Banach空间中泛函微分包含的生存定理

本文研究可分Ｂａｎａｃｈ空间中泛函微分包含的解轨道的可生存性，建立了无限维空间中泛函微分包含的生存定理，其推论部分地回答了泛函微分方程中的一个开问题。     

微分包含的周期生存轨道

对微分包含的周期生存轨道进行了研究讨论。首先给出微分包含生存问题的一约化性质;然后,利用投影微分包含的方法给出有限维空间中微分包含的周期生存轨道的一个存在性结果;在此基础上,利用Galerkin逼近方法得到Hilbert空间中偏微分包含周期生存轨道的存在性定理。     

微分包含的单调轨道

该文研究微分包含单调轨道的存在性.基于一个新的逼近方法,作者证明了无限维空间中的一个存在性,其特殊情形包含了已有的若于生存定理.     

Banach空间中微分包含的生存单调轨道与解的稳定性

我们在无限维空间中研究微分包含的生存W—单调轨道的存在性．基于Zorn引理，我们给出了一个逼近方法，在较弱的条件下得到了一个存在性定理，其特殊情形则包含了已有的生存定理和微分方程理论中的若干结果作为应用，我们首先研究了微分包含生存解的整体存在性，得到了整体生存理．然后我们研究了微分包含解的稳定性，得到一些新的结果．     

微分包含生存解集的拓扑性质

本文证明了有限维空间中微分包含系统的生存解集是一个Rδ-集，并将结果推广至无限维空间．     

非自治系统的生存定理

在某些适当的条件下证明了广义生存定理，并且给出一个例子说明Aubin提出的生存定理的假设条件一般讲是不能改进的。     

关于积分中值定理的注记

在学习积分中值定理这一节时 ,常有学生把它与微分中值定理进行比较 ,提出为什么微分中值定理中的“中值”ξ∈ ( a,b) (开区间 ) ,而积分中值定理中的“中值”ξ∈ [a,b](闭区间 ) ?能不能把积分中值定理中的闭区间改为开区间 ?以及ξ是否唯一等。本文就以上问题 ,以及微分中值定理与积分(第一 )中值定理的关系 ,积分中值定理的应用等进行讨论。为简单起见 ,我们就积分第一中值定理的特殊情形进行讨论。[积分第一中值定理 ] 若函数 f ( x)为 [a,b]上的连续函数 ,则存在ξ∈ [a,b],使∫baf ( x) dx =f (ξ) ( b -a)　　现行通用的教科书 (…     

关于Kahan定理的一个注记

设A∈C~(n×n),B∈C~(k×k)均为Hermite矩阵,它们的特征值分别为{λ_j}_(j=1)~n和{μ_j}_(j=1)~k(k≤n);Q∈~(n×k)为列满秩矩阵.令 (1) 则存在A的k个特征值λ_(j_2),λ_(j_2),…,λ_(j_k),使得 (2) 其中σ_k为Q的最小奇异值,||·||_2表示矩阵的谱范数.这是著名的Kahan定理·1996年曹志浩等在[2]中将(2)加强为 (3) 这是Kahan的猜想.在本文中,我们讨论将Kahan定理中“B为k阶Hermite矩阵”改为B为k阶(任意)方阵后,特征值的扰动估计,有以下结果. 定理 设A∈C~(n×n)为Hermite矩阵,其特征值为{λ_j}_(j=1)~n,B∈C~(k×k)的特征值为{μ_j}_(j=1)~k,而Q∈C~(n×k)为列满秩矩阵.则存在A的k个特征值λ_(j_1),λ_(j_2),…,λ_(j_k),使得     

微分包含的稳定性

本文通过引用生存定理，Ｌｙａｐｕｎｏｖ第二方法和比较定理，首先证明了微分包含的整体存在定理，然后讨论了微分包含解的稳定性     

复杂随机系统的生存性问题研究

为了刻画复杂随机系统的理性决策,提出了复杂随机系统的生存性及不变性的概念,给出并证明了复杂随机系统的生存性定理及不变性定理.并提出了均方相依锥,生存域与不变域的概念.得到了与文献中的一致的结论.     

锥线性算子的延拓定理

建立了一种锥分离定理,据此证明了锥线性算子的延拓定理,作为应用,给出了正线性算子的延拓定理。     

A Remark on Chen''''s Theorem (Ⅱ)

Let p denote a prime and P2 denote an almost prime with at most two prime factors. The author proves that for sufficiently large x,∑ρ≤хр 2＝P21 ＞1.13Cx/log2x, where the constant 1.13 constitutes an improvement of the previous result 1.104 due to J. Wu.     

关于二维球面上的Ricci流的一个注记

给出Hamilton和Chow关于二维球面上的Ricci流的一个定理的新证明．这个证明结合了Hamilton关于Ricci流的紧性定理和二维ancientp解的分类和Perelman的非塌缩定理．     

超凸空间中的连续选择定理与耦合定理

本文给出了超凸空间中的连续选择定理与耦合定理，并得到了它们的证明,作为应用，我们给出了超凸空间中的不动点定理与截口定理．