灰色预测模型的再拓广(英文)

本文通过用对数函数对原始数据列｛ｘ（０）（ｋ）｝进行预测，又提出用幂函数对原始数据列进行变换，以提高离散数据的光滑度。在此基础上再将对数变换与幂函数变换两者结合起来，产生一种新的变换——“对数函数—幂函数变换”，达到了进一步增加数据的光滑度，提高预测精度的目的。     

基于正弦函数变换的灰色预测模型研究及其应用

本文研究了灰色预测模型的应用问题.利用正弦函数变换提高了原始数据光滑度,获得了比对数及幂函数变换所建GM(1,1)模型的精度更高的基于正弦函数变换的灰色预测模型,推广了灰色预测模型的使用范围.     

基于新型数据变换技术的灰色预测模型及应用

针对原始数据序列光滑度不足的情况,提出了一种新的数据变换方法,以提高原始数据序列的光滑度.给出方法的理论证明,并与其它数据变换方法进行了对比.将变换方法应用于GM(1,1)模型,结果显示,通过调节参数的值,变换能够提高GM(1,1)模型的计算精度.最后的实例说明了该方法的实用性和有效性.     

堆浸浸出率灰色动态GDM(1,1)预测研究

基于灰色系统理论扩展了GM(1,1)模型建模方法.给出了一些既改善原始数据列的光滑度,又减少还原误差的变换函数构造条件.首次将灰色动态模型结合变换函数应用于堆浸过程浸出率的预测.结果表明:该方法预测精度高,为实现浸出动力学未来行为的预测和控制提供了一种新的方法.     

基于拓广的GM(1,1)的土地利用变化情景研究

根据土地利用类型面积变化的特点和GM的理论缺陷,对GM进行了修正和拓广,即采用“幂函数—对数函数”和“指数函数”对原始数列进行离散化处理,将一次累加后的数据列作为已知条件,这种方法对提高预测精度提供了新的途径.最后结合预测结果对研究区土地资源的合理规划与利用提出了建议.     

基于反余弦函数变换的灰色预测模型研究

提出了反余弦函数变换方法,证明了这种变换是级比压缩变换,能够提高序列光滑度,可以保持序列凹凸性,不会增大还原误差,满足数据变换的构造准则.通过具体算例表明,基于反余弦函数变换的GM(1,1)模型的预测精度优于传统GM(1,1)模型和基于幂函数变换的GM(1,1)模型,说明了该变换的有效性.     

中国博士后发展灰色预测模型及其应用

对灰色模型做了进一步的研究,拓广了灰色模型,建立了一个新的、预测精度较高的新灰色预测模型——"对数函数——幂函数变换"模型,并利用此模型对我国博士后研究人员增量做出精度较高的灰色预测.     

利用Gamma函数求积分的几种形式

借助幂函数与对数函数的变量替换对Gamma函数从形式上加以推广,使Gamma函数中指数函数部分为指数函数与幂函数或对数函数与幂函数的复合函数时仍可求值,以扩大Gamma函数的使用范围.     

普通高中课程标准实验教科书数学1（鄂教版）解读——指数函数、对数函数、幂函数

大量的事例表明，当我们用函数模型去描述变化现象时，指数函数、对数函数、幂函数扮演着重要的角色，是三类重要的基本函数．     

时间序列自回归预测方法新探

证明了"利用反双曲正弦函数变换能提高数据列的光滑程度",获得了时间序列自回归预测的新方法,实例分析表明:新方法更具有优越性.     

基于数据变换的GM(1,1)残差修正模型在交通量预测中的应用

首先提出了一种变换,该变换既可以提高序列的光滑度,而且逆变换后相对误差保持不变,然后针对模拟残差时正时负的现象,又给出了一种变换,该变换可以将任意摆动序列变换为单调递增序列,最后给出了基于残差修正的GM(1,1)模型.将模型应用于实际,预测效果比较满意.     

