008、2009年的预测值,并对其房地产投资发展趋势的异同进行比较分析,对房地产市场的发展具有一定的指导意义.     

基于灰色理论的线性模型参数理论及应用

线性模型是经典统计学的基本内容,主要应用于随机数据的建模分析。如何对非随机的模糊或灰色等不分明性数据进行模型构建和统计分析。基于灰色系统理论,在一系列关于灰色统计推断理论的研究基础上,将灰色估计和灰色假设检验等方法拓展到线性模型的参数估计和假设检验中。与经典统计分析方法进行对比,为不分明数据的建模分析提供新的方法。     

基于灰色系统理论的多元线性回归分析

运用灰色系统理论剔除了自变量观察数据中的噪声污染,对传统的多元线性回归分析方法进行了改进,建立了灰色多元线性回归分析模型.将模型应用于陕西省就业问题的研究,取得了满意的预测效果.     

不等时距灰色组合预测模型的研究

在不等时距序列灰色预测的基础上,建立了最优组合预测模型和BP神经网络组合预测模型.通过实例对比分析,表明这两种灰色组合预测模型都较各单项模型具有更高的预测精度和较高的理论实践价值.     

直接灰色模型

一、前言 由邓聚龙提出的灰色系统理论[1—4]业已在经济、农业、工程技术、医学、生物及系统工程等许多领域获得了广泛的应用并收到了显著的效果。 灰色系统理论的主要研究对象是本征灰系统,也就是用有限离散函数     

证券投资组合理论的一种新模型及其应用

马科维茨(Markowitz)以证券收益率的方差作为投资风险的测度建立了组合证券投资模型，本基于熵的概念，在研究马科维茨(Markowitz)证券投资组合模型的基础上，分析了该模型用方差度量风险的不足，进而提出一种新的证券投资组合优化模型，并以实例作了说明。     

Lotka-Volterra模型参数的灰色估计法及其应用

基于灰色直接建模法,提出了估计Lotka-Volterra模型参数的一种方法,较好的反映了相互影响的两个变量之间的互惠、竞争等关系,为定性预测分析提供了实证支持,并得到了定量预测的结果.实例说明本模型的有效性和适用性.并证明了数乘交换不影响原始序列的模拟精度,为解决灰色预测模型的病态性提供了思路.     

非等间距组合灰色预测模型

对于非等间距原始数据序列,根据灰色预测模型建模特点,提出了一类非等间距灰色组合预测方法,弥补了传统非等间距原始数据预测模型的不足,提高了灰色预测的精度.实例表明结果理想可靠,有较好的实际意义.     

灰色时序组合模型及其在地下水埋深预测中的应用

地下水埋深的变化过程是一个复杂的非线性过程,这种具有复杂的非线性组合特征的序列,使用某一种模型进行预测,结果往往不理想.在分析了灰色GM(1,1)模型、灰色GM(1,1)周期性修正模型和时序AR(n)模型的优点和缺点基础上,提出了一种新的灰色时序组合预报模型.该方法利用了GM预测所需原始数据少、方法简单的优点,用周期修正方法反映其地下水位埋深周期性波动的特征,用AR(n)模型预报其地下水位埋深的随机变化.实例研究表明,这种方法方便简洁实用且预测结果接近于实际观测值,为其它地区的地下水位埋深和相关时间序列的分析研究提供参考与借鉴作用.     

灰色系统模型的优化岭回归算法

文献[1]指出了目前用普通最小二乘法估计灰微分方程参数的方法由于方程组的病态问题很难求解得合理的参数;文献[2]指出了根据初值求解灰色系统模型的时间响应式的方法由于初值的误差使所求得时间响应式产生系统误差.为了克服灰色模型的上述两个缺点,本文设计了一种求解灰色系统模型的优化岭回归算法,计算一个广泛引用的算例演示了这种算法的优越性.     

灰色Verhulst模型的改进及其应用

针对灰色Verhulst模型的不足,讨论了灰色Verhulst模型的参数优化问题.首先,利用最小二乘原理给出了一种初值优化的改进模型.其次,在平均相对误差最小准则下,将Verhulst模型的参数优化转化为线性规划问题,然后利用粒子群优化算法估计Verhulst模型中的参数,得到另外一种改进模型.最后,给出了一个仿真实例,结果表明灰色Verhulst模型的改进方法是可行的和有效的,而且具有较高的拟合和预测精度.     

跟踪雷达测量误差的统计模型(Ⅰ):模型的建立

本文提出以如下具有慢时变万差的线性回归－自回归混合模型用于描述跟踪雷达测量误差的变化规律，并提出了模型个数的估计方法．数值例子表明，本文提出的模型能较好地拟合跟踪雷达误差数据．     

基于LS-SVM的管道腐蚀速率灰色组合预测模型

为提高管道腐蚀速率预测精度,建立了一种基于最小二乘支持向量机的灰色组合预测模型.以各种灰色模型对管道腐蚀速率的预测结果作为支持向量机的输入,以管道腐蚀速率的实测值作为支持向量机的输出,采用最小二乘支持向量机回归算法和高斯核函数对支持向量机进行训练,利用训练好的支持向量机进行组合预测.预测模型兼具灰色模型所需原始数据少、建模简单、运算方便的优势和最小二乘支持向量机具有泛化能力强、非线性拟合性好、小样本等特性,弥补了单一预测模型的不足,避免了神经网络组合预测易于陷入局部最优的弱点.模型结构简单、实用,仿真结果验证了其有效性.     

基于组合赋权的灰色关联分析在水质评价中的应用研究

在灰色关联理论的基础上,提出了基于超标比与均方差组合赋权的水质综合评价方法,可有效的识别水体中的主要污染来源.通过改进数据标准化的方法,合理的减弱了水质监测数据中的奇点对评价结果的影响.将方法应用于白洋淀五个监测断面的水质综合评价,取得了合理的结果,表明方法可行.     

基于非单一类型的组合模型在回归分析中的应用

本文研究的是非单一类型的组合模型应用于回归预测的问题.利用不同类型的子模型来构建组合模型,最大程度上减小了子模型间的相关性,得到了具有更好泛化能力的组合模型这一结果,在预测分析中具有重要的指导意义.     

灰色最优聚类理论模型及其应用

本文根据灰色关联度的定义，运用广义加权距离构造目标函数，建立了一种灰色最优聚类理论模型，并结合实例说明了该模型的应用     

模型界面组合—一种模型组合法则

本文主要是通过模型的组合,构造一个物体的模型,它研究的是以Zeigler的模型方法DEVS为基础的模型组界面组合。