基于多小波预测方法提高地震数据的信噪比

基于二维小波变换把一个二元的地震数据变换为有关时间,空间,频率和波数的局部信息的特点,讨论了用正交多小波变换和w-x预测方法对地震数据进行去噪处理.先用阈值的方法做初步处理,再用预测方法进一步压制噪声,达到较好地提高地震数据信噪比的目的.数值试验表明该方法是有效的,能有效地消除随机干扰,具有很好的空间和时间自适应性.     

基于样条模型的汽车可靠性双向联合预测

通过分析原始数据和“千车故障数”计算的不合理性,提出了改进的千车故障数的计算方法,并对原始数据进行变换得到了合理的数据表.通过假设检验得出瞬时故障率是服从Weibull分布,在此基础上提出了单批次预测的概率模型.进一步,利用数据横向和纵向的相关性,在单批次概率模型的基础上,提出了基于样条拟合的多批次双向联合预测模型,这个模型保证了横向和纵向的有机结合,通过拟合汽车的质量参数,来进行联合预测,维护了数据的统一性.     

累加生成的改进和GM(1,1,t)灰色模型

根据卷积变换可提高变换序列光滑度的特性和累加生成的机理,对灰色建模中的序列生成方式和GM(1,1)模型加以改进,用线性序列对建模序列作卷积变换,建立带线性时间项的灰色模型GM(1,1,t),实例计算结果表明GM(1,1,t)模型的模拟精度较GM(1,1)模型有较大提高且适用范围更广.     

优化MGM(1,n)模型及其应用研究

从最小二乘估计的适用条件出发,在建立MGM(1,n)模型前,先采用BoxCox变换对原始数据进行变换,以解决或缓解误差项的正态性偏离问题.首先,以模型拟合平均误差最小化为目标,建立非线性优化模型,在参数的置信区间内,应用PSO(Particle Swarm Optimization)算法求最优解.然后,应用求解得到的参数,建立优化MGM(1,n)模型.在实例分析中,将优化MGM(1,n)模型应用于深基坑围护结构变形预测,实验结果表明通过对原始数据做合适的Box-Cox变换,能够有效提高模型的拟合及预测精度,拓广多变量灰色预测模型的适用范围.     

Box-Cox变换在教学评估中的应用

本文主要对做Box-Cox非线性变换之后的教学质量评估问卷的数据进行因子分析和有序样本聚分析.和未作Box-Cox变换的结果相比,Box-Cox变换之后的因子分析给出了指标更明显,更有意义的分类,有序样本聚类分析可以将在原始数据中无法分开的高分数据进行更好的分类.     

对幂函数的原函数的一点讨论

<正> 众所周知,幂函数x~σ的导数是幂函数ax~(σ-1),而幂函数x~σ的原函数(不定积分)一般也是幂函数(1/(a+1))x~(σ+1)。只有当a=-1时例外,是对数函数。为什么有这样的变异?现作如下讨论:     

奇异值分解法在预测用户页面兴趣度中的应用

如何挖掘用户感兴趣的内容并向其推荐相应的产品是许多商务网站关注的重点。本文提出一个用户页面兴趣度公式,据此得到一个稀疏的页面兴趣度矩阵,考虑到矩阵的稀疏性会影响预测的准确性,我们首先用稀疏矩阵中每列非零元素的平均值对该列中值为零的元素进行修正,然后用奇异值分解法对原稀疏矩阵中值为零的元素进行再次修正,进而根据修正后的矩阵用SlopeOne算法对用户的页面兴趣度进行预测并用某网站的数据验证。结果表明:与稀疏矩阵相比,用修正后的矩阵预测的准确性有较大提高。     

函数的连续性与函数的导数

函数的连续性是函数的重要性质，常量函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数以及由它们经过有限次四则运算与复合运算所得到的函数都是连续函数。     

基于神经网络的期货预测数据预处理问题研究

期货预测研究在期货价格数据预处理和预测方法上存在直接套用原始数据代入模型以及价格预测模型和原始数据模型不相匹配等问题,需要予以解决.本研究在采用通货膨胀率指数调整、平均周期项以及滤波等方法对铜期货价格时间序列数据进行预处理后,分别将预处理前后的期货价格数据输入到神经网络预测模型,通过比较两者预测结果来验证原始期货时间序列数据预处理的必要性.